Microscope

Sommaire

	PRÉSENTATION
	REPÈRES Histoire de la microscopie Méthodes de visualisation Une approche créatrice
	POINT DOC Images en stock Sur le Web Bibliographie
	EN PRATIQUE Seconde Mathématiques Sciences physiques SVT Première Arts plastiques Terminale Arts plastiques
	À propos
	Documents les microscopes en champ proche biprisme de Wollaston fond noir microscope à effet tunnel Valeurs approchées et encadrements Approximations Notation scientifique Déterminer le diamètre de la section d’un cheveu à l’aide d’un microscope Fiche professeur n° 1 Fiche professeur n° 2 Fiche élève n° 1 Fiche élève n° 2 Fiche élève n° 3 observation n° 1 observation n° 2 observation n° 3 évaluation de la taille des cellules Construction d’un polyèdre comme volume Dessiner un dôme géodésique (dodécaèdre) « Réinventer l’espace »

PRÉSENTATION

Présentation

Autour du thème « La microscopie », nous vous proposons trois Thém@doc : Vers l'infiniment petit, un dossier à vocation transdisciplinaire, Le microscope optique et enfin Microscopes électroniques, acoustiques et autres.

« Le monde observable s'étend de l'infiniment petit à l'infiniment grand », tels sont les termes utilisés dans les programmes officiels pour décrire un des points importants à aborder en classe de seconde.

Le fullerène, une molécule formée de 60 atomes de carbone, visualisable au microscope à effet tunnel

Vers l'infiniment petit s'intéresse en tout premier lieu à l'évolution des méthodes de microscopie, aux observations faites à travers un microscope et à leurs exploitations transdisciplinaires. Les textes officiels mentionnent en effet que le fait d'organiser le programme autour de concepts transversaux - au lieu d'aborder chaque discipline par ses subdivisions habituelles - permet une grande liberté dans le choix des phénomènes physiques ou chimiques propres à en illustrer la généralité.
Cette transdisciplinarité s'étend également aux arts plastiques et à l'histoire des arts en classes de première et de terminale, par le biais d'activités réalisables avec des élèves, pour évoquer et exploiter une approche créatrice architecturale s'apparentant à la structure de la molécule de carbone 60 (aujourd'hui visualisable à travers un microscope à effet tunnel).
Une partie du programme d'arts plastiques fait appel à l'acquisition de solides notions de construction géométrique tandis qu'une partie du programme d'histoire des arts est centrée sur l'aventure artistique singulière de créateurs, témoins majeurs d'une époque.

REPÈRES

La Géode, dans le parc de La Villette à Paris, possède la même structure que la molécule de carbone 60

Les progrès de la technique ont permis à l’être humain de mieux se situer entre l’infiniment petit et l’infiniment grand. C’est ce que nous comprendrons en effectuant un voyage dans l’Histoire de la microscopie de l’an mille au troisième millénaire.
Les Méthodes spéciales de visualisation ou d’analyse microscopique– la microscopie des objets de phase, le principe du microscope polarisant, la microscopie en fluorescence, la microscopie optoacoustique et photothermique, la microscopie à effet tunnel notamment –varient en fonction du type d’objet à visualiser.
L’évolution des méthodes d’analyse de la microscopie est presque toujours à l’origine des progrès réalisés dans différents domaines, aussi bien médicaux qu’artistiques. C’est pourquoi l’exception que constituent les travaux d’architecture entrepris par Buckminster Fuller a retenu notre attention. En 1960, en effet, Buckminster Fuller invente le dôme géodésique dont la structure est similaire à celle de la molécule C₆₀ visualisée au microscope à effet tunnel seulement en 1981 !

Histoire de la microscopie

Microscope photonique

Qu’est-ce que le microscope ? À l’instar de la loupe, avec laquelle il n’y a a priori aucune distinction essentielle, c’est un instrument d’optique permettant d’examiner (

) des objets ou leurs détails, trop petits (

) pour être vus à l’œil nu, en en fournissant des images sous des angles apparents plus grands, de les grossir.
Il existe aujourd’hui deux grandes classes de microscopes :

ceux utilisant des faisceaux de radiations électromagnétiques auxquelles on associe la notion de photon, qui s’étendent pratiquement du proche infrarouge aux rayons X ;
ceux utilisant des faisceaux de radiations corpusculaires : électrons ou particules plus lourdes tels des protons ou certains ions, auxquels la physique moderne sait associer une onde.

L’Homme a découvert depuis longtemps des accessoires lui permettant d’agrandir ce qu’il regarde : bien entendu, c’est le microscope optique (ou photonique, par opposition à électronique) qui a la plus longue histoire, surtout en lumière visible.

De la loupe au microscope

L’emploi en histoire naturelle du microscope simple, constitué d’une seule lentille, remonte au XIVe siècle, mais on a la preuve qu’il était déjà possible, en des temps bien plus reculés, d’examiner des objets au moyen de lentilles. En effet, sous sa forme la plus simple, le microscope, simple loupe, ne met en œuvre que le pouvoir grossissant d’une lentille de verre ou de tout autre matériau transparent hautement réfringent.
La plus ancienne lentille découverte (-700), dont on ne connaît pas l’usage, est une lentille plan convexe provenant des ruines de Ninive. Vers -500, Aristophane mentionne les « sphères ardentes » en cristal de roche ou en émeraude ; au Ier siècle, Sénèque remarque que les objets deviennent plus gros et plus distincts lorsqu’ils sont vus au travers d’une sphère remplie d’eau et Pline fait état de l’emploi de lentilles de verre pour la mise à feu. À Rome, les vestales les utilisaient pour raviver le feu sacré, les médecins cautérisaient les plaies grâce à la lumière solaire concentrée par une lentille. Néron, myope, regardait les combats de gladiateurs à travers une lentille d’émeraude. On prétend même que certains ouvrages très fins d’écriture ou de gravure n’ont pu être exécutés qu’à l’aide de loupes, mais c’est discutable, car s’il est indéniable qu’une loupe grossit, il n’est nullement démontré qu’elle soit d’une qualité lui permettant un pouvoir séparateur suffisant pour ces travaux. Ceux-ci sont peut-être seulement le fait de jeunes artisans très myopes ou de jeunes enfants capables de très fortes accommodations. En revanche, il est évident que l’astronome Ptolémée devait connaître l’existence des verres grossissants.
Puis l’histoire reste muette pendant dix siècles. Vers 1100, l’Arabe Alhazen Ben Alhazen mentionne le pouvoir grossissant des lentilles plan-convexes, sans qu’on en tire immédiatement des conséquences sur l’usage pouvant en être fait. Ce n’est qu’à la fin du XIIIe siècle (en 1290) que l’Anglais Bacon en signale l’utilisation pour la correction des défauts de l’œil : les lunettes sont inventées. Cette invention, également attribuée à Alexandre de Spina ou à Armatti, est attestée par les portraits des cardinaux Nicolas de Rouen et Hughes de Provence, peints par Thomas de Modène en 1352. On savait donc tailler et polir des lentilles, et Bacon, à qui l’on attribue également l’invention du télescope, rend compte de principes applicables au microscope.

Microscopes simples et microscopes composés

Rapidement, des loupes sont utilisées pour examiner la nature. En 1592, Hufnagel publie un ouvrage sur l’observation des insectes à la loupe, et les premiers microscopes simples ou composés existent déjà. Que signifie « simples ou composés » ? La réponse réside dans ce qu’on demande à un microscope : fournir une image agrandie de l’objet, ce qui est obtenu avec une simple lentille, s’il est placé le plus près possible de son foyer. On a donc intérêt, pour regarder cette image réelle aérienne, à réduire cette focale au maximum, et à augmenter ainsi le grossissement. Cette lentille peut alors être utilisée comme une loupe très puissante placée très près de l’objet d’un côté, très près de l’œil de l’autre pour que celui-ci reçoive un maximum de rayons lumineux. C’est ce qui constituait à l’époque le microscope simple, ou tout au moins son système optique, si l’on désigne par microscope l’ensemble de l’instrument. Cette solution est avantageuse : l’image fournie peut être bonne car la lentille étant de dimension d’autant plus faible que sa focale est courte, il n’est utilisé qu’une faible épaisseur de matériau transparent. En revanche, cette lentille de petite dimension ne recueille qu’une faible quantité de lumière et l’œil travaille avec une pupille trop petite : ce sont de réels inconvénients. Il est préférable d’utiliser un objectif moins fort, plus épais et de diamètre plus grand, plus avantageux quant à la quantité de lumière reçue mais présentant certains défauts, formant une image réelle agrandie de l’objet observé avec une loupe (ou verre d’œil) associé à un verre de champ pour rabattre les rayons lumineux, ces deux lentilles constituant un oculaire. C’est le système optique des microscopes composés, encore appelés « à trois verres ». Si seuls ceux-ci existent aujourd’hui, ils sont restés longtemps de moins bonne qualité que les microscopes simples et l’usage de ces derniers a la préférence des utilisateurs.
Les microscopes composés les plus anciennement connus datent de 1590. Ils ont été construits par les opticiens lunetiers hollandais Jansen père et fils, qui ont découvert les capacités de l’association de plusieurs lentilles en observant le paysage à travers les vitres (dites aujourd’hui « culs de bouteille ») des fenêtres de leur atelier. Ceux de Fontana en 1618 et de Drebbel en 1621, quoique inspirés des précédents, sont également célèbres.
À la même époque, Galilée aussi construit un microscope, mais c’est pour la construction, en 1609, de sa lunette (inventée par Hans Lipperhey en 1608) qu’il est plus célèbre. En 1667, Robert Hooke, dans son traité Micrographia (le nom de microscope fut officiellement créé en 1645 par Demisiano, bien qu’un contemporain des Jansen, Boreel, ait déjà utilisé ce terme) présente un microscope à trois lentilles en verre coulé de forme déjà classique, avec une table pour porter l’objet, une possibilité de mise au point, un système d’éclairage à condenseur constitué d’un ballon d’eau et d’une lentille plan convexe, avec lequel il observe déjà, semble-t-il, des cellules végétales.

La naissance de la microscopie

On sait donc déjà à cette époque fabriquer des lentilles et le Hollandais Van Leeuwenhoek nous en a transmis de remarquables. Plus que l’inventeur du microscope, comme il est en général présenté, il est celui de la microscopie. Grâce à ses microscopes simples, loupes parfois à deux ou trois verres pour diminuer leur focale en restant de dimension raisonnable, de conception fondée sur une adaptation empirique de leurs caractéristiques optiques à celles de l’œil, il a pu publier, dès 1673, de nombreuses observations qui ont manifestement donné le goût de cette recherche à ses contemporains. Il décrit des bactéries, les protozoaires, les spermatozoïdes, observe l’œil, la bouche, la trompe de l’abeille, détecte les globules du sang et la circulation dans les pattes de grenouille (ce qui avait déjà été observé en 1661 par Malpighi, précurseur en histologie, prouvant la circulation sanguine), et met en évidence les fibres nerveuses, les cellules de l’épiderme ou la structure des poils, notamment.

Préparation microscopique d'un épiderme de Triton

On lui connaît 247 microscopes, 419 lentilles. Ses microscopes sont simplement constitués d’une lentille sertie dans une plaque métallique (l’anecdote veut que, apiculteur amateur, l’idée lui en soit venue après avoir placé l’œil derrière une goutte de miel enfermée dans un trou de plaque de cire). L’objet est fixé sur une pointe pouvant être déplacée dans son plan en translation et rotation et le long de l’axe optique pour assurer la mise au point.
La microscopie ne connaît pas de développement notoire au cours du XVIIIe siècle. On se livre à des observations des mêmes objets et on construit sur les mêmes principes des microscopes qui sont plus souvent des objets d’art que des instruments fiables. C’est une simple activité de salon. On apporte, pour le confort de l’observation, quelques améliorations sur la mécanique de l’instrument et dans l’éclairage de l’objet, notamment grâce à Lieberkuhn, à Berlin, en 1738. Cette absence de progrès résulte de la limitation de la qualité de l’image par les aberrations. Le microscope simple, en particulier parce qu’il présente moins de chromatisme, recueille encore la faveur des observateurs. Newton, ayant conscience que la lumière est composée de radiations de différentes couleurs, propose d’ailleurs, dès 1672, un microscope à miroir fort encombrant. Dès 1729, l’anglais Chester More Hall déduit de ses observations sur l’œil humain les fondements d’un objectif achromatique constitué de deux verres de dispersions différentes.

