| 1905, les trois percées d'Einstein |
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Introduction
Parmi les trois articles écrits par Einstein en 1905, le plus troublant est certainement celui où il présente son « hypothèse des quanta ». Dans ses deux autres articles, Einstein présente des travaux mûrs : ses approches de la relativité et du mouvement brownien sont des constructions théoriques rigoureuses. Dans l’article sur les quanta, il présente une hypothèse : la lumière est composée de grains d’énergie localisés. Einstein ne dispose pas de raisonnement théorique achevé pour asseoir cette hypothèse qui va à l’encontre des conceptions ondulatoires admises alors. Il présente donc l’état des lieux sur les conceptions de la lumière et il fait part au lecteur du cheminement d’idées qui l’a conduit à formuler cette hypothèse.
Comme tous ces prédécesseurs qui s’étaient intéressés à la lumière, Einstein cherche à expliquer de nouveaux phénomènes. Son article « Un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de la lumière » est particulièrement intéressant, car il met en relief ce qui « coince » au début du XXe siècle, c'est-à-dire la limite entre ce qui est compris et ce qui ne l’est pas.
Nous commencerons par replacer les travaux d’Einstein dans la lignée des travaux sur la lumière. Ne concernant initialement que la formation des images, les études sur la lumière se sont progressivement enrichies de très nombreux phénomènes physiques : optique, physique des ondes, électricité et magnétisme, thermodynamique et même mécanique. Nous présenterons ensuite l’apport de cet article d’Einstein aux théories de la lumière : ce qu’il a permis de comprendre et ce qu’il en reste aujourd’hui.
L’optique
Pendant très longtemps, l’étude de la lumière a été le souci des seuls opticiens. Leurs travaux s’articulaient autour d’une question centrale : comment se forment les images ? La notion de rayon lumineux a très rapidement été dégagée pour rendre compte de la propagation rectiligne de la lumière dans les milieux homogènes tels l’air, l’eau ou le verre. Grâce à ce concept, les physiciens se sont attaqués aux phénomènes de réflexion et de réfraction (changement de direction des rayons lumineux lors du passage d’un milieu vers un autre). Ils ont compris le fonctionnement des lentilles et ont ainsi pu concevoir des systèmes optiques tels la lunette, le télescope ou le microscope. Cette description en termes de rayons lumineux a ses limites ; deux phénomènes ne peuvent pas être compris ainsi :
- la diffraction : en présence d’obstacles, la lumière ne se propage pas parfaitement en ligne droite. Cet effet, toujours présent, est particulièrement marqué quand la taille de l’obstacle a une taille comparable à la longueur d’onde de la lumière) ;
- les interférences : dans certaines conditions, la superposition de deux faisceaux lumineux ne produit pas nécessairement un faisceau plus intense, mais peut parfois conduire à une absence de lumière.
 Les couleurs d’une bulle de savon sont dues au phénomène d’interférence entre la lumière reflétée par la face avant de la fine épaisseur d’eau et de sa face arrière. Pour certaines longueurs d’ondes, cette interférence est destructrice : seules certaines couleurs sont réfléchies. |
Pour interpréter tous ces phénomènes, le physicien Augustin Fresnel combine le principe d’interférence de Thomas Young aux conceptions d’Huygens sur la propagation de la lumière. Dans cette théorie, la lumière est une onde. L’approche mathématique de Fresnel fournit le moyen de déterminer comment cette onde se propage et comment elle est affectée par des obstacles ou des éléments optiques. Ses prédictions sont en parfait accord avec les expériences.
La théorie de Maxwell
Les physiciens se sont alors attaqués à deux questions : quelle est la nature de cette onde et comment interagit-elle avec la matière ? La réponse est donnée par Maxwell, qui fournit une réelle théorie de la lumière. Écrites en 1864, les équations de Maxwell permettent d’englober dans un même cadre électricité et magnétisme. Ces équations prédisent qu’un champ magnétique oscillant est toujours associé à un champ électrique oscillant et que tous deux se propagent de concert sous forme d’une onde « électromagnétique ». La vitesse de propagation de ces ondes, calculée par Maxwell, s’avérant très proche de la vitesse de la lumière, celui-ci suggère alors que la lumière est une onde de ce type. Peu après, en 1888, Heinrich Hertz montrera l’existence de ces ondes électromagnétiques et le rapprochement avec la lumière suivra rapidement.
