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Microscope2
PRÉSENTATION
REPÈRES
Comment sont déterminées les valeurs de certaines grandeurs qui caractérisent le microscope ? Comment est effectué le choix du grossissement ? Telles sont les questions auxquelles répond la partie « Repères ». Sont précisées également les compositions maximales limites idéales du grandissement de l’objectif et du grossissement de l’oculaire. Le microscope simplifié Le microscope simplifié (fig. 1) est constitué de deux lentilles minces convergentes, l’objectif Ob et l’oculaire Oc, et de deux diaphragmes P'o et D'c, respectivement pupille de sortie de l'objectif et diaphragme de champ de l'oculaire, placés entre ces lentilles (dans l'espace intermédiaire).
L'objectif donne de l'objet, ou préparation, une image réelle agrandie, examinée par l'oculaire analogue à une loupe. Pour que cet agrandissement soit suffisant, l'objet AB est placé très près en avant du foyer objet Fob de l'objectif. Pour limiter l'encombrement de l'instrument afin d’assurer sa stabilité, et pour des raisons d'ergonomie (l'observateur ayant l'œil derrière l'oculaire doit pouvoir déplacer manuellement l'objet sur la platine), ce grandissement exige que l'objectif soit de distance focale aussi courte que possible. L'objet très proche de son foyer objet est, dans le cas réel, très proche de la face avant de l'objectif. Sa distance au premier dioptre de l'objectif, ou distance frontale, est très faible. Dans le plan de l'image intermédiaire A'B', image réelle renversée donnée par l'objectif, existe un diaphragme (ou l'image d'un diaphragme matériel situé dans un autre espace). Ce diaphragme de champ D'c limite le champ de pleine lumière. Il a aussi pour effet de supprimer la lumière parasite engendrée par la lumière diffusée à partir des points éclairés de l'objet en dehors de ses limites ou réfléchie par la paroi du tube du microscope. Cette image intermédiaire est toujours de conception fondamentale dans le plan focal objet Foc de l'oculaire. L'image définitive A"B" donnée par l'oculaire est donc à l'infini. Ainsi le plan objet du microscope est son plan focal objet Fm. Tous les rayons issus de l'objectif contribuant au champ de pleine lumière passent par la pupille de l'objectif P'o, matérialisée par un diaphragme (ou une image de diaphragme) placé dans le plan focal image de l'objectif, la pupille d'entrée d'un microscope étant située à l'infini. Ainsi le plan focal image du microscope F'm est confondu avec le plan de sa pupille de sortie P'm. Cette pupille est l'anneau oculaire du microscope où l'observateur place la pupille de son œil. Par définition (fig. 2), la puissance Pm du microscope (que l’on pourra vérifier comme étant négative, le plan principal image H’m, lieu des points de rencontre des rayons incidents parallèles à l'axe optique et des rayons émergents correspondants, étant situé au delà du plan focal F'm) est égale au rapport du diamètre apparent  " de l'image définitive à la dimension y = AB de l'objet.