Un siècle riche en progrès

Après Euler en 1774, de grands noms (Charles, Brewster, Amici, Fraunhofer, Chevalier, Wollaston) s’intéressent vraiment à la question dès le début du XIXe siècle. Le problème est examiné mathématiquement par les astronomes Herschel, Airy, Barlow. On aboutit enfin aux premiers objectifs achromatiques et, surtout, Lister montre en 1829 qu’il ne suffit pas de grossir le champ, mais que la résolution croît avec l’augmentation de l’inclinaison des rayons lumineux que l’objectif reçoit de l’objet. À la notion de grandissement caractérisant l’objectif s’ajoute donc celle d’ouverture numérique. Les aberrations géométriques, et surtout celle de sphéricité, doivent donc être prises en compte et Lister introduit les premiers doublets achromatiques stigmatiques. C’est dès cette époque (1837) que Ross corrige les défauts introduits par la lame (dont l’épaisseur n’est pas encore normalisée) recouvrant éventuellement l’objet. Des progrès dans la conception des objectifs sont encore dus à Powell, à Nachet père, à Amici qui augmente l’angle d’ouverture admissible par un ménisque et introduit l’immersion. On introduit de nouvelles techniques permettant des différenciations dans l’image, tel le microscope polarisant dû à Talbot en 1834, ou l’amélioration des micromanipulations avec le microscope inversé par Chevalier en 1839 pour les applications à la chimie et par Nachet en 1850 en biologie, instrument connaissant aujourd’hui une faveur particulière en biotechnologie. Pour conserver trace des informations, après leur représentation dessinée au moyen de la chambre claire dès 1823, les premiers clichés photographiques sont obtenus en 1840. Pourtant, près de quarante ans plus tard, quand Roux en réalise avec Pasteur, il doit en faire des dessins pour publication car on ne sait pas encore imprimer les photographies.

Les grandes découvertes

Alors qu’à la fin du siècle précédent, on ne tentait que de détecter microscopiquement l’élément fondamental et l’unité de la vie, le XIXe siècle va être un grand moment de découverte microscopique. La découverte de la cellule signalée par Hooke, précisée par Purkinje en 1825, du noyau par Brown en 1831, opposent la théorie cellulaire et la cytologie à la théorie des fibres jusqu’alors acceptée. On découvre la reproduction cellulaire, le rôle du noyau, la division cellulaire, l’existence du protoplasma. La pathologie cellulaire prend naissance pour remplacer les théories précédentes pour lesquelles le siège de la maladie était l’organe, puis le tissu. La bactériologie et la parasitologie progressent. Les microscopistes découvrent l’agent pathogène, d’où le dépistage des maladies et les cultures à la base des vaccins. On peut citer l’œuvre de Pasteur, les découvertes des bacilles de la lèpre par Hansen en 1874, de la tuberculose par Koch en 1882, de la peste par Yersin en 1894. C’est Laveran, qui isole le parasite du sang humain responsable du paludisme, ce qui lui vaut d’être le premier Français à obtenir le prix Nobel de médecine en 1907. On assiste aussi à cette époque aux débuts prometteurs de la minéralogie par la découverte de la structure cristalline et de sa genèse. Cette activité pétrographique est toujours fructueuse pour la recherche des gisements pétrolifères. L’examen microscopique des métaux introduit en métallographie contribuera aussi au développement considérable de la métallurgie.

L’évolution de l’optique

Tous ces travaux créent de nouveaux besoins. Les concepteurs doivent perfectionner les instruments dont la production est devenue industrielle. En 1872, Abbe, chez Karl Zeiss, montre l’importance de l’éclairage et conçoit un condenseur l’optimisant. Son utilisation sera portée à son maximum par Köhler en 1893. L’expérience d’Abbe montre l’importance du rôle des rayons obliques, déjà suggérée par Lister, observée par Leeuwenhoek, clairement formulée trois-quarts de siècle plus tard par Hopkins et Maréchal s’inspirant des travaux de Duffieux. Le microscope se distingue alors des autres instruments d’optique, étant le seul à fournir des images à l’aide de la lumière diffracté recueillie par sa pupille. On s’oriente donc vers l’emploi de plus courtes longueurs d’onde et, en 1904, Köhler propose le premier microscope travaillant en ultraviolet. La résolution n’en est pas vraiment améliorée, mais cette démarche ouvre de nouvelles voies en cytologie, les éléments du noyau des cellules absorbant différemment ces radiations. Ceci contribue au développement ultérieur de la microscopie en fluorescence, d’abord primaire ou directement induite imaginée par Reichert en 1908, puis secondaire, due à l’emploi plus efficace de fluorochromes, expérimentée par Haitinger en 1911.
Le système optique s’améliore encore. En 1886, Abbe, utilisant des verres nouveaux fournis par Schott, introduit les objectifs apochromats corrigés du chromatisme pour trois longueurs d’onde. L’objectif est alors presque parfait. Il faudra presque quatre-vingts ans pour le corriger de sa courbure, ce qui est bien utile en microcinématographie dont les premiers essais ont lieu en 1912.
Malgré ces progrès, certains objets ne sont pas encore visibles en microscopie optique. S’ils sont de taille inférieure à la limite de résolution de l’objectif le plus fort, on fait appel, dès 1903, à l’ultramicroscopie ou à l’éclairage fond noir. S’ils contiennent des constituants invisibles car sans variation d’absorption ou de réflexion, entrant alors dans la catégorie des objets de phase par opposition aux objets d’amplitude, on met en œuvre les techniques interférentielles avec Lebedev en 1930 et Linnik en 1933, moyens aboutissant en 1952 avec Nomarski au contraste interférentiel, aussi riche en information que le contraste de phase, décrit par Zernike en 1934, ce qui lui vaut le prix Nobel en 1953.

Le microscope électronique

Les derniers efforts des opticiens ont été guidés par les possibilités et surtout les besoins de la numérisation des images afin d’en assurer le stockage et d’en tirer des informations numériques par des traitements appropriés. Cette microscopie quantitative a été initiée par le moyen dénommé Flying Spot, décrit par Roberts et Young en 1951. Elle s’est ensuite développée grâce à la microscopie optique à balayage, introduite en 1977 par Sheppard et Choudhury. Plus récemment, dans les années 1980, Pohl et Fisher ont proposé séparément les microscopes en champ proche, remarquables quant à leur résolution en profondeur. L’un de ces instruments met en œuvre l’effet tunnel électronique.

Méthodes de visualisation

Microscopie des objets de phase

En microscopie biologique, les objets – coupes très minces ou milieux aplatis entre deux lames – sont transparents et nécessitent un éclairage par transmission.

Boîte de préparations microscopiques

Ils sont visibles par leurs variations d’absorption, naturelle ou provoquée par fixation de colorants spécifiques. En microscopie métallographique, imposant un éclairage par réflexion, les surfaces, préalablement polies, sont soumises à une attaque chimique acide ou basique développant pour chacun des éléments des sels de coloration spécifiques. Dans tous ces cas, les objets, rendus visibles par leurs différences locales de facteurs de transmission ou de réflexion qu’il a fallu provoquer, constituent des objets d’amplitude. Cette coloration ou cette attaque chimique modifie la nature de l’objet ; c’est souvent un procédé destructif particulièrement regrettable en biologie. Les objets ne présentant aucune variation d’absorption ou de réflexion appartiennent à la classe des objets de phase.

Fig. 1

Supposons un objet totalement transparent mais présentant dans sa structure des variations d’indice de réfraction (fig. 1a) ou un objet réfléchissant de surface non parfaitement plane (fig. 1b). Lorsqu’une onde lumineuse

traverse de tels objets ou s’y réfléchit, elle parcourt des chemins optiques (produits de l’indice de réfraction par l’épaisseur) variables, suivant un trajet plus ou moins long proportionnel à l’épaisseur e, à une vitesse inversement proportionnelle à l’indice, plus ou moins grande.

Pour mettre en évidence ces variations de phase, des techniques d’observation comme le contraste de phase et le contraste interférentiel s’imposent.

Fig. 2

La méthode de contraste de phase, imaginée par Zernike, transforme les variations de phase en variations d’intensité. Supposons (fig. 2) une source ponctuelle S au foyer d’un condenseur fournissant donc une onde plane qui traverse l’objet. Si l’on admet l’objet vide, après traversée de l’objectif, cette onde, représentative du faisceau de lumière directe, converge en S' dans le plan de la pupille et éclaire uniformément le plan de l’image intermédiaire. S’il existe dans l’objet un détail déphasant B non dénué de dimension, il diffracte la lumière dans un angle d’autant plus grand qu’il est de plus faible dimension. Le faisceau de lumière diffractée s’étale dans le plan de la pupille et vient converger en B' image de B.

Fig. 3

Les deux ondes, directe et diffractée, issues d’un même point source sont cohérentes entre elles et peuvent donc interférer. L’image observée en B' résulte donc des interférences entre ces deux ondes et, dans un diagramme de Fresnel, peut être représentée (fig. 3a) par un vecteur

de même norme (puisqu’il n’y a pas variation d’absorption et si l’on suppose que l’objectif recueille toute la lumière diffractée) que celle du vecteur

représentant l’onde directe, déphasé de l’angle

. L’onde

résultant donc des interférences entre onde directe

et onde diffractée D, on vérifie

.
Le vecteur

représente donc l’onde diffractée et, si le déphasage est très faible, on peut admettre que les vecteurs

, représentant respectivement les ondes directe et diffractée, sont en quadrature de phase.

Fig. 4

Le contraste interférentiel, en particulier proposé par Nomarski, est basé sur l’emploi d’un interféromètre à ondes polarisées utilisant les propriétés des matériaux biréfringents, cristaux d’indice variable avec la direction. L’instrument contient (fig. 4) un biprisme de WollastonWi d’angle

localisé dans le plan de la pupille de l’objectif (son plan focal image). Placé entre deux polariseurs croisés orientés à

45° de ses axes, il produit deux ondes polarisées perpendiculairement d’amplitudes égales, capables d’interférer car cohérentes entre elles, décalées angulairement dans la direction perpendiculaire à l’arête du prisme de

étant la biréfringence du cristal égale à la différence entre ses indices extraordinaire et ordinaire.

Fig. 5

Pour les objets étendus de structure complexe, cette interférométrie est une méthode de visualisation très appréciée si le dédoublement est infiniment petit et en toute rigueur inférieur à la limite de résolution de l’objectif afin que le dédoublement de l’image ne soit pas visible. Pour ce dédoublement d dans la direction x (fig. 5), en tout point introduisant une variation de chemin optique

(x), la différence de marche

(x) entre les deux ondes est

où

'(x) représente le gradient (la dérivée) de

(x). La différence de marche mise en évidence par interférences est donc une fonction linéaire de la pente de la différence de marche introduite par l’objet. On visualise donc, non pas les variations de phase, mais celles de son gradient.

Le microscope polarisant

Ce microscope est utilisé pour l’étude des objets transparents biréfringents ou réfléchissants biabsorbants. Il offre un intérêt particulier en minéralogie, cristallographie, pétrographie, paléontologie et constitue également une source d’information en métallographie, en chimie et dans tout le secteur biomédical. Il identifie les cristaux constituant l’objet ou qui y sont inclus, l’orientation de leurs axes, les contraintes internes créant une biréfringence. Il permet la mesure de la biréfringence ou de la biabsorbance (différence entre les indices d’extinction, partie imaginaire de l’indice de réfraction), le repérage du plan de section principale, des lignes neutres, des directions d’axe, contribuant à la caractérisation du système cristallin.

Fig. 6

Ce microscope, conçu comme un microscope ordinaire, est équipé d’un polariseur P et d’un analyseur tournant A, placés respectivement avant le condenseur et derrière l’objectif. Les deux polariseurs étant croisés, la lumière blanche est éteinte, sauf dans les zones biréfringentes apparaissant teintées, car chacune d’elles peut être considérée comme une lame onde (le produit de sa biréfringence et de son épaisseur étant égal à un nombre entier de longueurs d’onde), pour une longueur d’onde particulière éteinte alors que les autres composantes spectrales partiellement transmises fournissent la teinte résiduelle (teinte dite de Newton). Dans ce type d’observation, en éclairage orthoscopique ou en lumière parallèle (fig. 6a) utilisant un condenseur de faible ouverture, le microscope est analogue à un polariscope classique. L’objet biréfringent dédouble l’onde incidente et se comporte comme un interféromètre, l’interférogramme étant localisé dans le plan de l’objet. En faisant tourner l’objet dans son plan, sa teinte s’éteint quatre fois suivant deux directions perpendiculaires, déterminant ainsi son plan de section principale contenant son axe optique.