 Expérience de Hertz : Hertz réalise un oscillateur à l’aide d’une bobine et d’un condensateur composé de deux sphères. Les oscillations du courant électrique dans ce dispositif sont à l’origine d’une onde qu’il détecte avec un petit résonateur composé d’un anneau métallique presque refermé. Le courant créé par l’onde dans cette antenne provoque une étincelle. |
La théorie de Maxwell ne se contente pas d’établir que la lumière est associée à l’oscillation rapide d’un champ électrique et d’un champ magnétique.
 Onde électromagnétique : au passage d’une onde électromagnétique, un champ électrique et un champ magnétique oscillent de concert en chaque point de l’espace. Tous deux sont perpendiculaires à la direction de propagation de l’onde et entre eux. |
Elle permet aussi de comprendre comment les ondes électromagnétiques sont couplées avec la matière, c'est-à-dire ce que sont les sources de ces ondes et comment celles-ci agissent sur la matière. Les ondes électromagnétiques sont émises par des charges électriques accélérées, par exemple un courant oscillant dans une antenne d’émission. Réciproquement, une onde électromagnétique met en mouvement des charges électriques. C’est ainsi que les ondes radio créent un courant électrique oscillant dans les antennes de réception.
 Émission d’une onde électromagnétique : le mouvement oscillant des électrons associé au courant électrique circulant dans l’antenne d’émission crée une onde électromagnétique. Cette onde met en mouvement les électrons situés dans l’antenne de détection et donne naissance à un courant électrique. |
La lumière comme objet physique
Avec la théorie de Maxwell, la lumière acquiert une « existence physique » à part entière. Une fois émise, l’onde lumineuse se propage de manière autonome en transportant de l’énergie. Et ce n’est pas tout : la lumière transporte aussi de la quantité de mouvement. En d’autres termes, la lumière exerce sur les matériaux qui l’absorbent ou la réfléchissent une pression nommée pression de radiation 1.
Les physiciens avaient depuis longtemps débattu de l’existence de cette pression. Nombreux sont ceux qui pensaient avoir mis cet effet en évidence. Le premier fut Homberg, qui, en 1708, pensait (à tort) avoir montré que la lumière exerçait une force sur la matière. L’année même de la parution du manuscrit de Maxwell, Crooke pense enfin avoir démontré le phénomène. Ce n’est qu’un artefact et c’est seulement en 1899 que la pression de radiation sera réellement observée. Maxwell en explique l’origine 2.
Il la relie à l’énergie transportée par la lumière. Finalement, en 1899, Lebedev réalise une expérience qui prouve l’existence de cette pression. Avec ces travaux, les physiciens réalisent que la lumière présente des propriétés physiques semblables à celles d’un gaz : le rayonnement lumineux possède une énergie interne et il exerce une force de pression sur des parois. Ils imaginent donc de reproduire avec la lumière le même type d’expériences que celles réalisées avec des gaz, par exemple en enfermant un rayonnement lumineux dans une enceinte aux parois parfaitement réfléchissantes. Tout changement de volume de l’enceinte nécessite d’exercer un travail mécanique qui viendra augmenter ou diminuer l’énergie du rayonnement. De nouvelles questions surgissent alors tout naturellement : quelle est la compressibilité de la lumière ? Quelle est la capacité calorifique de la lumière ?
Le rayonnement thermique
Le rayonnement électromagnétique intéresse donc alors les thermodynamiciens qui étudient la lumière émise par les corps incandescents. Tout corps chauffé, quel que soit sa nature, émet de la lumière. Une propriété remarquable est que cette lumière ne dépend pas de la nature du corps chauffé, mais seulement de sa température : lorsque l’on regarde dans un four dont l’intérieur est chauffé à haute température, tous les objets placés dans ce four ont le même aspect, ils sont rouges, orangés ou jaunes suivant la température.
 Refroidissement de billettes d'acier : à la sortie du four, la billette d’acier est incandescente (à droite), elle émet une lumière intense et blanche. Lorsque la billette refroidit, le rayonnement qu’elle émet diminue d’intensité et devient jaune, puis orangé et rouge sombre. |
On nomme la lumière émise « rayonnement thermique » ou, pour les physiciens, « rayonnement du corps noir ». Grâce à la théorie de Maxwell et aux méthodes de la thermodynamique, les physiciens étudient ce rayonnement lumineux en équilibre thermodynamique avec de la matière. Ils en déduisent de nombreuses propriétés telle la dépendance en température de l’énergie interne du rayonnement (la loi de Stephan : la densité d’énergie est proportionnelle à la puissance quatrième de la température), ou comment la couleur de la lumière émise change quand la température augmente (la loi de déplacement de Wien : la fréquence à laquelle l’émission est maximale est proportionnelle à la température). Toutefois, sur un point, la théorie (loi de Wien ou loi de Rayleigh Jeans) est en désaccord total avec l’expérience : les prédictions concernant la quantité de lumière émise ne correspondent pas aux mesures pour les petites longueurs d’onde, c'est-à-dire le rayonnement ultraviolet ou les rayons X. La prédiction de la puissance totale émise est même infinie !
