Nous allons illustrer une méthode de construction point par point d'une parabole
Réalisation
Démarrez MathGraph32.
Pendant toute la construction, n'oubliez pas de regarder les indications qui s'affichent en bas de la fenêtre.
Cliquez sur l'icône  pour créer un point libre qui sera nommé K. Pour cela, cliquez à l'endroit de votre choix à l'aide de la souris.
Nous allons nommer le point créé. Pour cela, cliquez sur l'icône , approchez la souris du point créé. Lorsque vous voyez apparaître « ce point » au voisinage du curseur de la souris, cliquez. Une boîte de dialogue s'ouvre alors. Entrez K dans le champ Nom, puis validez par OK.
Cliquez sur l'icône  de création d'une droite horizontale, amenez le curseur de souris au voisinage du point K, puis cliquez quand vous voyez apparaître « ce point ». La droite horizontale est alors créée (dans la suite de nos explications, nous dirons simplement que vous avez cliqué sur le point K).
Vous allez maintenant créer la droite perpendiculaire à cette droite horizontale passant par K.
Pour cela, cliquez sur l'icône  . Cliquez sur le point K comme nous l'avons expliqué plus haut, puis amenez le curseur de la souris près d'un point proche de la droite. Cliquez lorsque vous voyez affiché « cette droite » (par la suite, nous dirons simplement que vous avez cliqué sur la droite). La droite apparaît.
Nous allons nommer cette perpendiculaire d.
Pour cela, cliquez sur l'icône , puis sur la droite. Une boîte de dialogue s'ouvre. Entrez d dans le champ Nom, puis validez par OK. Le nom d apparaît sur la figure, encadré d'un petit rectangle. Si vous voulez déplacer ce nom, vous pouvez cliquer sur le bouton gauche de la souris, puis déplacer ce nom en déplaçant la souris (sans relâcher le bouton gauche). Relâchez le bouton gauche de la souris pour déposer le nom à l'endroit de votre choix.
Cliquez sur l'icône  qui sert à créer un point lié à un objet. Approchez la souris d'un point de la droite horizontale créée qui soit à une distance convenable de K, puis cliquez lorsque vous voyez affiché : « cette droite ».
Un nouveau point est apparu sur la droite. Il est lié à cette droite. Vous pouvez le déplacer mais il restera toujours sur la droite. En utilisant l'icône , nommez ce point F.
De même, utilisez l'icône pour créer un point lié à la droite d que vous nommerez m en utilisant l'icône .
Vous allez maintenant créer la droite passant par le point m et parallèle à la droite horizontale. Pour cela, cliquez sur l'icône  , puis cliquez successivement sur m et sur la droite horizontale.
Dans la palette des couleurs, cliquez sur la couleur bleue.
Pour créer la médiatrice du segment [Fm], cliquez sur l'icône  , puis cliquez successivement sur F et m.
Dans la palette des couleurs, cliquez sur la couleur rouge.
Vous allez maintenant créer l'intersection de cette médiatrice avec la parallèle à la droite horizontale passant par m. Pour cela, cliquez sur l'icône  , puis sur les deux droites.
Vous voyez apparaître le point d'intersection de ces deux droites.
Utilisez l'icône pour nommer ce point M.
Nous allons utiliser l'icône  pour obtenir la trace du point M quand m se déplace sur la droite à laquelle il est lié. Après avoir cliqué sur cette icône, cliquez sur le point M, puis cliquez sur le bouton droit de la souris. Cliquez ensuite sur m. Le curseur de la souris se transforme en une main. Déplacez la souris pour déplacer le point m. Le point M laisse une trace à chacun de ses passages. Cliquez sur le bouton gauche pour relâcher le point m.
Attention : les traces laissées par le point M ne sont pas permanentes. Il ne s'agit pas d'une création d'objet graphique.
Appuyez sur l'icône  pour redessiner la figure.
Cliquez sur l'icône  de création d'un lieu de points. Cliquez ensuite sur M. Clignotent alors les points liés dont M dépend (F et m). Cliquez sur m. Une boîte de dialogue s'ouvre vous demandant le nombre de points du lieu. Une valeur de 80 est raisonnable. Ne cochez pas la case Lieu fermé. Validez par OK. La parabole apparaît en rouge.
À l'aide de l'icône  , capturez le point F (foyer de la parabole) pour observer la modification de la parabole.
Nous allons maintenant prouver que MathGraph32 pallie les fautes d'étourderie.
Cliquez sur l'icône  de destruction d'un objet. Cliquez ensuite sur le point m. Une boîte de dialogue apparaît alors pour vous prévenir que la suppression de cet objet entraînera la suppression d'autres objets qui en dépendent. Confirmez le choix de suppression et validez.
Tous les objets (la parabole comprise) qui dépendaient du point m ont été détruits !
Heureusement, MathGraph32 permet d'annuler la dernière action sur la figure.
Pour cela, utilisez le menu Edition, Annuler Supprimer objet. vous récupérez alors votre figure telle qu'elle était avant la suppression
On peut aussi annuler cette annulation en utilisant le menu Edition, Rétablir Supprimer objet.