Ce type d’observation ne convient pas quand l’axe optique du cristal est parallèle au sens de propagation de la lumière. L’extinction subsiste alors, quelle que soit l’orientation de l’objet, mais la différence de marche entre les deux ondes varie avec l’incidence de la lumière. En utilisant un condenseur très ouvert, permettant (fig. 6b) d’éclairer l’objet en lumière convergente ou éclairage conoscopique, l’interférogramme résultant de la composition des deux ondes est localisé à l’infini, donc visible dans le plan de la pupille de sortie de l’objectif. On l’observe à l’aide d’une lunette constituée de l’oculaire et d’une lentille additionnnelle ou lentille de BertrandLB interposée entre objectif et oculaire. Un trou Tc, isolant dans le plan de l’image le détail intéressant du champ, permet d’observer la figure d’axe relative à ce détail, la pupille de l’œil étant alors placée dans l’image de ce trou fournie par l’oculaire.

Microscopie en fluorescence

La fluorescence est une propriété caractéristique de nombreuses substances : excitées par un rayonnement de courte longueur d’onde (de l’ultraviolet au bleu), elles émettent un rayonnement de plus grande longueur d’onde dans le domaine visible (du vert à l’orange). Le rendement de cette transformation est très faible. Les premières expériences dues à Reichert, effectuées en fond noir, efficaces en botanique et en minéralogie, étaient peu efficaces en biologie animale, l’intensité de cette fluorescence directe étant trop faible et la coloration peu sélective. Un meilleur rendement est obtenu en traitant les préparations par des solutions fortement diluées de colorants organiques particuliers, des fluorochromes, ne lésant pas les tissus. Cette fluorescence secondaire, introduite par Haitinger, permet aux constituants de la préparation d’émettre des rayonnements fluorescents dans des bandes spectrales les caractérisant. De plus, selon la longueur d’onde excitatrice et le fluorochrome choisi, ces bandes sont spécifiques et permettent de caractériser la substance examinée et son état pathologique.

Fig. 7

L’emploi d’une lampe à arc de forte puissance (fig. 7) SUV émettant de courtes longueurs d’onde permet d’exciter la fluorescence, la bande spectrale excitatrice étant sélectionnée par le filtre d’excitation FE. L’image des zones fluorescentes de l’objet AB est formée par l’objectif en lumière du spectre de fluorescence, la lumière excitatrice beaucoup plus intense étant bloquée par le filtre d’arrêt FA. Un éclairage en fond clair par la source SB peut être superposé pour former une image entière de la préparation afin de localiser les zones fluorescentes. En cas de trop faible rendement de l’excitation, on préfère associer un éclairage en contraste de phase ou en fond noir. Un condenseur de forte ouverture numérique transparent en ultraviolet et si nécessaire un liquide d’immersion non fluorescent (glycérine) doivent être utilisés. Pour améliorer le rendement, la fluorescence étant émise dans toutes les directions, son excitation tend à se faire à l’aide d’un rayonnement transmis par l’objectif (épifluorescence).

Microscopies optoacoustique et photothermique

Si une onde lumineuse focalisée sur un objet solide est modulée en intensité, celui-ci est soumis à un chauffage périodique résultant de l’absorption de la lumière. Il se crée alors une onde thermique à sa surface. Entraînant alternativement des dilatations et des contractions dans la structure du matériau, elle donne naissance à une onde acoustique. Ces deux ondes, tant thermique qu’acoustique, de même période que la modulation optique, sont susceptibles de fournir des informations sur les propriétés thermiques ou mécaniques du matériau. Cette procédure, associée à un balayage de l’objet, constitue l’imageriephotothermique ou optoacoustique (encore appelée photoacoustique).

Fig. 8

Pratiquement (fig. 8), l’onde lumineuse issue d’un laser L, modulée en intensité à l’aide d’un modulateur Mod et défléchie dans deux directions par un déflecteur Déf est focalisée sur l’objet A par le microscope M. Le récepteur R, détecteur thermique infrarouge ou microphone, fournit un signal modulé à la même fréquence que l’onde lumineuse. Après traitement, ses informations peuvent être affichées sur un récepteur de télévision TV sous forme d’une image thermique ou acoustique.

Une approche créatrice

Hommage à Buckminster Fuller

Structure du fullerène

Buckminster Fuller (1895-1983), ingénieur américain, fut remarqué pour ses travaux sur la molécule des virus.
Dans les années 1960, il inventa le dôme géodésique dont la structure est similaire à celle de la molécule C₆₀. Il devançait ainsi la technique puisque cette molécule n’a pu être visualisée au microscope à effet tunnel que vingt ans plus tard, en 1981. Depuis, en hommage à Fuller, cette molécule C₆₀ s’appelle le fullerène.

La structure géodésique porteuse

En 1967, Buckminster Fuller construit un dôme géodésique pour l’Exposition universelle de Montréal.
Depuis l'observation possible au microscope de la structure de la molécule C₆₀, des dômes géodésiques s'érigent un peu partout dans le monde. Un dôme géodésique célèbre et familier aux Parisiens est celui qui a été construit en 1983 dans le parc de La Villette.
« C'est une sphère parfaite, prouesse mathématique et technologique, de 36 mètres de diamètre, 1 670 triangles en tubes d'acier, 230 tonnes d'acier inoxydable » : tels sont les termes et chiffres impressionnants relevés sur le site de la Cité des sciences et de l'industrie à Paris
www.cite-sciences.fr/

Petite histoire de la découverte des fullerènes
En 1954, l’architecte Buckminster Fuller construit un dôme géodésique pour les usines Ford. Or, ce n’est qu’environ deux décennies plus tard que Sir Harold Kroto, de l’université du Sussex, et une équipe de chercheurs ont montré que la molécule C₆₀ pouvait être obtenue sous une forme remarquablement stable par vaporisation du graphite par laser dans un jet pulsé d’hélium. Au cours de leurs expériences, ils ont identifié une autre molécule composée de 70 atomes de Carbone (C₇₀) ; ils ont alors compris que sa stabilité pouvait résulter du même phénomène que celui qui stabilise le C₆₀ : les deux molécules sont des assemblages de pentagones et d'un nombre quelconque d’hexagones. La molécule C₆₀ est un ballon de football qui compte 20 hexagones ; la molécule C₇₀ est un ballon de Rugby qui en compte 25.

Pour en savoir plus

Les découvertes des fullerènes – Bloc-notes.
www.seed.slb.com/

POINT DOC

Images en stock

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Le microscope photonique actuel et la microscopie de pointe

Microscope

photonique

Boîte de préparations microscopiques

Épiderme de triton

Microscopie en champ proche

Microscopie à force atomique

Le dodécaèdre à différentes échelles

La structure géodésique

du parc de La Villette

Exploration avec les élèves de constructions en trois dimensions

La molécule de carbone 60

Sur le Web

Le moteur de recherche

Spinoo (CNDP)
Spinoo permet d'effectuer une recherche dans chaque discipline sur l'ensemble des sites éducatifs.

Ressources pédagogiques

Académie de Caen
Mesures de petits objets à l’aide d’un microscope.
www.etab.ac-caen.fr/

Académie de Créteil
Exemple d’expérience utilisant microscope et réseau.
www.educnet.education.fr/

Académie de Créteil
Zoom sur le vivant.
www.ac-creteil.fr/

Informations pratiques

Académie d'Amiens
Faire de la microphotographie avec un appareil photo numérique.
www.macrophotographie.be/

Académie de Créteil
Quelques techniques de préparations microscopiques (mitoses, tissus conducteurs).
www.ac-creteil.fr/

Évolution des techniques

A-Z Microscope
Histoire du microscope (anglais).
www.az-microscope.on.ca/

Museum of microscopy
Évolution des microscopes jusqu’au XIXe siècle (anglais).
http://microscopy.fsu.edu/

Pour la science
Invention du microscope de Van Leeuwenhoek (1674).
www.pourlascience.com/

Mesure, ordre de grandeur, échelle

University of Queensland (Australie)
Échelle et ordre de grandeur. Microscope virtuel : zooms successifs sur une bactérie, zooms successifs sur un insecte.
(anglais)
www.uq.edu.au/

Bibliographie

Pour en savoir plus

La Microscopie acoustique
ATTAL J.
La Recherche, 1983, n° 144, volume 14, p. 664-667.
Article de vulgarisation portant sur la méthode, ses problèmes et ses applications à la connaissance des matériaux.

Microscopie quantitative
DEHOFF R.T. ; RHINES F.N.
Masson, 1972.
Présentation destinée aux spécialistes des moyens et des applications de cette discipline.

Le Microscope à contraste de phase et le microscope interférentiel
FRANÇON M.
Éditions du CNRS, 1954.
Présentation et méthodes d’observation des objets de phase à leurs débuts. Ouvrage pédagogique de référence.

Polarization interferometers
FRANÇON M. ; MALLICK S.
J. Wiley and sons (Grande-Bretagne), 1971.
Ouvrage original présentant les propriétés des cristaux biréfringents et leurs applications en polarisation et interférométrie à deux ondes.

Électrons et microscopes
HAWKES P.
Éditions du CNRS, 1995.
Ouvrage très didactique, sans présentation théorique rebutante, exposant toutes les possibilités de l’électron pour atteindre la perception de l’atome.

Microscopie électronique à balayage
LE GRESSUS C.
Techniques de l'Ingénieur, 1995, In Analyse et caractérisation.
Présentation détaillée de la microscopie électronique à balayage et de ses méthodes appliquées aux objets de différentes natures.

Microscopie électronique en transmission
LOUCHET F. (et al.)
Technique de l'Ingénieur, 1988, In Analyse et caractérisation.
Présentation détaillée de la microscopie électronique en transmission et de ses applications à la connaissance de la matière.

Imagerie géométrique. Aberrations
MARÉCHAL A. ; FRANÇON M.
Éd. Revue d'Optique, 1952.
Manuel d’enseignement de l’optique géométrique appliquée à l’étude des aberrations chromatiques et géométriques, destiné aux élèves-ingénieurs de l’École supérieure d’optique ou aux étudiants.

Diffraction, structure des images
MARÉCHAL A. ; FRANÇON M.
Masson, 1970.
Manuel d’enseignement dans le même cadre que le précédent, étudiant l’influence de la diffraction sur les propriétés de l’instrument d’optique (résolution), notamment en présence d’aberrations.

Scanning near-field optical microscopy (SNOM). Advance in optical and electron microscopy
POHL D.W.
Academic, London (Grande-Bretagne), 1997.
Article de revue faisant le point sur cette méthode présentée par l’un de ses pionniers.

Microscopie
ROBLIN G.
Techniques de l'Ingénieur, décembre 1998.
Tour d’horizon sur les différentes méthodes de microscopie (optique, électronique, acoustique, champ proche), leurs applications, leurs perspectives. Contient l’historique de la microscopie.

Microscopie optique
ROBLIN G.
Dossier pédagogique, ADASTA, Clermond-Ferrand, 1995, N° 44.
Monographie complète destinée aux enseignants de physique après la mise au programme de l’étude du microscope optique.

Éléments de Microscopie
ROBLIN G.
Optique instrumentale, Éditions de physique, 1996.
Réduction du document précédent professé lors d’une école thématique sur l’optique instrumentrale destinée aux enseignants et chercheurs et organisées par la Société française d’optique (SFO).

Microscopie optique
ROBLIN G.
Technique de l'Ingénieur, juin 1999.
Présentation détaillée du seul microscope optique classique. Base en enseignement secondaire.

Microscopies optiques à balayage
ROBLIN G.
Technique de l'Ingénieur, septembre 1999.
Présentation détaillée des microscopies optiques à balayage : confocale à balayage laser et champ proche. Complément au document précédent.

Microscopie par effet tunnel
SALVAN F.
Technique de l'Ingénieur, 1989. In Analyse et caractérisation.
Présentation détaillée de cette microscopie (purement électronique).

Theory and practice of scanning optical microscopy
WILSON T. ; SHEPPARD C.
Academic, London (Grande-Bretagne), 1984.
Ouvrage essentiel théorique pour curieux avisés.

EN PRATIQUE

Seconde

Mathématiques

Un travail transdisciplinaire autour d’observations et de mesures réalisées au microscope photonique faisant intervenir les mathématiques.

Données du programme	Fiches d’activités
Mathématiques
– Ordre des nombres. – Distinguer un nombre d’une de ses valeurs approchées. – Interpréter un résultat donné par une calculatrice. – Choisir un critère adapté pour comparer des nombres. Commentaires : On travaillera sur les ordres de grandeur.	Des travaux préliminaires réalisés en mathématiques en liaison avec une activité effectuée en sciences physiques sur la mesure de la section d’un cheveu (utilisation du microscope) et en liaison avec l’activité en SVT sur l’observation d’une cellule (au microscope). Un TD de mathématiques : Valeurs approchées et encadrements Un aide-mémoire : Approximations Une fiche de TD sur la Notation scientifique a été testée dans une classe de seconde européenne, d’où la présence de la version en anglais de cette fiche.