Les quanta de Planck et l’intuition d’Einstein
S’attaquant à ce problème, le physicien Max Planck, propose en 1900 une formule rendant très bien compte des résultats expérimentaux. Dans la partie basse fréquence, cette formule correspond aux prédictions classiques de la théorie de Maxwell. Elle permet même une détermination du nombre d’Avogadro qui repose uniquement sur des mesures concernant la lumière. En revanche, à haute fréquence, la formule correspond aux mesures, mais se démarque très largement des prédictions de la théorie classique. Pour obtenir cette formule, Planck suit un raisonnement assez obscur où l’interaction entre la lumière et la matière suit des lois microscopiques qui violent un certain nombre de principes de la physique. N’étant pas satisfait par cette approche, Einstein décide alors de ne considérer le rayonnement du corps noir que « sous le rapport expérimental et sans prendre pour base tel ou tel modèle de la propagation du rayonnement ». Einstein constate alors que certaines propriétés d’un rayonnement monochromatique se comprennent si l’on suppose que celui-ci est un milieu discontinu constitué de quanta d’énergie de grandeur hv est donc « conduit à se demander si les lois de la production et de la transformation de la lumière n’ont pas également la même structure que si la lumière était constituée de quanta d’énergie de ce type». Notons que cette hypothèse est le fruit d’un travail de thermodynamique.
Cette hypothèse proposée, Einstein revient à des phénomènes physiques jusqu’à présent mystérieux. Trois phénomènes deviennent immédiatement très simples à comprendre : la photoluminescence, l’effet photoélectrique et l’ionisation des gaz par lumière ultraviolette.
 Photoluminescence : la molécule acquiert de l’énergie en absorbant un photon bleu. Une partie de cette énergie est convertie en vibrations, puis, ce qui reste est réémis sous forme d’un photon rouge dont l’énergie est inférieure à celle du photon initial. |
La photoluminescence
La photoluminescence est la production de lumière par un corps éclairé par une lumière d’une autre fréquence. C’est le phénomène que nous observons lorsque, nous trouvant dans l’obscurité ou la pénombre, nous sommes éclairés par du rayonnement ultraviolet, par exemple par les lampes à « lumière noire ». Les tissus blancs deviennent lumineux, et certains corps émettent une lumière d’une couleur différente de celle qu’ils ont lorsqu’ils sont éclairés par de la lumière visible. Le physicien Stokes avait observé que la fréquence de la lumière de luminescence est nécessairement inférieure à la fréquence de la lumière excitatrice. C’est ce que nous constatons : les objets, fluorescents lorsqu’ils sont soumis à une lumière ultraviolette, ne le sont plus lorsqu’ils sont éclairés par de la lumière visible ou infrarouge. Alors que la théorie de Maxwell ne permet pas de comprendre ce phénomène, celui-ci s’explique très bien grâce à l’hypothèse des quanta. La lumière émise par fluorescence est composée de paquets dont l’énergie est donnée par la couleur émise. La molécule qui émet ce paquet doit avoir reçu un paquet dont l’énergie est supérieure à celle du paquet émis, c'est-à-dire de la lumière dont la fréquence est supérieure à celle de la lumière émise.
L’effet photoélectrique
Le second exemple est celui que l’histoire a retenu. Il s’agit de l’effet photoélectrique. La lumière peut extraire des électrons à un conducteur électrique. Cet effet avait été découvert par Hertz en 1887. Durant la période 1899-1902, le physicien Lenard effectue des expériences systématiques et observe des effets que la théorie de Maxwell n'explique pas.