Pm =
" / y" = A'B' / f'oc = y' / f'ocPm = (y'/y).(1/f'oc) = gob.Poc où f'oc , gob et Poc sont respectivement la distance focale de l'oculaire, le grandissement de l'objectif et la puissance de l'oculaire. Le grossissement commercial Gm du microscope, rapport du diamètre apparent de l'image définitive à celui de l'objet observé à l'œil nu à la distance conventionnelle de 250 mm est :Gm = " / = (y' / f'oc) / (y / 250) = (y' / y).(250 / f'oc) = gob.Gocles longueurs étant exprimées en millimètres et Goc étant le grossissement commercial de l'oculaire. Ainsi puissance et grossissement du microscope sont égaux aux produits du grandissement de l'objectif et respectivement de la puissance et du grossissement de l'oculaire. Grandissement de l’objectif et grossissement de l’oculaire sont habituellement gravés sur les montures de ces éléments. L'ouverture numérique Définition de l’ouverture numérique Considérons un objectif de microscope observant un point A d'un objet d'indice no, recouvert d'une lamelle d'indice nv, séparée de la lentille frontale de l'objectif par un liquide d'immersion d'indice n. Supposons que le rayon ABCD (fig. 1) soit le rayon le plus incliné sur l'axe optique, capable d'entrer dans l'objectif et d'en ressortir. Son inclinaison à la traversée des dioptres plans séparant les milieux prend les valeurs successives uo, uv, U tels que
Ouverture numérique et limite de résolution de l’objectif Doter l’objectif d'un grandissement suffisamment fort pour agrandir l'image n'est pas suffisant. Il est encore nécessaire, à l'intérieur des limites de l'objet, de résoudre ses détails. La limite de séparation entre deux points habituellement utilisée n'est pas vraiment significative pour définir la qualité d'un objectif de microscope destiné à l'observation d'objets étendus.En microscopie, de même qu'en photographie et en astronomie (hormis l'observation des étoiles), on peut considérer que l'objet, telle une photographie tramée, est constitué d'une structure analogue à un ensemble d'objets périodiques de fréquences « spatiales », de contrastes et d'orientations différents. La limite de résolution de l'objectif est alors définie comme étant la plus petite période résolue par l'objectif. Cette limite de résolution varie selon les dimensions de la source éclairant le champ du microscope. Considérons un objet ne présentant dans une direction que des variations de transmission purement sinusoïdales de période spatiale p. Immergé dans un milieu d'indice n, éclairé par une onde plane  i émise par une source ponctuelle S placée au foyer d'un condenseur Cd (fig. 2), il se comporte comme un réseau diffractant la lumière de longueur d'onde  dans deux directions symétriques inclinées sur l'axe d'angles  tel que
reste inférieur à U, angle d'ouverture objet, il existe deux ondes 1 et 2 diffractées par le réseau. L'ensemble condenseur-objectif fournit dans le plan de la pupille de sortie P'o de l'objectif deux images de la source S1 et S2 centres de deux ondes sphériques '1 et '2 cohérentes entre elles, reconstruisant par interférence une image conforme de l'objet. La limite de résolution est, en éclairage cohérent, la période pc (fig. 5) telle que et, pour toute fréquence spatiale 1/p inférieure l'image obtenue est de contraste unité alors que les fréquences spatiales supérieures ne sont pas transmises. Notons que plus généralement, un objet périodique spatialement est décomposable en un ensemble de composantes sinusoïdales fournissant chacune une paire d'ondes diffractées reconstruisant une image conforme tant qu'elles sont transmises par la pupille. À la limite, si seules les ondes correspondant à la fréquence spatiale /p la plus basse, c'est-à-dire la fréquence fondamentale de l’objet, sont transmises par la pupille, l'image reconstruite par interférences est purement sinusoïdale.Inversement, si la source est infiniment étendue (éclairage incohérent), elle est néanmoins limitée par l'image dans son plan de la pupille de sortie P'o. L’objet sinusoïdal en intensité fournit une onde directe remplissant toute la pupille et deux ondes diffractées formant dans ce plan deux images S1 et S2 de la source (fig. 3). Dans les zones communes à deux de ces ondes existent des points homologues donnant naissance à des systèmes d'interférences identiques reconstruisant une image de l'objet.
 La période correspondante pi constitue la limite de résolution absolue de l’objectif :  Le contraste pour les faibles fréquences spatiales peut être augmenté - ce qui est constaté depuis fort longtemps par les microscopistes utilisant couramment cette procédure - en réduisant l'ouverture numérique du condenseur à une valeur n sin uc inférieure à celle de l'objectif à l’aide d’un diaphragme d'ouverture Do dont l'image dans le plan de la pupille de l'objectif est plus petite que cette pupille (fig. 4).