Sciences physiques

Un travail transdisciplinaire autour d’observations et de mesures réalisées au microscope photonique faisant intervenir les sciences physiques.

Données du programme	Fiches d’activités
Sciences physiques
– Exploration de l’espace. – De l’atome aux galaxies. – Échelles de longueurs. – Exemple d’activités : – Comment déterminer l’ordre de grandeur de l’épaisseur d’un cheveu ? – Utilisation d’un microscope. – Connaissances et savoir-faire à acquérir : – Classer des objets en fonction de leur taille. – Utiliser les puissances de 10. – Garder un nombre de chiffres significatifs en adéquation avec la précision de la mesure. Exprimer le résultat avec une unité adaptée.	Les élèves ont déjà observé des cellules à l’aide d’un microscope au cours de SVT. Ils savent donc utiliser les réglages du microscope et connaissent le vocabulaire. Séance de TP en sciences physiques : Déterminer le diamètre de la section d’un cheveu à l’aide d’un microscope. Le professeur de mathématiques reprend la notion de puissance de 10, les conversions, les encadrements, les arrondis.

SVT

Un travail transdisciplinaire autour d’observations et de mesures réalisées au microscope photonique faisant intervenir les SVT.

Données du programme	Fiches d’activités
SVT
- Réaliser des observations de cellules eucaryotes en utilisant les trois objectifs dits : « faible, moyen et fort ». - Évaluer la taille des cellules. - Compétences mises en jeu. - Comparaison avec différents fils calibrés : effectuer un encadrement et donner l’ordre de grandeur des cellules. - Utiliser une échelle des longueurs pour calculer l’ordre de grandeur de la taille des cellules. - Comparer les diamètres des cellules en calculant des rapports de tailles.	Type d’activité Travaux pratiques Niveau Lycée, seconde Programme Sciences de la vie et de la Terre : Cellule, ADN et Unité du vivant « Les cellules sont les unités structurales et fonctionnelles des êtres vivants. Toutes les cellules sont limitées par une membrane plasmique. Elle définit un compartiment intracellulaire où a lieu le métabolisme. » Compétence visée Savoir observer au microscope. Quelles capacités à mettre en œuvre ? - Réaliser une préparation microscopique. - Utiliser un microscope. - Observer à différents grossissements. - Évaluer la taille de l’objet observé. - Rendre compte de son observation par un dessin (avec titre, légende et échelle). - Rédiger une conclusion. Par ailleurs, deux autres capacités sont mises en œuvre bien que non spécifiques de la compétence visée : - Travailler avec soin. - Respecter des consignes. Problèmes posés au professeur - Comment vérifier les acquis des élèves ? - Comment évaluer l’utilisation du microscope ? (Fiche professeur n° 1) - Comment évaluer la production des élèves ? (Fiche professeur n° 2) Problèmes posés aux élèves - Comment réaliser une préparation microscopique ? (Fiche élève n° 1) - Comment observer au microscope ? (Fiche élève n° 2) - Comment rendre compte de son observation ? (Fiche élève n° 3) Problème biologique à résoudre Comment sont organisées les cellules ? Déroulement Première séance Les élèves étudient l’organisation des cellules à partir de deux observations : - observation n° 1, cellules animales : frottis de sang de grenouille ; - observation n° 2, cellules végétales : cellules d’un épiderme d’oignon. Deuxième séance Les élèves réinvestissent les acquis de la séance précédente et procèdent à l’évaluation de la taille des cellules : - observation n° 3 : observation des cellules d’une mue de grenouille ; - évaluation de la taille des cellules : utilisation des acquis de sciences physiques.

Première

Arts plastiques

Exploitation de l’infiniment petit vu au microscope par les arts plastiques.
Présentation de deux activités artistiques en classe de première et de terminale utilisant la structure de la molécule C₆₀.

Données du programme	Fiche d’activités
Arts plastiques – Histoire des arts
Arts plastiques - Travailler la notion d’espace, de profondeur. - S’exprimer par l’espace, le volume, le tridimensionnel. - Le non-artistique dans l’art à partir de 1912 (collage, assemblage, montage). - Acquérir de solides notions de construction géométrique (sans rendu perspectif). - Acquérir des notions concernant les cinq polyèdres réguliers (sans rendu perspectif). - L’architecture des sites touristiques (stations thermales, stations de sports d’hiver, etc.). Histoire des arts - Dans le cadre de l’architecture au XXe siècle : étudier la personnalité et l’œuvre de Buckminster Fuller. - Visiter la Géode (Parc de la Villette, Paris).	Activité de travaux pratiques : en atelier de dessin. Construction d’un polyèdre comme volume - Quelle démarche choisir pour construire une sphère polyédrique et creuse, donc vouée à l’habitation ? - Quelle structure choisir ? Cette activité est, en quelque sorte, un prolongement à un degré supérieur de l’activité « Réinventer l’espace » (dans une cour d’école) avec des enfants du primaire, proposée dans le supplément « Enfance de l’Art », Habiter le monde, au n° 828 (15 janvier 2002) de TDC.

Terminale

Arts plastiques

Données du programme	Fiche d’activités
Arts plastiques – Histoire des arts
Arts plastiques Pratique et culture artistiques sont à travailler en interaction. Les références choisies tant en peinture qu’en architecture ou en sculpture permettront d’étudier les avant-gardes historiques, les principaux mouvements du XXe siècle, à travers un nombre limité d’œuvres et de démarches, privilégiées pour leur caractère représentatif. Histoire des arts - « Monuments, ville, politique et société au XXe siècle ». - « Oeuvres et événements culturels au XXe siècle ». - Artistiques : parcours et création. Objectifs La deuxième question vise à confronter les élèves à des œuvres précises et à l’études d’événements culturels marquants du XXe siècle. La troisième question est centrée sur l’aventure artistique singulière de créateurs, témoins majeurs du XXe siècle. Contenus « Monuments, ville, politique et société au XXe siècle » est traité à partir des trois entrées suivantes : - « Utopies et grands projets urbains au XXe siècle dans le monde » ; - « Villes et politiques culturelles en France depuis 1950 » ; - « Les artistes et l’architecture ».	Activité de cours et d’atelier d’arts plastiques : Dessiner un dôme géodésique (dodécaèdre) Ici, contrairement à la classe de première, le rendu sera graphique, sur un support papier... (format, couleur, texture libres). En terminale, les références choisies permettent d’étudier tant en peinture, qu’en architecture les avant-gardes historiques, les mouvements au XXe siècle et les démarches d’architecture contemporaine. Par exemple, la démarche de Buckminster Fuller qui, bien avant que les scientifiques ne découvrent la structure de la molécule C₆₀, invente le dôme géodésique. Cette activité est, en quelque sorte, un prolongement à un degré supérieur de l’activité « Réinventer l’espace » (dans une cour d’école) avec des enfants du primaire, proposée dans le supplément « Enfance de l’Art », Habiter le monde, au n° 828 (15 janvier 2002) de TDC.

À propos

Ce dossier présente, dans la collection Thém@doc, un ensemble de références et de pistes de travail pour répondre aux besoins des programmes de lycée en physique-chimie.
Les caractéristiques essentielles que nous souhaitons promouvoir à travers lui tirent parti des potentialités de l'Internet :
- il est évolutif ;
- il est mutualiste (échanges et capitalisation des données et des méthodes d'enseignement sur ce thème) ;
- il instaure des liens nombreux avec un monde en constante mutation ;
- il est le plus objectif possible avec des données chiffrées issues de sources les plus récentes.

Les conditions d'usage de Thém@doc précisent l'exploitation de ces dossiers ainsi que les clauses légales relatives à la collection et à chacun des dossiers.

Ce dossier a été réalisé par le CNDP.
Auteurs : Bernard Piat, IA-IPR de SVT ; Gérard Roblin, ancien directeur de recherche au CNRS d'Orsay, département d'optique ; Marie-Claude Barbier, professeur d'Arts plastiques ; Véronique Barret, professeur de Sciences physiques et chimiques ; Hélène Versini, professeur de Mathématiques.
Expertise pédagogique : Bernard Piat, IA-IPR de SVT ; Françoise Ribière, IA-IPR de Sciences physiques et chimiques ; Gérard Roblin, ancien directeur de recherche au CNRS d'Orsay, département d'optique ; Catherine Bouyssou, professeur de Sciences physiques et chimiques, chef de projet.
Crédits : Photographie de la structure géodésique du parc de la Villette, © Architecte : Adrien Fainsilber ; autres photographies sur le microscope photonique, Catherine Bouyssou.

Documents

les microscopes en champ proche

L’effet tunnel électronique

Fig. 1

Les microscopies en champ proche, microscopies à balayage apparues dans les années 1980, ont des résolutions latérale et longitudinale à l’échelle atomique. L’un de ces instruments (STM ou Scanning Tunneling Microscope) met en œuvre l’effet tunnel électronique. À la surface d’un conducteur existe un nuage d’électrons dont la densité décroît exponentiellement avec la distance à la surface. En approchant une pointe de dimension théoriquement monoatomique également conductrice à quelques dixièmes de nanomètre, les nuages d’électrons correspondant aux deux conducteurs se mélangent. Il leur est possible de franchir une barrière de potentiel (effet tunnel). Si l’on applique une différence de potentiel entre les deux conducteurs, ceci donne naissance à un courant électrique décroissant exponentiellement avec la distance, ce qui permet de mesurer par balayage le profil de la surface au centième de nanomètre près avec une résolution latérale de quelques dixièmes de nanomètre. Pour une différence de potentiel de l’ordre du volt, la distance entre objet et pointe étant d’un nanomètre, ce courant est de l’ordre du nanoampère. Pratiquement (fig. 1), entre la pointe en tungstène et l’échantillon, une différence de potentiel V est appliquée. La pointe est solidaire de trois céramiques piézoélectriques

La microscopie à force atomique

Fig. 2

À ces faibles distances, les forces d’attraction-répulsion ne peuvent pas toujours être négligées et la méthode précédente ne peut pas être appliquée aux matériaux non conducteurs. Ces considérations ont conduit à la conception de la microscopie à force atomique (AFM pour Atomic Force Microscopy). À quelques dixièmes de nanomètres, les forces s’exerçant entre les atomes d’une pointe et ceux d’une surface, d’abord attractives de quelques nanonewtons, devenant d’autant plus répulsives que la distance décroît, atteignent la centaine de nanonewtons. Les instruments conçus dans cet esprit (fig. 2) sont dotés des mêmes éléments de motorisation et d’asservissement que les précédents. La pointe, en diamant ou en silicium monocristallin, est solidaire d’une lame ressort dont les déplacements sont enregistrés pour restituer la topographie de l’échantillon. Ces déplacements peuvent être mis en évidence soit électriquement par effet capacitif, soit grâce à l’association d’un STM, soit encore optiquement en détectant la déflexion d’un faisceau lumineux ou par interférométrie. Avec de tels instruments, on atteint des résolutions longitudinale de 10 pm et latérale de 0,3 nm.

La microscopie optique en champ proche

Les deux instrumentations précédentes ne permettent pas d’accéder à certaines propriétés des matériaux, comme les propriétés optiques des diélectriques nécessitant l’emploi d’une sonde optique. Pour y parvenir, et en application de principes fondamentaux comparables aux précédents, la microscopie optique en champ proche, mettant en œuvre ce que l’on peut qualifier d’effet tunnel optique, a été développée.

En microscopie optique classique, on utilise, à distance plus grande que la longueur d’onde de la lumière (en champ lointain), les ondes propagées après diffraction par l’objet. La résolution latérale est nécessairement limitée à la demi-longueur d’onde de la lumière car l’angle d’ouverture de l’objectif ne peut dépasser 90°. Ainsi la direction de propagation des ondes est limitée à l’incidence rasante. Or un objet plus petit que cette limite détectable, correspondant à des fréquences supérieures à

diffracte une onde possédant des composantes non radiatives à ces fréquences. Celles-ci ne se propagent pas et restent localisées au voisinage de l’objet (constituant le champ proche) avec une amplitude décroissant exponentiellement avec la distance à sa surface (onde évanescente). Il est donc nécessaire de pouvoir capter les informations qu’elles contiennent sur ces hautes fréquences. Or, par principe de réciprocité, si un petit objet placé dans une onde propagative crée une onde évanescente, à l’inverse, placé dans une onde évanescente, il en transforme une partie en onde propagative pouvant être détectée par une optique classique. Il suffit alors d’éclairer l’objet au travers d’un trou de dimension inférieure à la demi-longueur d’onde ou par la pointe effilée d’une fibre optique, définissant ainsi la résolution latérale, pour créer l’onde évanescente. Les premiers instruments apparus dans les laboratoires (NFOSM pour Near Field Optical Scanning Microscopes) étaient conçus suivant ce principe. Plus récemment, d’autres instruments (STOM pour Scanning Tunneling Optica Microscope ou PSTM pour Photon Scanning Tunneling Microscope), basés sur un autre principe de production de l’onde évanescente, ont été développés.