L’énergie des électrons émis est indépendante de la puissance du rayonnement lumineux incidente, mais dépend en revanche de la fréquence de ce rayonnement. Lorsque l’on augmente la puissance, c’est le nombre d’électrons émis qui augmente et non leur énergie. Le fait qu’elle arrive par paquets d’énergie donnée permet à Einstein de comprendre les propriétés de cette extraction et de faire des prédictions quantitatives sur ce phénomène. Tout d’abord, les électrons ne sont émis que si la fréquence de l’onde est supérieure à une certaine valeur et cela indépendamment de la puissance lumineuse : un quantum doit avoir l’énergie suffisante pour arracher un électron à lui seul. Einstein prédit que l’énergie des électrons émis est égale à la différence entre l’énergie nécessaire à l’extraction et l’énergie d’un quantum de lumière. Autrement dit, cette énergie dépend linéairement de la fréquence de la lumière excitatrice, la pente de cette relation étant la constante de Planck elle-même.
 Expérience de Lenard : une tension est appliquée entre deux plaques métalliques placées dans un tube à vide. Dans l’obscurité, aucun courant ne circule dans le circuit. Quand la plaque métallique est éclairée par une lumière dont la fréquence est suffisante, les électrons arrachés par effet photoélectrique sont attirés par la seconde plaque. Le courant électrique dans le circuit est proportionnel au nombre d’électrons arrachés par unité de temps. |
L’ionisation des molécules
Le troisième exemple choisi par Einstein pour appliquer son hypothèse est l’ionisation des molécules. Comme pour l’effet photoélectrique, Einstein propose d’interpréter ce phénomène en supposant que « tout quantum d’énergie absorbée [par le gaz] est effectivement utilisé pour l’ionisation d’une seule molécule ». L’énergie d’un seul quantum doit donc être supérieure à l’énergie d’ionisation de la molécule : comme la photoluminescence ou l’effet photoélectrique, ce phénomène présente un seuil. Connaissant la longueur d’onde maximale (et donc de la fréquence minimale) de la lumière ionisant certains gaz raréfiés, Einstein en déduit une valeur de l’énergie d’ionisation. Cette valeur est égale (à 5 % près) à une valeur expérimentale obtenue par Stark avec une méthode totalement différente (mesures de tension d’ionisation).
Le devenir de l’intuition d’Einstein
Les prédictions d’Einstein laissent incrédules nombre de physiciens. L’un d'eux, Milikan, décide alors de prouver que l’hypothèse d’Einstein est fausse en testant ses prédictions grâce à des expériences très précises. Il dira en 1949 : « J’ai passé dix ans de ma vie à tester les équations d’Einstein de 1905, et, contrairement à toutes mes attentes, j’ai été contraint, en 1915, à attester qu’elles sont vérifiées expérimentalement sans aucune ambiguïté, et cela en dépit de leur caractère non raisonnable puisqu’elles semblent violer tout ce que nous savons des interférences de la lumière. » La publication de ces travaux en 1919 viendra donner un grand poids à l’hypothèse d’Einstein et la remettra en selle face aux résistances de la grande majorité de la communauté scientifique. Parallèlement, la mécanique quantique fait ses premiers pas. Cette nouvelle théorie permet de comprendre la structure de la matière. L’idée que la lumière aussi doit obéir aux lois de la mécanique quantique fait son chemin. Il faudra toutefois attendre 1926 pour que Dirac réconcilie l’électromagnétisme et la mécanique quantique en donnant naissance à l’électrodynamique quantique. C’est cette même année que le physicien Gilbert N. Lewis baptisera les quanta de lumière du nom actuel : les photons. Entre-temps, Einstein aura poursuivi ses travaux sur la nature de la lumière. En 1917, il établira les processus élémentaires d’interaction entre la lumière et la matière : absorption, émission spontanée et émission stimulée. Il établira l’expression de la quantité de mouvement d’un quantum de lumière, en déduira que l’atome qui émet la lumière subit un recul dans la direction opposée au départ du photon, et fondera le caractère statistique des interactions lumière-matière. Aujourd’hui, la théorie de Maxwell et la mécanique quantique sont pleinement réconciliées grâce à la « théorie quantique des champs ». Ondes et particules ne sont plus deux visions antagonistes de la lumière mais deux aspects complémentaires d’un nouveau type d’objet, le « quanton ».
Jean-Michel COURTY,
professeur à l'université Pierre-et-Marie-Curie
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. Le champ magnétique de l’onde exerce alors sur ces électrons en mouvement une force 
). Cette force, perpendiculaire à la fois au champ magnétique et à la vitesse des électrons (qui est parallèle au champ électrique) est donc dirigée selon la direction de propagation de l’onde électromagnétique.