 et s'annule pour une limite de résolution ps telle que 
L’ouverture numérique ne détermine pas seulement la limite de résolution de l’objectif du microscope. Elle conduit aussi à une limitation du grossissement commercial du microscope et définit à la fois la profondeur de champ de l’objectif et la latitude de mise au point du microscope. Le microscope, instrument associé à l’œil Le microscope est un instrument associé à l'œil d'un observateur formant l'image définitive. La performance acquise par l’objectif grâce à sa limite de résolution ne doit donc pas être réduite par la limite de perception de l'œil. Or celle-ci varie en fonction de la luminance du champ et pour les luminances moyennes rencontrées en microscopie : la limite de perception est optimale si la pupille de l’œil est diaphragmée à un diamètre  o compris entre 0,5 et 0,8 mm. Dans ces conditions, la pupille de sortie du microscope ' (fig. 6) doit avoir un diamètre
 puisque h / f'ob = n sin U, si ' est exprimé en millimètres et en appliquant les formules de conjugaison dites de Newton particulièrement bien adaptées au microscope où la distance  'ob est normalisée pour respecter la correction des aberrations des objectifs et des oculaires.Le grossissement optimum du microscope GM doit donc vérifier la double inégalité  Le choix du grossissement ne s'effectue donc pas en choisissant le grandissement de l'objectif et le grossissement de l'oculaire, mais en fonction de la résolution souhaitée, déterminée par l’ouverture numérique de l’objectif, ce qui conduit aux compositions maximales limites idéales :
Compte tenu de la forte valeur des angles d’ouverture dans l’espace objet (de 15 à 60°), les conditions de l’approximation de Gauss ne sont plus satisfaites et ses propriétés ne peuvent être utilisées pour vérifier la conservation du stigmatisme dans un plan perpendiculaire à l’axe optique et le long de celui-ci. L'objectif de microscope doit former une image d'un objet situé dans un plan perpendiculaire à son axe optique. Stigmatique pour un couple de points objet-image A-A' situés sur l'axe, il doit également l'être pour un couple de points B-B' infiniment voisins situés dans des plans perpendiculaires à l'axe (fig. 7). S'il respecte ces conditions, l'objectif est dit aplanétique et il satisfait à la condition d'Abbe ou condition des sinus qui, l'angle d'ouverture image étant faible et si le milieu intermédiaire est l'air, peut s’écrire : n y sin u = y' u' n étant l’indice de réfraction du milieu objet, y et y' les grandeurs de AB et A'B', u et u' les inclinaisons sur l'axe d'un même rayon lumineux quelconque passant par les points A et A'.
n f'ob = h / sin u où (fig. 8) la hauteur pupillaire h est la distance à l'axe du rayon émergent correspondant à un rayon incident passant par Ao d'inclinaison u.
 z de Ao, on admet que la condition de stigmatisme se conserve si la différence entre les chemins optiques parcourus le long des rayons A1I et A1H appelée différence de chemin optique aberrant, H étant sur l'axe, est inférieure à /4, critère suffisant pour que la correction des aberrations ne soit pas affectée et qu’ainsi la qualité de l'image reste acceptable. Cette condition fixe la valeur maximale du défaut de mise au point tolérable pour un objectif d'ouverture numérique n sin U Cette faible quantité peut être considérée comme une limite de résolution longitudinale. En ce qui concerne la latitude de mise au point du microscope, l'objectif et l’oculaire étant rigidement liés, il n’est donc pas possible d’en dépointer l'ensemble par rapport au plan du point stigmatique Ao (fig. 9) d'une quantité supérieure à cette limite.
