Problème
Deux demi-droites [OI) et [OJ) formant un angle de mesure  inférieure à 90° sont données (OI = OJ = 1). A est le point de [OI) défini par OA = 4
Soit (C) le cercle de centre A et de rayon 2. Tracer le ou les cercles de rayon 1 qui sont à la fois tangents au cercle (C) et à la demi-droite [OJ).
Pour quelles valeurs de la construction est-elle possible ?
Objectif
Expérimenter en modifiant la valeur de l’angle et établir une conjecture.
Étude de la position limite (3e, calcul d’un sinus).
Déroulement de l’activité
Les élèves construisent la figure avec des indications (Construc.doc – Word, 81 ko) ou bien utilisent une figure en partie construite (CerTg1.mgf – archive zip, 2 ko) pour répondre aux questions de leur fiche (Fichelev.doc – Word, 66 ko) et conjecturer pour trouver la position des cercles tangents.
Ils auront ensuite à chercher la position limite, en utilisant une deuxième construction (CerTg2.mgf – archive zip, 2 ko), et à calculer la mesure de l’angle correspondant.
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© SCÉRÉN - CNDP
- MathGraph32 / activités
Juillet 2002
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