Fig. 3

Fig. 4

Dans un instrument construit en application de ce principe (fig. 4), l’objet est déposé sur la face plane d’un prisme hémicylindrique. Un laser H_eN_el’éclaire au travers de ce support sous un angle d’incidence, supérieur à l’angle limite, réglable afin d’adapter la distance de pénétration à l’épaisseur de l’objet. Un polariseur permet d’agir sur le niveau d’intensité du faisceau d’éclairage. L’onde évanescente est recueillie par la pointe d’une fibre optique de rayon de courbure inférieur à 50 nm. Des composants piézoélectriques pilotent le déplacement de la fibre dans trois directions afin d’assurer pointage et balayage. Pour une résolution latérale inférieure à 10 nm, la résolution longitudinale est inférieure à 0,5 nm. Ce type de réalisation, assez proche de celles des STM ou AFM, peut profiter des mêmes éléments périphériques.

biprisme de Wollaston

On sait qu’un cristal de spath d’Islande dédouble les images. Cette propriété, commune à certains cristaux dits biréfringents, traduit le phénomène de double réfraction. Dans leur structure, les cristaux présentent un ou plusieurs axes de symétrie. Dans le cas le plus simple où il n’en existe qu’un, en particulier dans le cas des cristaux uniaxes utilisés couramment en optique, cette symétrie s’applique aux propriétés optiques ; l’axe prend le nom d’axe optique. Expérimentalement, on constate que si l’on envoie une onde sur un tel cristal, elle se décompose en deux ondes polarisées perpendiculairement, c’est-à-dire en deux ondes dont les vecteurs représentatifs des états vibratoires se propagent dans des plans perpendiculaires.

L’une de ces ondes, l’onde ordinaire, polarisée perpendiculairement au plan contenant l’axe optique, se propage dans le cristal en toutes directions avec la même vitesse. Pour cette onde, le cristal est isotrope et son indice de réfraction ordinaire no constant ne dépend pas de la direction. La surface d’onde ordinaire correspondante est sphérique (de rayon proportionnel à 1/n_o) et les lois de Descartes et construction de Huygens lui sont applicables. La seconde onde, l’onde extraordinaire, polarisée dans le plan de l’axe optique, se propage dans le cristal à une vitesse variant avec la direction. Pour cette onde, le cristal est anisotrope et la surface d’onde extraordinaire correspondante est ellipsoïdale, de révolution autour de l’axe optique, d’axes proportionnels à 1/n_o dans cette direction (dans laquelle les deux ondes ont même vitesse) et à 1/n_e dans le plan perpendiculaire (n_e étant l’indice de réfraction extraordinaire). La différence

n = n_e - n_o, appelée biréfringence du cristal, peut être positive (quartz) ou négative (calcite).

Le biprisme de Wollaston est un des éléments biréfringents utilisés en optique. Il est constitué de deux prismes, en général de quartz, rectangulaires collés par leurs faces hypoténuse formant un ensemble à faces d’entrée et sortie parallèles, d’axes parallèles aux faces, dans le plan de figure pour un élément, perpendiculaire à ce plan pour le second. L’effet d’un tel système sur un rayon lumineux d’incidence perpendiculaire à sa face d’entrée obéit à des règles simples applicables à tout élément biréfringent uniaxe.

Soit un biprisme de Wollaston dont l’axe optique du premier élément soit dans le plan de figure, ou plan de section principal pour ce premier prisme. Dans ce plan de figure, les sections des surfaces d’onde sont :

dans le premier milieu
- un cercle O₁ de rayon 1/n_o pour la surface ordinaire,
- une ellipse E₁ de petit axe 1/n_e pour la surface extraordinaire ;

dans le second milieu
- un cercle O₂ de rayon 1/n_o pour la surface ordinaire,
- un cercle E₂ de rayon 1/n_e pour la surface extraordinaire.
À la surface de séparation, l’onde ordinaire devient extraordinaire et inversement, les axes des deux milieux étant croisés. Si l’on applique le principe d’Huyghens à la construction des rayons lumineux :

la tangente à O₁ en R coupe cette surface en T d’où l’on mène la tangente à E₂ en X ;

la tangente à E₁ en R’ la coupe en T’ d’où l’on mène la tangente à O₂ en X’.
À la sortie du biprisme, les sections des surfaces d’onde sont des cercles ; il est donc possible d’appliquer la loi de réfraction de Descartes, soit :

pour le rayon extraordinaire :
n_o sin

= n_e sin (

) et n_e sin

= sin i ;

pour le rayon ordinaire :
n_e sin

= n_o sin (

’) et n_o sin

’ = sin i’.
D’où
sin i = (n_e cos

- n_o) tan

n tan

sin i’ = (n_e - n_o cos

’) tan

n tan

et le dédoublement angulaire entre les deux rayons émergents est :

= i + i’

n tan

= 0,018 tan

pour le quartz.

fond noir

En éclairage fond clair, les rayons directs traversant les parties vides ou sans structure de l’objet pénètrent dans l'objectif sans être diffractés. Ils produisent dans le champ image un fond clair uniforme auquel se superposent les images des fins détails formées par les ondes diffractées dans la pupille. Dans l'éclairage fond noir, la lumière directe est supprimée et l'on ne recueille que la lumière diffractée par l'objet dont les détails apparaissent sur un fond uniformément sombre. Cette méthode est illustrée par l'ultramicroscopie (fig. 1) où l'objet est éclairé par un faisceau perpendiculaire à l'axe optique du microscope. La lumière directe ne peut pénétrer dans l'objectif qui ne reçoit que la lumière diffractée par l'objet sous des angles bien supérieurs à ceux qu'il pourrait admettre en usage normal. Des détails plus fins que la limite de résolution sont détectés, d'où le nom de la méthode.

Fig. 1

L'ultramicroscopie n'a pratiquement plus qu'une valeur historique en raison des difficultés posées par sa mise en œuvre. L'éclairage fond noir est généralement obtenu en lumière transmise par un éclairage annulaire produit par un anneau Do placé dans le plan focal objet du condenseur Cd (fig. 2) dont l'ouverture minimale est supérieure à celle de l'objectif.

Fig. 2

microscope à effet tunnel

L’effet tunnel électronique

Fig. 1

La microscopie à force atomique

Fig. 2

La microscopie optique en champ proche

Fig. 3

Fig. 4

Valeurs approchées et encadrements

On considère la droite D, munie du repère (O ; I), d’unité graphique 1 cm. On place sur cette droite un point M d’abscisse x, et un point N d’abscisse z. Pour évaluer les distances OM = x et ON = z, on utilisera des instruments de mesure de plus en plus précis : règle graduée, loupe, microscope.

Sur la règle

Que lit-on ?

Réponse des élèves

2,6 < x < 2,7
0,9 < z < 1 (en général)

Commentaire
Pour homogénéiser les résultats et faire ressortir le fait que la précision de lecture est la même partout, on préférera écrire :
2,6 < x < 2,7
0,9 < z < 1,0

Remarque
On a ainsi produit ce que l’on appelle des encadrements à 10^-1 près.

À la loupe

Que lit-on ?

Réponse des élèves

2,64 < x < 2,65
0,99 < z < 1,00 (idem)

Commentaire
Malgré l’écriture où 1,00 tient compte de notre souci d’homogénéité dans la présentation des nombres, associé à la précision de la mesure, il n’en reste pas moins des difficultés pour définir la notion de chiffres significatifs, bien qu’en physique on considère que toutes ces mesures (3,64 ; 2,65 ; 0,99 ; 1,00) sont données avec la même précision de 3 chiffres significatifs, liés à l’instrument de mesure.

Réflexions

En effet, en mathématiques, les nombres, dégagés de leur contexte, donnent en notation scientifique :
2,64 = 2,64 x 10⁰ où le 2, associé à 10⁰ (l’unité), est le chiffre le plus significatif de l’ordre de grandeur, puis le 6 et le 4, associés aux ordres suivants, apportent davantage de précision, mais :
0,99 = 9,9 x 10^-1 où le 9, associé à 10^-1 (dixième), puis l’autre 9, ne constituent que 2 chiffres significatifs, au lieu du total de 3, précédemment.

En tant qu’objet mathématique, on apprend aux élèves, dans le chapitre sur les ensembles de nombres, que : 1,00 et 1 sont un même objet.
Or l’une des écritures comporterait 3 chiffres significatifs, l’autre 1 seul...
De plus, on pourrait écrire ce nombre avec autant de zéros qu’on veut !
Donc, le choix de l’écriture 1,00 n’est pas lié à l’objet mathématique, mais à la précision de l’instrument.

De même, en mathématiques, si le résultat d’un calcul est 27 950, et que l’on demande de ne donner que 3 chiffres significatifs, on pourra proposer :
soit 27 900 (par défaut), soit 28 000 (par excès).
Dans ce dernier résultat, l’un des zéros serait « significatif », les autres non... ce qui ne manque pas de poser un problème en sens inverse : combien 28 000 a-t-il de chiffres significatifs ?
Trois comme précédemment ? Ou cinq, car les trois zéros sont indispensables pour l’ordre de grandeur 28 mille ?
Ou deux, car 28 000 = 2,8 x 10⁴ ?

NB
Après concertation, nous avons convenu que le professeur de mathématiques annoncerait aux élèves, à propos de la notion de chiffres significatifs, qu’il :
– signale ce type de difficulté, pour information, car il ne faut pas le masquer ;
– ne cherchera pas à en poser une définition rigoureuse (très difficile à dégager... et assez peu utile en mathématiques en fin de compte !) ;
– l’utilisera peu (dans les cas aisés), contrairement au professeur de physique, en particulier, pour qui elle a un sens concret, lié à la précision des instruments et à la fiabilité des mesures.
Ainsi, le « matheux » préférera demander des résultats à 10^-n près, cette formulation ne comportant pas d’ambiguïté.

Au microscope

Que lit-on ?

Remarque
Si l’on veut fournir un encadrement, on devra donner :
2,647 < x < 2,649
0,994 < z < 0,996

Ceci sera systématique : toute valeur approchée à 10^-n près correspondra à un encadrement qui est à 2 x 10^-n près.

Conclusion

Suivant la position des points par rapport aux graduations, on a choisi de donner soit un encadrement, soit une valeur approchée.
Selon le contexte, on choisira la forme la plus adaptée, sachant que la précision de l’encadrement est double de la précision attachée à la valeur approchée à laquelle il correspond.
Distribuer la fiche Approximations : aide-mémoire.
Inviter les élèves à garder l'aide-mémoire à portée, pour le consulter si nécessaire au fil des demandes formulées dans les exercices. Après une période de familiarisation, leur demander de le retenir.

NB
Le passage sur les intervalles ne sera donné que s’ils ont déjà été traités.

Approximations

Rappel

Cas où la valeur est connue avec une grande précision

On veut alléger les calculs, par exemple, en n’utilisant pas la valeur obtenue à la calculatrice.
Ex. : pour

, on lit : 2,236 067 977...

Troncature à 10^-2

2,23 6 067 977...

La troncature à 10^-² de

est 2,23, c'est-à-dire la valeur obtenue (elle est unique) quand on a coupé (tronqué) la valeur exacte au 2e chiffre après la virgule. On dit aussi : troncature à 2 décimales.

Valeur arrondie à 10^-²

La valeur arrondie à 10^-² de

est 2,24, c'est-à-dire la valeur la plus proche de

(elle est unique), avec deux chiffres après la virgule (remarque : pour cette précision, la valeur arrondie est différente de la valeur tronquée).

Valeur arrondie à deux chiffres significatifs
C’est 2,2, c’est-à-dire la valeur la plus proche de

écrite avec les deux chiffres les plus significatifs de l’ordre de grandeur de

(remarque : pour cette précision, la valeur arrondie est égale à la valeur tronquée).

Valeur approchée à 10^-2 ou approximation au centième

Par défaut : 2,23 ou 2,235 ou 2,233, etc., c’est-à-dire toute valeur inférieure à dont l’écart avec est plus petit que 10^-2 (il y en a une infinité).
Par excès : 2,24 ou 2,245 ou 2,237, etc., c’est-à-dire toute valeur supérieure à dont l’écart avec est plus petit que 10^-2 (il y en a une infinité).