 Pour un tel décalage, l'image définitive A"B" n'est plus à l'infini et sa distance à l'anneau oculaire du microscope est la plus courte distance d'accommodation permise. En négligeant la distance de l'anneau oculaire au plan focal image de l'oculaire devant la distance d'accommodation et par application de la formule de conjugaison de Newton, on en déduit la puissance d'accommodation Pac, inverse de la distance d’accommodation :  Il en résulte, en admettant que la puissance du microscope soit celle pour laquelle son grossissement optimal est maximum, une puissance d’accommodation tolérable maximale  Au delà de cette limite, il est préférable que les observateurs fortement amétropes conservent leurs verres correcteurs pour l'observation, ce qui est facilité par l’existence d’oculaires à pupille de sortie éloignée spécialement conçus pour porteurs de lunettes. L'objectif L’objectif, un ensemble de lentilles accolées
L'approximation de Gauss ne pouvant être retenue pour la conception de l'objectif, celui-ci ne peut être constitué d’une seule lentille. En effet, pour un système aussi simple, à chaque point du plan objet ne peut correspondre un point unique du plan image. En supposant qu’un point du plan objet considéré comme une source lumineuse ponctuelle émette une onde sphérique, sa transmission par la lentille n’est pas une onde sphérique centrée sur l'image de Gauss, mais une onde déformée dont les écarts par rapport à l'onde sphérique idéale traduisent l'existence d'aberrations géométriques. Elles se décomposent en composantes, fonctions de degrés divers de l'ouverture et du champ. Les termes ne dépendant que de l’ouverture, concernant l'aberration sphérique, conditionnent l'obtention du stigmatisme sur l'axe. Les termes dépendant du champ au premier degré, qualifiés de coma ou d'aigrette, ainsi que ceux d’ordre impair supérieur, intéressent l'aplanétisme. Les termes proportionnels à l’ouverture concernent l'astigmatisme et la courbure de champ. Néanmoins le champ de l’objectif étant angulairement faible, l’astigmatisme n’est pas toujours pris en compte alors que la courbure difficilement corrigeable reste souvent présente pour les objectifs les plus usuels, ce qui impose de n’observer que le centre du champ. Enfin, la distorsion, ne dépendant pas de l’ouverture, est rarement prise en compte s’il ne s’agit pas de systèmes destinés à la reproduction ultraprécise de motifs géométriques. La multiplication du nombre de lentilles Les effets de ces diverses aberrations sont corrigés en multipliant le nombre de lentilles constituant l’objectif afin d’en obtenir la puissance recherchée à l’aide de composants de faible puissance individuelle de façon à réduire les angles d’incidence des rayons lumineux sur les dioptres. Le fait de multiplier ces éléments pour constituer un système centré impose au concepteur de prendre en compte la possibilité d’apparition d’autres aberrations dites d'excentrement provenant de défauts de construction ou suite à des erreurs de manipulation. Ceci fixe des tolérances d'exécution et de montage très strictes, ces défauts provoquant des termes de coma et d'astigmatisme intolérables.Les aberrations géométriques ne sont pas les seules à entacher la qualité de l’image. Les verres qui constituent l’essentiel des systèmes optiques dispersent la lumière, leurs indices de réfraction variant avec la longueur d’onde de la lumière qui les traverse. Les images bleue, verte ou rouge données d’un objet par une lentille ne sont pas situées dans un même plan et ne sont pas de même dimension. La correction de ces aberrations chromatiques, dont l’influence croît en même tant que l’ouverture augmente, nécessite l’association de verres d’indices et de dispersions différents pour constituer chacun des éléments de l’objectif. Le degré de correction des aberrations est conditionné par l’emploi auquel l’objectif est destiné, c’est-à-dire par la qualité de l’observation requise. Cela contribue à l’existence de classes d’objectifs, de qualités différentes car de corrections différentes et bien entendu de coûts pouvant être fort différents. Les objectifs les plus simples Constitués, suivant une proposition de Lister, d’un seul doublet, association de deux lentilles collées convergente et divergente d’indices et de dispersions différents, les objectifs les plus simples sont les objectifs achromatiques ou achromats corrigés du chromatisme pour deux longueurs d'onde. Leurs images bleue et rouge sont confondues. Pour une longueur d'onde intermédiaire, ils sont corrigés de l'aberration sphérique. Il est possible ainsi d’atteindre une ouverture numérique de 0,10, pouvant être portée à 0,25 par association de deux doublets du même type. Pour atteindre une ouverture de 0,60, on ajoute (fig. 1), suivant la solution d’Amici, un ou deux ménisques aplanétiques, lentilles dont la première face est centrée au point de Weierstrass objet de la seconde, point pour lequel il n'y a ni aberration sphérique ni coma.