Apprenons maintenant à modifier l'aspect d'un objet graphique.
Nous désirons que la parabole soit tracée en vert foncé et en trait épais.
Dans la palette des couleurs, activez la couleur vert foncé.
Dans la palette de style de trait, cliquez sur le trait épais continu.
Cliquez ensuite sur l'icône palette  , puis sur la parabole.
Imaginons que vous souhaitez que le résultat de cette macro soit affiché en permanence.
Utilisez d'abord le menu Options, Figure en cours. Cliquez sur l'onglet Macro par défaut. Dans la liste des macros proposées, cliquez sur l'intitulé Trace des paraboles. Validez par OK pour valider.
La macro est maintenant exécutée à chaque affichage de la figure.
L'affichage s'effectue de la façon suivante : la figure est affichée, puis la macro par défaut est exécutée, toute action éventuelle de cette macro sur la figure étant éliminée.
Si vous capturez par exemple le point F à l'aide de l'icône , la figure est affichée sans exécution de cette macro tant que vous n'avez pas relâché le point F.
Utilisez maintenant le menu Edition, Copier pour copier cette figure dans le presse-papiers.
Nous souhaitons maintenant copier cette figure dans un fichier texte.
Démarrez votre logiciel de traitement de texte et utilisez le menu Edition, Coller.
Vous voyez apparaître la figure telle qu'elle était dans MathGraph32.
Pour modifier cette figure à l'intérieur de votre fichier texte, double-cliquez dessus. MathGraph32 sera alors lancé. Quand vous fermerez cette figure à l'intérieur de MathGraph32, les modifications seront répercutées dans votre fichier texte (cette fonctionnalité s'appelle liaison OLE).
Pour revoir la liste d'objets dans l'ordre où ils ont été créés, activez le menu Edition, Historique.
Une boîte de dialogue analogue à la boîte suivante apparaît :
Déplacez-la dans un coin de l'écran où elle ne cache pas la figure.
En cliquant sur le bouton , vous faites apparaître l'objet suivant et la partie de gauche vous informe sur cet objet. En cliquant sur le bouton , vous revenez à l'objet précédent.
En cliquant sur le bouton , vous revenez au premier objet.
En cliquant sur le bouton , vous allez au dernier objet créé.
Validez par OK pour fermer la boîte de dialogue Historique.
Il peut être aussi intéressant pour une figure complexe de pouvoir imprimer ou prévisualiser un script de la figure, c'est-à-dire une description complète de tous les objets créés.
Pour cela, utilisez le menu Fichier, Aperçu du script avant impression.
Une fenêtre s'ouvre qui affiche deux pages.
La page de gauche représente la figure avec tous les objets créés, y compris ceux qui ont été masqués.
Vous pouvez constater que certains objets ont été automatiquement nommés par MathGraph32.
La page de droite représente la première page du script de la figure.
Vous pouvez cliquer sur le bouton Page suivante pour voir la page suivante du script.
Vous pouvez aussi cliquer sur le bouton Zoom avant pour zoomer sur le script ou Zoom arrière pour revenir à un niveau de zoom inférieur.
Cliquez sur le bouton Imprimer si vous voulez imprimer le script.
Cliquez sur le bouton Fermer pour quitter le mode de prévisualisation du script.
Nous allons maintenant créer une macro dessinant la trace laissée par les paraboles lorsque le foyer F décrit la droite horizontale à laquelle il est lié.
Utilisez pour cela le menu Macro, Nouvelle macro, Trace automatique par point lié.
Le pointeur souris se transforme en un coin représentant le futur bord supérieur gauche de l'intitulé de la macro. Cliquez en haut et à gauche de la figure.
Une boîte de dialogue s'ouvre.
Dans le champ Intitulé, entrez « Trace des paraboles ».
Dans le champ Commentaire explicatif, vous pouvez entrer un commentaire permettant de vous rappeler plus tard quelle est la fonction de cette macro.
Laissez 50 dans le champ Nombre de points pour la trace (le point F prendra 50 valeurs et pour chacune d'elles, une trace de la parabole sera laissée).
Dans la liste Fréquence d'animation, laissez coché Max.
La liste Taille des caractères vous permet de spécifier la taille de la police utilisée pour afficher l'intitulé de la macro.
Ne cochez pas la case Effacement du fond.
Validez par OK.
Dans la barre d'indications, MathGraph32 vous demande d'abord de cliquer sur les objets devant laisser une trace, puis de cliquer sur le bouton droit.
Cliquez sur la parabole (approchez pour cela la souris, suffisamment pour voir affiché « ce lieu de points », puis cliquez). Cliquez ensuite sur le bouton droit.
Dans la barre d'indications, MathGraph32 vous demande de cliquer sur le point lié devant générer la trace (les points liés dont dépend la parabole clignotent). Cliquez sur le point F.
La macro est maintenant créée.
Pour l'activer, cliquez sur l'icône  d'exécution d'une macro, puis cliquez sur son intitulé.
La trace des paraboles apparaît comme ci-dessous.
Cliquez sur le bouton pour effacer la trace et réafficher toute la figure.
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- MathGraph32 / exemple parabole
Septembre 2002
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