Situation où l’on encadre

L’encadrement permet de savoir, pour un calcul donné, dans quelles limites se situerait le résultat exact.

Intervalle (rappel)

Encadrement à 10^-2 près

etc., c’est-à-dire, tout encadrement de

dont l’amplitude est exactement de 10^-2.

Cas où la valeur exacte n’est pas connue

On connaît une valeur approchée (ex. : mesures de longueurs).

Valeur approchée à la précision 10^-2 ou approximation au centième près
On dit que x vaut 3,46 à la précision 10^-2 ou à 10^-2 près, ou avec une incertitude d’un centième, et l’on note :

3,46 à 10^-2 près, lorsque

3,46 – 10^-2

3,46 + 10^-2

c’est-à-dire que l’écart entre x et 3,46 est au plus de 10^-2.

soit : 3,45

3,47.

L’amplitude est donc de : 0,02 = 2 x 10^-2.

Précision et encadrement
Attention ! Lorsqu’on connaît une valeur à 10^-2 près, on en a un encadrement à
2 x 10^-2 près.

Notation scientifique

Contexte particulier

La fiche de TD a été testée dans une classe de seconde européenne, d’où la présence de sa version en anglais, mais elle peut trouver sa place dans une classe « normale », selon diverses modalités.

En seconde européenne, les élèves apprennent lors des premiers cours à lire les nombres, les opérations, les puissances, etc. L’objectif de ce TD est de les familiariser avec de nouvelles expressions, autour de la notation scientifique. La « mission » de l’élève est ensuite de les retenir, afin d’être capable de les utiliser à l’oral pour donner une réponse à une question en anglais.
Dans les autres secondes, on peut soit utiliser une petite partie de ce TD pour toute la classe, dans le but d’apporter un peu de nouveauté, soit distribuer simultanément la version française aux élèves qui ont un peu de mal en mathématiques, et la version anglaise aux élèves plus à l’aise, qui s’ennuient souvent lorsque l’on fait des révisions banales.

Remarques

Dans une classe « ordinaire », le professeur de mathématiques ne doit pas craindre de faire ce genre d’expérience, qui ne nécessite que son aptitude à comprendre les textes (les questions et les réponses pourront en effet se faire en français sans problème).
Il ne faut pas sous-estimer la capacité des élèves à se lancer dans ce type d’activités, car certains, un peu faibles en maths et peu motivés d’ordinaire, peuvent se découvrir une envie nouvelle, surtout s’ils se débrouillent en anglais, car ils sont en général très fiers de connaître un mot que des « plus matheux » ignorent.
Sur le plan de l’apprentissage, on constate que les activités qui se déroulent en anglais laissent souvent plus de « traces » que celles qui se déroulent en français : en effet, elles nécessitent plus de concentration et sont moins souvent l’objet de « lectures en diagonale » de l’énoncé, sources d’étourderies dans les réponses.
Une petite précision : les exercices en français comportent parfois une ou deux questions supplémentaires, pour compenser le fait que les élèves mettent un peu plus de temps à traiter des exercices équivalents en anglais.

Version française

Notation scientifique

Objectif

Certains nombres sont si grands ou si petits, qu’il est difficile de les lire ou de les écrire. C’est, par exemple, le cas des dimensions suivantes :
– diamètre du système solaire : 118 000 000 000 km
– diamètre d’un atome d’argent : 0,000 000 000 000 25 km
La notation scientifique rendra plus aisée la manipulation de tels nombres.
Écrire un nombre positif en notation scientifique, c’est l’exprimer comme le produit d’un nombre supérieur ou égal à 1 et inférieur à 10, par une puissance de 10 d’exposant entier. Observons le procédé sur les exemples suivants :

Nombre	Nombre écrit en notation scientifique	Déplacement de la virgule
118 000 000 000	1,18 x 10¹¹	11 rangs (vers la gauche)
0,000 000 000 000 25	2,5 x 10^-13	13 rangs (vers la droite)

Pour un nombre positif écrit en notation scientifique, on remarquera que :
– s’il est supérieur ou égal à 10, l’exposant utilisé est positif ;
– s’il est inférieur à l, l’exposant utilisé est négatif.

Exemple

Écrire chacun de ces nombres en notation scientifique :
a) 58 120 000 000 ;
b) 0,000 000 72.

Solution
a) Déplacer la virgule de 10 rangs vers la gauche afin d’obtenir un nombre compris entre 1 et 10 :
58 120 000 000 = 5,812 x 10¹⁰, l’exposant est positif.
b) Déplacer la virgule de 7 rangs vers la droite afin d’obtenir un nombre compris entre 1 et 10 :
0,000 000 72 = 7,2 x 10^-7,l’exposant est négatif.

Exercice 1

Écrire chaque nombre cité en notation scientifique.

a) 2 500 ; b) 0,012 3 ; c) 0,000 000 002 4 ; d) 26 870 000 ; e) 3 030 000 ; f) 0,000 048 5 ;	g) 0,000 009 09; h) 798 100 000 ; i) 98,6 % ; j) 2,3 millions ; k) 12 milliards ; l) 200 mille milliards.
m) Un cheveu humain pousse à une vitesse d'environ 0,000 000 016 km/h.

Exercice 2

Donner l’écriture décimale de chacun des nombres évoqués.
a) La vitesse de la lumière est de 3,0 x 10⁸ m/s.
b) Le diamètre du Soleil est d’environ 1,39 x 10⁹ m.
c) La masse du Soleil est d’environ 2,0 x 10³⁰ kg.
d) La fréquence d’une onde radio AM est de 1,4 x 10⁶ hertz (cycles par seconde).
e) La longueur d’onde de la lumière ultraviolette est de 1,36 x 10^-6 cm.
f) La longueur d’onde des rayons gamma est de 3,0 x 10^-10 cm.
g) Le diamètre du noyau d’un atome d’hydrogène est de 5,0 x 10^-17 cm.
h) La masse d’un atome d’hélium est de 6,65 x 10^-24 g.
i) La vitesse de pousse d’un cheveu en cm/mois (on utilisera la question m de l’exercice 1 et on prendra 1 mois = 30 jours).

Version anglaise

Scientific Notation

Objective

Some numbers are so large or so small that they are difficult to read or to write. For example, consider the following measurements :
– diameter of the solar system : 118,000,000,000 km,
– diameter of a silver atom : 0.000,000,000,000,25 km.
Scientific notation makes it easier to work with such numbers. To write a positive number in scientific notation, you express it as the product of a number greater than or equal to 1 but less than 10, and an integral power of 10. Study the following examples.

Number	Number written in scientific notation	Movement of the decimal point
118,000,000,000	1.18 x 10¹¹	11 places (towards left)
0.000,000,000,000,25	2.5 x 10^-13	13 places (towards right)

For a positive number written in scientific notation, we can notice that :
- when it is greater than or equal to 10, then the power of 10 used is positive ;
- when the number is less than l, the power of 10 used is negative.

Example

Write each number in scientific notation :
a) 58,120,000,000 ;
b) 0.000,000,72.

Solution
a) Move the decimal point left 10 places to get a number between 1 and 10 :
58,120,000,000 = 5.812 x 10¹⁰, the power is positive.
b) Move the decimal point right 7 places to get a number between 1 and 10 :
0.000,000,72 = 7.2 x 10^-7, the power is negative.

Exercise 1

Write each number in scientific notation.

a) 2,500 ;
b) 0.012,3 ;
c) 0.000,000,002,4 ;
d) 26,870,000 ;
e) 3,030,000 ;
f) 0.000,048,5 ;

g) 0.000,009,09 ;
h) 798,100,000 ;
i) 98.6 % ;
j) 2.3 million ;
k) 12 billion ;
l) 200 trillion.

Exercise 2

Rewrite each number in decimal form.
a) The speed of light is 3.0 x 10⁸ m/s.
b) The diameter of the Sun is about 1.39 x 10⁹ m.
c) The mass of the Sun is about 2.0 x 10³⁰ kg.
d) The frequency of an AM radio wave is 1.4 x 10⁶ hertz (cycles per second).
e) The wavelength of ultraviolet light is 1.36 x 10^-6 cm.
f) The wavelength of gamma rays is 3.0 x 10^-10 cm.
g) The diameter of the nucleus of a hydrogen atom is 5.0 x 10^-17 cm.
h) The mass of an atom of helium is 6.65 x 10^-24 g.

Déterminer le diamètre de la section d’un cheveu à l’aide d’un microscope

Type d’activité

1 séance de TP

Durée

1 h 30

Niveau

Lycée, seconde en sciences physiques

Compétences mises en œuvre

– Proposer une expérience répondant à un objectif précis.
– Reconnaître, choisir, nommer le matériel de laboratoire.
– Exprimer un résultat avec un nombre de chiffres significatifs compatible avec l’expérience.

Situation

Les élèves ont déjà observé des cellules à l’aide d’un microscope en cours de SVT. Ils savent donc utiliser les réglages du microscope et connaissent le vocabulaire.
Ce TP de physique étant le premier de l’année, les élèves ont vu très peu de choses sur les mesures en sciences physiques.

Objectif

Déterminer le diamètre de la section d’un cheveu à l’aide d’un microscope en utilisant le petit grossissement :
– dans une première expérience, les élèves comparent le cheveu avec les fils calibrés ;
– dans une seconde expérience, ils utilisent le millimètre gradué.

Matériel

Au bureau

– Une préparation vue au microscope projeté sur un écran de télévision.
– Une lame de microscope graduée au 1/100 mm.

Pour chaque groupe

Un microscope.

Déroulement

Discussion préliminaire

Comment peut-on mesurer l’épaisseur d’un cheveu ?

Quelques pistes

– Pourquoi la règle n’est-elle pas adaptée ? (Pas assez précis)
– Quels problèmes apparaissent si on choisit des graduations plus fines ? (Difficile à voir, matériel délicat et fragile)
– Peut-on utiliser autre chose qu’un instrument gradué ? (On peut faire des comparaisons)
Cette dernière réponse a été induite par le travail en SVT.

Première expérience

Utilisation du microscope pour déterminer la section d’un cheveu par comparaison de tailles avec les différents fils.

Travail à réaliser

– Comparer le cheveu et les fils à l’œil nu pour vérifier qu’ils ont des sections comparables.
– Observer un cheveu et les différents fils au microscope et trouver le fil immédiatement plus gros que le cheveu et le fil immédiatement plus petit.

Organisation de la partie expérimentale

– Présenter les lames supportant les fils calibrés.
– Mettre en commun les souvenirs des élèves sur le réglage d’un microscope et sur les précautions à prendre pour ne pas briser les lames (régler en remontant l’objectif, jamais en descendant).
– Demander aux élèves de régler le microscope sur la lame supportant les fils et vérifier leur réglage.
– Leur demander de comparer leur cheveu aux fils et de noter le résultat sur un brouillon.

Le meilleur moyen pour faire la comparaison est, apparemment, de tendre un cheveu en travers des fils calibrés et de le maintenir avec les doigts. Il ne faut pas fixer la lame au microscope, cela permet de la faire bouger sous l’objectif pour viser l’intersection entre le cheveu et l’un des fils.

Exploitation

Questions posées aux élèves

– Réalisez une échelle linéaire comportant les diamètres des fils calibrés.
– Placez approximativement le diamètre de votre cheveu sur cette échelle.
– En déduire un encadrement du diamètre de votre cheveu.
– Pouvez-vous donner une valeur précise de ce diamètre ?
– Pouvez-vous donner un ordre de grandeur de ce diamètre ?

Mise en commun

– Discuter de l’unité utilisée pour l’échelle de grandeur.
– Écrire l’encadrement à l’aide des symboles mathématiques.
– Faire remarquer l’impossibilité de donner une valeur plus précise au diamètre même si le diamètre du cheveu semble avoir la même taille qu’un des fils.
– Comparer les résultats de toute la classe et remarquer que l’ordre de grandeur d’un cheveu est souvent de 100 micromètre. Discuter de la signification physique d’un ordre de grandeur (certains cheveux très fins sont de l’ordre de 10 micromètres).

Conclusion

Une mesure n’est pas toujours exacte, on est limité par des problèmes matériels.
Peut-on augmenter la précision de notre mesure en utilisant le millimètre gradué ?

Deuxième expérience

Utilisation du microscope pour déterminer la section du cheveu par comparaison à la lame graduée au 1/100 mm.
Les lames graduées sont assez chères et assez fragiles pour qu’on hésite à les confier aux élèves de seconde. De toute façon, il ne reste plus assez de temps pour leur laisser réaliser l’expérience ; on peut donc projeter le résultat à la télé.
On peut réaliser une mesure précise en utilisant un oculaire gradué, mais la technique de calcul est alors un peu plus complexe et ne correspond pas aux objectifs de ce TP. On peut cependant en parler aux élèves.