Cette solution présente un grave inconvénient provenant de la lentille frontale fragile aux chocs, difficile à nettoyer; en outre, pour une utilisation en immersion homogène on remplace le premier ménisque par une lentille plan convexe, ce qui permet d’atteindre une ouverture numérique de 0,85. Pour réduire le chromatisme, on remplace, selon les solutions de Abbe, les doublets par des triplets. Ces objectifs apochromatiques ou apochromats (fig. 2), sont corrigés du chromatisme pour trois longueurs d'onde (les images se forment dans le même plan), de l'aberration sphérique et de la coma pour deux de ces longueurs d'onde et peuvent atteindre une ouverture de 0,90.
S’ils sont bien corrigés du chromatisme de position, les apochromats conservent, comme les achromats, du chromatisme de grandeur, l'image bleue étant plus grande que l'image rouge. On y remédie par l’emploi d’oculaires compensateurs permettant la vision des images sous le même angle corrigeant le chromatisme apparent ou perspectif de l'ensemble. Pour ces classes d’objectifs - achromats et apochromats - les plus courantes, l'astigmatisme n’est pas corrigé. Malheureusement leur courbure de champ, de l'ordre de la puissance de l'objectif, est très forte. Peu gênante en observation visuelle, l’observateur amenant sa zone d’intérêt au centre du champ, la courbure de champ rend ces objectifs inutilisables en observation photographique. Elle peut être réduite par un oculaire divergent à pupille de sortie virtuelle, interdisant son utilisation visuelle, fournissant une image réelle dans le plan de l’émulsion photographique. Pour corriger la courbure et accéder à la vision totale du champ et permettre notamment la microscopie quantitative est apparue plus récemment la classe des objectifs plans. Cette correction entraîne encore une augmentation du nombre de lentilles de l'objectif et ne concerne plus aujourd’hui que les apochromats donnant naissance aux objectifs planapochromats (fig. 3) corrigés de la courbure pour la longueur d'onde centrale.
L'apparition simultanée du contraste de phase ne nécessitant pas la coloration des préparations et de sources quasi monochromatiques de grande luminance a entraîné la conception d'objectifs monochromatiques corrigés de la courbure. Cette conception concerne encore les objectifs photoréducteurs. Notons que pour chacune de ces classes il existe deux familles d’objectifs selon qu’ils sont utilisés pour l’observation d’objets transparents (objectifs biologiques) ou d’objets réfléchissants (objectifs métallographiques). La finesse des préparations biologiques, imposée par la faible profondeur de champ de l'objectif, nécessite l'emploi d'une lamelle couvre-objet pour les rendre planes et les protéger, lame à faces planes et parallèles d’indice et d’épaisseur normalisés introduisant aberration géométrique et chromatisme devant être pris en compte dans le calcul de l'objectif. Il en est de même de la nature et de l'indice du liquide d'immersion utilisé pour augmenter l'ouverture numérique. L'éclairage
Les objets examinés n’émettent pas de lumière et il est nécessaire de les éclairer à l’aide d’un dispositif d'éclairage uniforme et intense constitué d’une lampe, halogène à filament de tungstène ou à décharge en atmosphère de mercure ou de xénon, et d’un collecteur concentrant le flux lumineux dans l'ouverture du microscope. L'éclairage où l'objet est directement illuminé le plus classique est l’éclairage fond clair. La solution la plus longtemps utilisée consistait à projeter la source dans le plan de l'objet à l'aide du collecteur. Cet éclairage critique non uniforme, l'image du filament étant confondue avec celle de l'objet, est maintenant universellement remplacé par un système d’éclairage introduit par Köhler dès 1893.
Chaque point de celui-ci reçoit alors de la lumière de tous les points de la source et est éclairé uniformément au même titre que le collecteur Cl. On place donc contre ce dernier un second diaphragme iris Dc constituant le diaphragme de champ réel mentionné précédemment. Le condenseur en forme une image dans le plan de l'objet, ce qui en limite les dimensions et, réduisant l’étendue géométrique du faisceau, élimine la lumière parasite provenant du dehors du champ et des réflexions sur la paroi du tube du microscope. En modifiant la dimension du diaphragme D0, il est possible de faire varier le degré de cohérence de l'éclairage (cohérent à diaphragme minimum, incohérent à diaphragme pleinement ouvert, partiellement cohérent aux ouvertures intermédiaires).
