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Avec représentation graphique
1 - Utilisation
Cette animation, très simple à utiliser, simule le lancer simultané de deux dés non truqués (un vert et un bleu). On s'intéresse à la somme des nombres obtenus sur chaque face. Un graphique met en évidence la fréquence d'apparition des sommes.
L'animation s'utilise directement « en ligne » ou après téléchargement du fichier de3.zip.
Dans ce dernier cas, il faut décompresser le fichier de3.zip et placer tous les fichiers obtenus dans un même dossier (répertoire).
Fichiers nécessaires : 2desgraph.mgf, des.gif, de3.htm et AppletMathGraph32.jar. Il suffit ensuite d'ouvrir le fichier de3.htm dans un navigateur (Firefox, Internet Explorer, Opéra, Safari, ...)
L'animation est utilisable sous tout environnement.
Elle se présente sous la forme d'une applet Java et il est donc nécessaire que Java soit installé sur l'ordinateur qui supporte l'animation et que le navigateur utilisé soit configuré pour cela.
2 – Fixer le nombre de lancers
Il faut d'abord positionner le nombre de lancers. Ce nombre est réglable de 0 à 1000 par pas de 10. Ce réglage s'obtient par déplacement d'un curseur rouge sur un segment.
3 – Lancer la simulation
Deux options possibles :
a) En cliquant sur le bouton « Lancement », on obtient le nombre de lancers désiré avec de plus une animation représentant les faces effectivement obtenues lors du lancer des dés.
Au fur et à mesure, s'inscrivent les nombres de « face 1 », « face2 » (et ainsi de suite) obtenus pour chacun des dés ainsi que les fréquences d'apparition de chacune des faces pour chaque dé.
Ces fréquences sont remises à jour dynamiquement à chaque lancer.
Les lancers ont lieu toutes les secondes pour permettre de « voir » effectivement les faces obtenues.
De plus, à chaque lancer, la somme des nombres obtenus est effectuée et la fréquence d'apparition de chaque somme est mise à jour dynamiquement ainsi que le nombre d'apparitions de chaque somme.
Enfin un graphique s'élabore graduellement, mettant en évidence le nombre de fois où une somme est obtenue. Ce graphique vient compléter les fréquences d'apparition des sommes.
b) En cliquant sur le bouton « Lancement rapide », on accède aux mêmes résultats mais au maximum de vitesse que l'ordinateur qui supporte l'animation le permet.
Cela est utile pour effectuer par exemple 20 fois 1000 lancers. Le temps passé pour cela est alors minimal.
Cliquer n'importe où dans l'animation a pour effet de stopper l'animation là où elle en est. Cliquer à nouveau sur un des boutons de « Lancement » relance l'animation en initialisant à nouveau tous les paramètres en présence.
4 – Exploitation possible
L'animation permet d'exploiter toutes les activités liées au lancer simultané de deux dés.
- Différents nombres de lancers de deux dés
- Différents nombres de séquences de plusieurs lancers de deux dés
- Notion de fréquence d'apparition
- Approche de la loi des grands nombres
- Fiabilité des résultats obtenus lors d'un nombre peu important de lancers
- Étude des fréquences obtenues et leur justification
- Exploitation de la représentation graphique
- Notion d'univers des « possibles »
- etc.
L'enseignant a toute liberté pour construire une séquence autour de l'utilisation de cette animation.
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