Protocole expérimental

On fait le point sur le millimètre gradué et on insiste sur le rapport de la taille de ce que les élèves voient à la télé et la taille du millimètre gradué réel.
On place un cheveu sur cette plaque et on le fixe avec une lamelle

Observations

La mise au point sur la lame n’est pas tout à fait la même que la mise au point sur le cheveu.
Le cheveu est difficile à placer en travers de la graduation.
Ces deux observations font que la mesure n’est pas très précise même si le millimètre est gradué au 1/100.
On ne peut pas donner plus qu’un encadrement qui, parfois, est plus large que le précédent.

Comparaison avec le premier résultat

On ne travaille pas dans les mêmes unités, il faut donc convertir.
La manipulation est plus délicate et, pour obtenir de meilleurs résultats, le manipulateur doit être très agile.

Conclusion générale

La mesure en physique ne peut pas être un résultat exact.
Pour obtenir de bonnes mesures, il faut :

- choisir la bonne méthode de mesure ;

- avoir du bon matériel ;

- agir avec précision.

Tenir compte de l’imprécision d’une mesure, c’est écrire le résultat avec le nombre de chiffres significatifs correspondant.
La méthode de comparaison sera utilisée en SVT pour évaluer la taille des cellules observées.

Travail transdisciplinaire possible

Le professeur de SVT se sert de la notion de comparaison de taille et d’ordre de grandeur pour parler de la taille des cellules observées.
Il utilise des lamelles de microscope sur lesquelles deux fils calibrés de 60 m et 40 m ont été fixés en croix. L’observation simultanée de ces lamelles et des préparations de cellules permet d’obtenir l’ordre de grandeur de la taille de ces cellules par une méthode analogue à celle que nous avons employée.

Le professeur de math reprend :

– la notion de puissances de 10 ;
– les conversions ;
– les encadrements ;
– les arrondis.

Fiche professeur n° 1

UTILISATION DU MICROSCOPE	Barème	Note
1 - Réalisation du prélèvement Soin et précision du prélèvement 2 - Réalisation de la préparation Liquide de montage réparti sous toute la lamelle et pas de bulle d'air Pas de liquide de montage sur la lamelle, ni sur le microscope 3 - Utilisation du microscope Réalisation des réglages (diaphragme, lumière) Centrage et fixation de la préparation Utilisation des objectifs dans un ordre croissant Choix du bon grossissement et mise au point correcte Remontée du tube optique et retrait de la préparation	1 1 1 2 1 1 2 1
TOTAL	10

Fiche professeur n° 2

RÉALISER UN DESSIN D'OBSERVATION	Barème	Note
1 - Traduction de l'observation Mise en page correcte du dessin Représentation fidèle du modèle observé Respect des proportions Utilisation du crayon à papier Soin et qualité du trait 2 - Identification du dessin Légende disposée de façon organisée Légende écrite et bien disposée Exactitude scientifique Présence d'un titre et des conditions d'observation Indication du grossissement utilisé 3 - Exploitation de l'observation Texte scientifiquement et grammaticalement correct Mise en relation correcte de l'observation et du problème posé	1 1 0,5 0,5 1 1 1 1 0,5 0,5 1 1
TOTAL	10

Fiche élève n° 1

Fiche élève n° 1 : Réaliser une préparation

Première étape

Mise en place du milieu d’observation.

Placer une goutte d’eau (additionnée ou non d’un colorant) au centre de la lamelle.

Deuxième étape

Mise en place de l’objet à observer.

Découper un fragment de l’objet à observer, d’une taille inférieure aux dimensions de la lamelle.
Étaler avec soin le fragment, de façon à éviter les superpositions.

Troisième étape

Mise en place de la lamelle.

Prendre la lamelle entre le pouce et l’index par les bords et l’approcher obliquement de la goutte d’eau, en l’appuyant légèrement sur la lame.
Laisser retomber doucement la lamelle en la retenant avec une aiguille montée.
Enlever l’excès de liquide qui déborde de la lamelle à l’aide d’un morceau de papier filtre.

Fiche élève n° 2

Fiche élève n° 2 : Utiliser un microscope

Première étape

Réalisation des réglages (diaphragme, lumière).

Allumer la lampe (incorporée au microscope ou non) pour éclairer le microscope.
Dans le cas d’un éclairage non incorporé au microscope, régler l’inclinaison du miroir de façon à observer un cercle lumineux.
Régler le diaphragme du microscope afin d’obtenir un éclairage convenable.
Remonter le tube optique en utilisant la vis macrométrique.

Deuxième étape

Centrage et fixation de la préparation.

Placer la préparation au centre de la platine du microscope, de telle façon que la lamelle se trouve au niveau du trou de la platine.
Fixer la préparation à l’aide des valets.

Troisième étape

Utilisation des objectifs dans un ordre croissant.

Mettre en place le faible objectif en faisant tourner la tourelle porte-objectifs, en la tenant entre le pouce et l’index.
Placer l’œil au-dessus de l’oculaire, puis descendre le tube optique jusqu’à ce que l’objet à observer apparaisse nettement.
Parfaire la mise au point avec la vis micrométrique.

Quatrième étape

Choix du bon grossissement et mise au point correcte.

Déplacer la lame lentement, dans toutes les directions, afin de choisir la zone la plus favorable à l’observation.
Si nécessaire, passer à l’objectif immédiatement supérieur (moyen d’abord et fort ensuite), sans toucher au réglage (les objectifs sont compensés et il n’est pas nécessaire de remonter le tube optique pour passer aux grossissements supérieurs).
Faire une mise au point précise en utilisant uniquement la vis micrométrique (l’utilisation de la vis macrométrique présenterait le risque, si l’élève baissait trop le tube optique, de casser la préparation et d’endommager l’objectif).

Cinquième étape

Remontée du tube optique et retrait de la préparation.

Après utilisation, remettre en place le faible objectif et remonter le tube optique du microscope.
Pour terminer, retirer la préparation de la platine du microscope.

Fiche élève n° 3

Fiche élève n° 3 : Réaliser un dessin d’observation

Première étape

Mise en page du dessin

Tracer, au crayon noir, 2 traits verticaux à 3 ou 4 cm des bords gauche et droit de la feuille de papier à dessin et 2 traits horizontaux à 3 ou 4 cm des bords supérieur et inférieur de la feuille, de façon à délimiter une zone centrale où sera mis en place le dessin.

Deuxième étape

Réalisation du dessin.

Utiliser uniquement le crayon noir pour dessiner (ni encre, ni feutre, ni crayon de couleur).
Réaliser, en respectant les proportions, un dessin de grande taille, fidèle au modèle observé.
Veiller au soin et à la qualité du trait (trait unique, sans raccords, appuyé sans exagération).

Troisième étape

Identification du dessin.

Disposer la légende, horizontalement, à gauche et à droite du dessin, de façon aérée (éviter de la placer dans le dessin) et organisée (regrouper les légendes par structure ou par fonction).
Inscrire la légende au crayon noir, de façon homogène (ne pas mélanger les majuscules et les minuscules), en vérifiant son exactitude scientifique et son orthographe.
Tirer, à la règle, à partir de chaque légende, une flèche dont la pointe se termine sur la structure désignée (les flèches peuvent être droites ou brisées de façon à faciliter la lecture de la légende).
Mettre un titre précisant la nature de l’objet observé et les conditions d’observation.
Indiquer le grossissement utilisé pour réaliser l’observation.

Quatrième étape

Exploitation de l’observation.

Rédiger un texte scientifiquement et grammaticalement correct mettant en relation l’observation et le problème posé.

observation n° 1

Placer la préparation du commerce sur la platine du microscope.

Rechercher, au faible objectif, une région de la préparation présentant quelques cellules isolées, la placer au centre du champ du microscope et l’observer au fort objectif.

Réaliser un dessin de la cellule observée.

  Mettre un titre et une légende :
   - présenter à la classe une préparation de frottis de sang de grenouille en utilisant la vidéomicroscopie ;
   - envoyer un élève au tableau pour représenter une cellule de la mue de grenouille et inscrire la légende en utilisant ses connaissances : membrane plasmique, cytoplasme et noyau, et proposer un titre ;
   - les élèves inscrivent ensuite la légende sur leurs dessins en respectant les consignes (disposition des légendes, titre, échelle...).

Rédiger une conclusion :
« Les cellules sanguines de la grenouille sont des cellules animales toutes semblables, elles sont limitées par une membrane plasmique qui délimite un compartiment intracellulaire constitué d’un cytoplasme dans lequel se trouve un noyau.
Les cellules sanguines de la grenouille sont dispersées dans un milieu intercellulaire, elles constituent un tissu de type conjonctif. »

Cellules du sang de grenouille observées au microscope (Grossissement : x 600)

Remarque :
Par mesure d’hygiène (SIDA, Hépatite C...), il est interdit de faire réaliser aux élèves un frottis de leur propre sang.

observation n° 2

Prélever un fragment d’épiderme interne d’une écaille de bulbe d’oignon violet et le monter entre lame et lamelle dans une goutte d’eau, en veillant à bien l’étaler.

Placer une cellule bien colorée au centre du champ du microscope et l’observer en utilisant l’objectif moyen.

Réaliser un dessin de la cellule observée.

  Mettre un titre et une légende :
   - présenter à la classe l’une des préparations réalisées par les élèves en utilisant la vidéomicroscopie ;
   - envoyer un élève au tableau pour représenter une cellule de l’épiderme interne d’une écaille de bulbe d’oignon, inscrire la légende en utilisant ses connaissances (membrane plasmique, cytoplasme et noyau), et proposer un titre ;
   - les élèves inscrivent la légende sur leurs dessins en respectant les consignes (disposition des légendes, titre, échelle...).

Rédiger une conclusion :
« Les cellules de l’épiderme interne de l’écaille du bulbe d’oignon sont des cellules végétales toutes semblables, elles sont limitées par une membrane plasmique qui délimite un compartiment intracellulaire constitué d’un cytoplasme dans lequel se trouve un noyau.
La membrane paraît plus épaisse en raison de l’existence d’une membrane cellulosique qui double extérieurement la membrane plasmique et il existe, au centre de la cellule, une cavité remplie de liquide : la vacuole. Ces deux particularités sont caractéristiques des cellules végétales.
Les cellules de l’épiderme interne de l’écaille du bulbe d’oignon sont accolées les unes aux autres, elles constituent un tissu de type épidermique. »

Cellule de l'épiderme interne d'une écaille de bulbe d'oignon observée au microscope (grossissement : x 400)

observation n° 3

Prélever un fragment de mue de grenouille et le monter entre lame et lamelle dans une goutte d’eau, en veillant à bien l’étaler.

Placer une cellule au centre du champ du microscope et l’observer en utilisant l’objectif moyen.

Réaliser un dessin de la cellule observée.

  Mettre un titre et une légende :
   - présenter à la classe l’une des préparations réalisées par les élèves en utilisant la vidéomicroscopie ;
   - envoyer un élève au tableau pour représenter une cellule d’une mue de grenouille, inscrire la légende en utilisant ses connaissances (membrane plasmique, cytoplasme et noyau), et proposer un titre ;
   - les élèves inscrivent la légende sur leurs dessins en respectant les consignes (disposition des légendes, titre, échelle...).

Rédiger une conclusion :
« Les cellules de la mue de grenouille sont des cellules animales toutes semblables, elles sont limitées par une membrane plasmique qui délimite un compartiment intracellulaire constitué d’un cytoplasme dans lequel se trouve un noyau.
Les cellules de la mue de grenouille sont accolées les unes aux autres, elles constituent un tissu de type épithélial. »

Cellule d'une mue de grenouille observée au microscope (grossissement : x 400)

Remarque :
Par mesure d’hygiène, il n’est pas souhaitable d’utiliser les cellules de la muqueuse buccale, obtenues par grattage de l’intérieur de la bouche des élèves.

évaluation de la taille des cellules

Problème

Comment évaluer la taille d’une cellule ?

Objectifs

  Réinvestir les acquis de la séance précédente :
   - en sciences de la vie et de la Terre sur l’observation de cellules au microscope ;
   - en sciences physiques sur la détermination du diamètre d’un cheveu l’aide du microscope.

  Évaluer la taille d’une cellule de la mue de grenouille par comparaison avec :
   - différents fils calibrés pour effectuer un encadrement et donner un ordre de grandeur ;
   - une lame graduée au 1/100 mm.

Matériel

Lame de microscope graduée au 1/100 mm.

Une série de fils de section connue, 120 µm, 100 µm, 80 µm, 60 µm, 40 µm, fixés à l’aide d’un ruban adhésif sur une lame de microscope.