Le réglage de cet éclairage, qui s’applique à tout instrument d’optique, s’il n’est pas installé, est assez délicat. EN PRATIQUE
Présentation La partie « En Pratique »concerne l’étude du microscope dans le cadre du programme de terminale S, enseignement de spécialité de physique-chimie. Elle propose :- une séance de TP sur banc d’optique, - une séance contenant cinq simulations actives fonctionnant sur ordinateur, - deux simulations interactives fonctionnant sur ordinateur. Séance de TP sur banc d’optique Réalisation d'un microscope réduit. Détermination de ses caractéristiques.Cette séance de TP d’une durée de deux heures utilise le banc d’optique et ses accessoires. L'objectif de cette séance est de comprendre, de se familiariser avec le modèle du microscope et de l’assimiler, ce qui permettra à l'élève, ensuite, de savoir l’utiliser pour déterminer les grandeurs caractéristiques de l’instrument. Trois activités successives sont proposées aux élèves : - première activité : observation d’un microscope réel pour identifier les différents éléments optiques de l’instrument ; - deuxième activité : étude d’un microscope simplifié ; - troisième activité : réalisation sur le banc d’optique d’un modèle de microscope associé à un œil réduit. Séance de 5 simulations actives Objectif : assimiler le modèle du microscope.Cette séance contient cinq simulations (issues de L’Optique géométrique en figures animées, produit multimédia contenant vingt et une figures animées par Cabri-géomètre II, édité par le CNDP) que l’élève pourra activer à l’écran : - Le modèle du microscope - Fonctionnement de l’œil - Les images observables - Le grossissement - Le cercle oculaire. Ces simulations permettront à l'élève de s’approprier tout à fait cette partie du programme en répondant aux questions suivantes : Comment est constitué un microscope ? Comment l’œil voit-il ? Quelles images ponctuelles d’un objet ponctuel observe-t-on à la sortie du microscope ? Pourquoi est-il délicat d’utiliser un microscope ? Pourquoi obtient-on une image de dimensions plus grandes que l’objet observé ? Où mettre son œil pour bien voir l’image ? Deux simulations interactives
Voir une image. Cette activité permet à l’élève de modifier lui-même une figure d’optique pour construire l’image d’un objet donné par une lentille.Le cercle oculaire Cette activité permet à l’élève de modifier lui-même une figure d’optique pour mieux s’approprier la notion de cercle oculaire.TP sur banc d'optique Fiche professeur Objectif Comprendre et se familiariser avec le modèle du microscope : savoir utiliser ce modèle pour déterminer et utiliser les grandeurs caractéristiques de l’instrument.Durée 2 heuresNiveau Lycée, terminale S, spécialité en physique-chimie Situation Ce TP de physique est le troisième de l'année ; les élèves ont déjà effectué des expériences sur les images formées par une lentille mince et par un miroir. Ils connaissent les propriétés des lentilles minces convergentes et des miroirs ainsi que les formules de conjugaison.Matériel Au bureau :- quelques loupes, de vergences diverses, - un microscope, Pour chaque groupe : - un banc d’optique et ses accessoires : lanterne munie d’une lettre, trois supports, deux boîtes de lentilles et un écran (une lentille de 8 dioptries pour l’objectif, une de 5 dioptries pour l’oculaire et une de 8 dioptries pour l’œil réduit), - du papier millimétré si l’écran n’est pas gradué. Activités Trois activités successives sont proposées :- observation du microscope réel (fiche imprimable pour l'élève) identifier les différents éléments d’optique de l’instrument - étude d’un microscope simplifié (fiche imprimable pour l'élève) - réalisation sur le banc d’optique d’un modèle de microscope associé à un œil réduit (fiche imprimable pour l'élève) Déroulement
Questionnement préliminaire
Éléments de réponse Pour observer de petits objets, la limite de résolution de l’œil (3.10–4rad) limite à 100 µm environ la taille la plus petite observable.Pour observer des détails de taille inférieure à 100 µm, on doit augmenter leur diamètre apparent en les regardant à travers un instrument d’optique ; celui-ci est alors caractérisé par son grossissement standard G, quotient entre le diamètre apparent  ' de l’objet vu à travers l’instrument et le diamètre apparent pp de l’objet vu à l’œil nu.  Une loupe permet d’atteindre 1 µm, mais on est limité par les aberrations géométriques et chromatiques. Pour les objets inférieurs au micromètre, il faut donc un autre dispositif. Le microscope optique permet d’atteindre environ 0,05 µm. Première activité : observation du microscope réel
Travail à réaliser Complétez les légendes du schéma ci-dessous.Dans le cadre de droite, indiquezla fonction de chaque élément d’optique : miroir, condenseur, objectif et oculaire, œil.
Deuxième activité : étude d’un microscope simplifié
Modélisation
Construction des images successives : cas d’une vision à l’infini (œil normal qui regarde sans accommoder) AB, objet réel, donne par L1 l'image intermédiaire réelle A1B1. Celle-ci se comporte comme un objet réel pour L2 qui en donne une image virtuelle A'B'. Cette image virtuelle se comporte pour l'œil comme un objet réel. L’œil doit pouvoir regarder l’image finale A'B' sans accommoder (vision moins fatigante pour l’œil). Dans ce cas, A'B' se trouve à l’infini, c’est-à-dire « très loin » de l’œil, de sorte que les rayons provenant de B', par exemple, arrivent dans l’œil parallèles entre eux (A', non figuré, est à l’infini sur l’axe à gauche). Questions possibles
Remarque La valeur de  est gravée sur l’objectif, celle de G2 est gravée sur l’oculaire, d’où l’utilité de la relation précédente.Latitude de mise au point Si l’objet AB est légèrement rapproché de L1, l’image A'B' n’est plus à l’infini : l’œil peut la voir nette en accommodant, à condition que cette image soit à une distance de l’œil (en pratique de L2) supérieure à la distance minimale de vision distincte Dpp = 25 cm.
Pour un microscope réel, la latitude de mise au point est de 1 à 2 µm. Questions
  Troisième activité : réalisation sur banc d’optique d’un modèle de microscope associé à un oeil réduit On parle de microscope réduit si objectif et oculaire sont remplacés par des lentilles minces.De même, on parle d’œil réduit si l’œil est représenté par une lentille mince. Préparation du dispositif Travail à faireSur le banc d’optique, placez la lampe à 20 cm environ de la lettre lumineuse, placez une lentille de 8 dioptries représentant l’objectif ; à 62,5 cm de l’objectif, placez une lentille de 5 dioptries représentant l’oculaire. Ne modifiez plus par la suite cette distance objectif-oculaire (O1O2 = 62,5 cm) qui doit rester fixe comme dans un microscope réel. Après l’oculaire, réalisez un œil réduit en associant une lentille de 8 dioptries et un écran. On peut aussi placer un diaphragme contre la lentille de l’œil. Questions
Observation des images Travail à faireChoisissez la dimension (largeur, hauteur, demi-hauteur...) de la lettre lumineuse AB dont vous allez mesurer la taille. Effectuez la « mise au point » : avancez la lampe vers le microscope jusqu’à observer sur l’écran de l’œil une image nette A''B''. Questions
Grossissement du microscope Questions- Calculez le diamètre apparent de la lettre lumineuse regardée à 25 cm à l’œilnu. - Calculez l’angle ' sous lequel l’œil réduit voit l’image A'B' de la lettre.Conseil : la lentille de l’œil reçoit les rayons provenant de B et sortant de l’oculaire parallèles entre eux sous l’angle '. Ces rayons convergent sur l’écran de l’œil au point B’’. On peut utiliser la construction de celui de ces rayons qui entre par le centre O dans l’œil réduit, donc qui n’est pas dévié dans l’œil.- Déduisez des valeurs de ' et le grossissement G de votre microscope réduit.- Calculez par ailleurs le grossissement théorique de ce microscope réduit, en utilisant les relations établies dans la deuxième activité. Conseil : on remarquera que les données permettent de calculer le grandissement de l’objectif et le grossissement de l’oculaire. On peut aussi calculer le grandissement de l’objectif si on a mesuré l’image intermédiaire A1B1. - Les deux valeurs trouvées sont-elles en accord ? - Ce microscope a-t-il un fort grossissement ? Comparez-le aux grossissements disponibles du microscope considéré dans la première activité. Cercle oculaire