Déroulement

Première étape

Observer la cellule et les différents fils au microscope et trouver le fil immédiatement plus gros et le fil immédiatement plus petit que la cellule.

Placer la lame supportant les fils calibrés sur la platine du microscope et régler le microscope sur la lame.

Réaliser une échelle linéaire comportant les diamètres des fils calibrés et placer la cellule sur cette échelle.

Déduire un encadrement et donner un ordre de grandeur de la taille de la cellule de la mue de grenouille.

Deuxième étape

Comparer la taille de la cellule à la lame graduée au 1/100 mm.

Placer le fragment de mue de grenouille, dans une goutte d’eau, sur la lame graduée et la recouvrir avec une lamelle.

Faire la mise au point et donner un ordre de grandeur de la taille de la cellule de la mue de grenouille.

Comparer le résultat avec celui obtenu par la méthode des fils calibrés.

Remarque

En raison de la fragilité et du prix des lames graduées, la deuxième étape peut être réalisée par le professeur en utilisant un dispositif de vidéomicroscopie.

Conclusion

Tous les êtres vivants, animaux comme végétaux, sont constitués de cellules limitées par une membrane plasmique qui isole un compartiment intracellulaire constitué d’un cytoplasme contenant un noyau.

Les cellules végétales se distinguent des cellules animales par la présence d’une membrane cellulosique qui double extérieurement la membrane plasmique et par l’existence d’une ou plusieurs vacuoles.

Les tissus sont formés de cellules toutes semblables, soit accolées les unes aux autres (tissu de type épithélial ou épidermique), soit dispersées dans un milieu intercellulaire (tissu de type conjonctif).

Construction d’un polyèdre comme volume

Fiche professeur

Type d’activité

1 séance de travaux pratiques en atelier.
1 séance de travail en groupe.

Niveau

Lycée, première en arts plastiques et histoire des arts.

Compétences visées

Arts plastiques, programme de première

– Travailler la notion d’espace, de profondeur.
– S’exprimer par l’espace, le volume, le tridimensionnel.
– Acquérir de solides notions de construction géométrique (sans rendu perspectif).
– Acquérir des notions concernant les cinq polyèdres réguliers (sans rendu perspectif).

Histoire des arts, programme de première

– Dans le cadre de l’architecture au XXe siècle : étudier la personnalité et l’œuvre de Buckminster Fuller.
– Visiter la Géode (Parc de la Villette, Paris).

Un peu d’histoire

Le fullerène

1960 : Buckminster Fuller (1895-1983), ingénieur américain remarquable pour ses travaux (sur la molécule des virus), invente le dôme géodésique dont la structure est similaire à celle de la molécule C₆₀. Depuis, en hommage à Fuller, cette molécule formée de 60 atomes de carbone s’appelle le fullerène.
1981 : invention du microscope dit à effet tunnel, STM (Scanning Tunneling Microscope). Il permet de visualiser la représentation topologique des atomes, en particulier du carbone.
Entre graphite et diamant, existe la molécule C₆₀ dont la forme est un polyèdre creux – cage vide et fermée composée de 20 faces hexagonales et de 12 faces pentagonales.
Chaque atome de carbone est situé à l’un des soixante sommets de ce polyèdre. (Voir Images en stock)
1983 : construction de la Géode dans le parc de la Villette ; c’est une sphère parfaite, prouesse technique devenue possible grâce à l’observation de la structure d'une molécule C₆₀.

Première séance

Objectif

Construire un polyèdre comme volume

Discussion préliminaire

– Quelle démarche choisir pour construire une sphère polyédrique et creuse (donc habitable) ?
– Quelle structure choisir ?

Rappel des notions de géométrie

Les cinq polyèdres réguliers sont présentés avec leurs caractéristiques précises concernant les nombres de sommets, arêtes et faces.
Pour tout polyèdre, même irrégulier, on a la relation d’Euler : n - q + s = 2.
n : le nombre de faces ; q : le nombres d’arêtes ; s : le nombre de sommets

Activité élève par binômes : réalisation du patron d’un polyèdre

Dessiner sur un carton léger le patron d’un polyèdre au choix. Plier, découper et coller.

Exemple de patron

Patron de l’icosaèdre – soit 20 faces – triangles équilatéraux

Deuxième séance

Objectif

Édifier un dôme géodésique à partir du sol.
Définition : le dôme géodésique s’obtient par subdivision successive des faces d’un polyèdre régulier (un ballon de foot est un icosaèdre trionique).

Matériel

– 35 tubes de carton de 71 cm.
– 30 tubes de carton de 66 cm.
(récupération des cartons tubes qui supportent le métrage de tissu)
– De la corde, plastique ou non.

Déroulement

– Réaliser un décagone sur le sol avec 10 tubes longs liés entre eux par la ficelle.
– Enfiler les tubes.
– Les maintenir contigus avec la ficelle.

Placer une paire de tubes longs et courts à chaque sommet du décagone.
Les enfiler en respectant le motif autour de l’extérieur du cercle – maintenir le tout ; il y a alternance de petits et de grands triangles.

– Continuer en respectant l’alternance proposée par le croquis (les cylindres noirs sont les plus longs, les cylindres clairs sont les plus courts).
– Le dôme se précise, il se termine par la rencontre au sommet de cinq cylindres courts.

Conclusion

– Cette architecture sans cloison, sans soubassement, légère, est unique. Elle est facile à mettre en œuvre (tente).
– Elle est solide, l’alternance des tubes longs et courts créent 6 hexagones mais surtout 10 triangles qui supportent la charge.
– La silhouette est esthétique – les dômes translucides dont on parle sont des demi-sphères. Seule la Géode est une sphère parfaite.

Dessiner un dôme géodésique (dodécaèdre)

Fiche professeur

Type d’activité

1 séance de TP

Niveau

Lycée, terminale en arts plastiques

Programmes

– Artiste et architecture.
– Ville et politique culturelle depuis 1960.

Un peu d’histoire

De la structure du carbone 60...

Ne quittons pas le domaine de la physique et restons penché sur le microscope.
À travers cet instrument, la beauté, la perfection de l’infiniment petit est visible. Prenons l’exemple suivant :
entre graphite et diamant, existe le carbone 60 dont la forme est un polyèdre
– cage vide et fermée – composé de 20 faces hexagonales et de 12 faces pentagonales.
Chaque atome de carbone est situé à l’un des 60 sommets de ce polyèdre (voir Images en stock).

... aux dômes géodésiques

La représentation topologique des atomes (permise grâce au microscope) et l’admirable structure du carbone 60, aussi belle que celle d’un ballon de football, ont renouvelé l’architecture dans les années 1980 et permis de multiplier ces dômes translucides, aériens, à structures métalliques légères qui peuvent couvrir des espaces infinis sans support : les dômes géodésiques.

Objectif général

Donner aux élèves la possibilité et les moyens de s’exprimer graphiquement et de pouvoir imaginer et construire une ville utopique, futuriste.
Les élèves sont confrontés ici à une œuvre précise, le dôme géodésique, et devront replacer la démarche de son créateur, Buckminster Fuller, dans le cadre d’une réflexion esthétique.
Pour cela, débuter par la construction d’un dodécaèdre.
Il serait bon de n’entreprendre ce parcours plastique qu’après avoir exécuté la maquette proposée à la classe de première (où il s’agit de polyèdres réguliers et de dôme géodésique).

La Géode du parc de La Villette à Paris

Construction de la Géode à Paris

Interrogation transversale

Bien des œuvres s’inscrivent non seulement dans le seul domaine d’un concept plastique mais aussi dans la visualisation de réalisations technologiques et mathématiques possibles. Ici, il s’agit bien d’ingénierie plutôt que d’arts plastiques. Ne jamais se limiter à un ensemble systématique de conception : il faut reconnaître les avant-gardes, et aller de l’avant.

Cours – Atelier d’arts plastiques

Ici, contrairement à la classe de première, le rendu sera graphique, sur un support papier (format, couleur, texture libres).
Au début, apprentissage et maîtrise des moyens qui permettent de s’exprimer, de créer et de produire : le démarrage appliqué n’implique pas que l’œuvre terminée sera une œuvre purement mathématique, car on peut, grâce à l’aquarelle, au lavis, à la craie, y ajouter sa marque personnelle, sa touche sensible qui traduiront sa propre perception.

Objectif pratique

Dessiner un icosaèdre régulier puis, en s’aidant de celui-ci, construire un dodécaèdre.

Méthode à suivre

1. Apprendre à reconnaître, à dessiner une ellipse. Toutes les méthodes sont possibles.
2. Construire un pentagone inscrit dans un cercle.
Voir l’exemple ci-dessous : Comment tracer un pentagone dans un cercle ?

Soit un cercle de centre O, de diamètre AB.
Tracer OL, un rayon perpendiculaire à AB.
Soit K le milieu de AO.
Tracer le cercle de centre K de rayon KL, il coupe AB en M.
Tracer dix cordes consécutives dont les extrémités appartiennent au cercle de centre K à partir du point L de ce cercle, chaque corde ayant pour longueur OM. Les deux premières cordes sont déjà tracées sur la figure.
En déduire le tracé d'un pentagone régulier.

3. Dessiner en perspective ce pentagone régulier qui sera ainsi inscrit dans une ellipse, de façon à ce que l’un des côtés soit frontal. (Dans un logiciel de dessin, utiliser la fonction Perspective ou Aplatir.)

4. Dupliquer cette figure de pentagone ; placer chaque pentagone dans deux plans horizontaux : la seconde figure doit être inversée par rapport à la première. (Dans un logiciel de dessin, utiliser la fonction Inverser, ou Rotation 180°).

5. Modifier la distance entre ces deux plans horizontaux pour inscrire les deux pentagones dans une sphère.
Comment y parvenir :

On représente une sphère de rayon R tel que R 1,12 r où r est le rayon du cercle circonscrit à chaque pentagone ; puis on trace le diamètre vertical IJ de cette sphère ;
on place les deux pentagones horizontaux symétriquement par rapport au centre de la sphère, tels que les centres de ces deux polygones soient situés respectivement à la distance d 0,56 R des extrémités I et J du diamètre vertical de cette sphère.

N.B. : Les coefficients indiqués sont les résultats approchés de calculs qui pourront être retrouvés en cours de mathématiques.

Les points I, J et les sommets des deux pentagones ainsi placés forment l’icosaèdre régulier.

Voici la figure du dodécaèdre obtenu :

« Réinventer l’espace »

Défenseur du projet pédagogique, du décloisonnement, du travail par cycles, Jean-Marc Sandeau décide, en devenant directeur, de monter un projet qui fasse de l’école un lieu de vie et d’échange, dans lequel les enfants abandonnent leur position de consommateurs. À la suite de l’exposition « Mutations » organisée à Bordeaux par Arc en Rêve, il s’aperçoit qu’il vient de rencontrer une structure ayant mis en forme sa démarche. Après un travail de reconnaissance de terrain (repérages, enquêtes, photos, croquis) et une classe culturelle au Festival des jardins de Chaumont, où les élèves de CP ont découvert les multiples interprétations susceptibles de transformer une même surface, Jean-Marc Sandeau élabore un projet avec Philippe Jacques. « Il est arrivé avec une structure gonflable, un élément qui perturbait leur vision des choses, puis il a installé des traces au sol, en forme de L, avec lesquelles les enfants ont joué ; ils ont expérimenté l’espace en 3D avec des baguettes de bois. Ils ont ensuite travaillé sur un long couloir reliant les deux cours, un volume vécu comme une perte d’espace. Nous avons tracé des carrés noirs le long du mur et donné ainsi la possibilité aux enfants d’ouvrir des fenêtres à partir de photos collées dans ces cadres. » Les expériences ont été prolongées en classe à travers un cahier de projets : lecture, graphisme, découverte du monde ; elles ont eu le mérite de sensibiliser tous les enfants de l’école. Jean-Marc Sandeau a associé les élèves de grande section de maternelle au projet qu’ils allaient eux-mêmes vivre l’année suivante au CP, à travers un atelier de judo et un atelier d’art concret autour des formes : « Cela procède d’une pédagogie du sens qui instaure des liens entre les différentes disciplines. Par exemple, nous avons pu cibler les endroits de l’école problématiques du point de vue de la sécurité et travailler sur les règles de vie. Mes élèves font, aujourd’hui, un usage différent de l’école. »

Exploration avec les élèves de constructions en trois dimensions dans la cour de récréation. Projet de l’école élémentaire Champlain à Rochefort en partenariat avec Arc en Rêve centre d’Architecture à Bordeaux (printemps 2001).

In TDC, Supplément Enfance de l'art n° 10, 15 janvier 2002, n° 828.