Travail à faire
 Cinq simulations actives Fiche élève
Terminale S, enseignement de spécialité Ce document contient cinq simulations animées. Conseils pratiques :
Comment est constitué un microscope ? Un microscope est composé d’un objectif et d’un oculaire, positionnés de manière fixe dans un tube, chacun à l’une de ses extrémités. Ce tube peut se déplacer par rapport à l’objet fixe que l’on veut observer. L’objet plan est placé devant l’objectif et l’œil de l’utilisateur est placé derrière l’oculaire.Dans un microscope de laboratoire, objectif et oculaire sont des systèmes épais composés de plusieurs lentilles. Dans le modèle du microscope, on les représente chacun par une lentille mince. Le modèle du microscope (simulation animée) Comment l’œil voit-il ? L’œil de l’observateur est placé sur le cercle oculaire du microscope.On peut considérer que le cercle oculaire joue le rôle d’une loupe qui grossira encore l’image donnée par l’objectif du microscope. Fonctionnement de l’œil (simulation animée) Quelles images ponctuelles d’un objet ponctuel observe-t-on à la sortie du microscope ? Pourquoi est-il délicat d’utiliser un microscope ? L'image de l'objet ponctuel vu à travers le microscope correspond à l'image 2 de la simulation. Elle n'est observable par l’œil placé sur le cercle oculaire que si elle se forme en avant de l’œil, à un distance minimum de 25 cm, ce qui correspond à la distance minimum de vision distincte de l’œil. On constate que les possibilités d'observer l'image sont très faibles. Elles ne correspondent qu'à quelques positions successives de l'ensemble « objectif -oculaire » par rapport à l'objet fixe.On dit que la latitude de mise au point est extrêmement faible. C'est pourquoi sur un microscope de laboratoire le mouvement de l'ensemble « objectif - oculaire » est contrôlé et démultiplié grâce à une vis micrométrique. Les images observables (simulation animée) Pourquoi obtient-on une image de dimensions plus grandes que l’objet observé ? Pour faciliter ici la visualisation de l’image agrandie, l’image ponctuelle de l’objet ponctuel vu à travers le microscope n’est pas à l’infini mais relativement (trop) proche de l’œil. L'ensemble des images ponctuelles reçues par l'œil constitue l'image visible de l'objet observé. Le grossissement (simulation animée) Où mettre son œil pour bien voir l’image ? On visualise ici l'ensemble des rayons divergents provenant de l'ensemble des objets ponctuels et pénétrant dans l’œil. L'ensemble de ces rayons constitue un faisceau convergent à la sortie du microscope. Ce faisceau converge en une région de l'espace appelée cercle oculaire. Le cercle oculaire est pratiquement situé dans le plan focal image de l'oculaire pour un microscope de laboratoire. Dans notre modèle et dans le microscope construit par l'élève en travaux pratiques, il se situe en arrière de ce plan. Dans tous les cas, le cercle oculaire correspond à l'image de l'objectif vu à travers l'oculaire. Le cercle oculaire (simulation animée) Deux simulations interactives Voir une image
Consignes Observez les rayons lumineux qui traversent deux lentilles. L’objet lumineux AB est en bleu clair, L1 et L2 sont des lentilles minces. Vous pouvez déplacer le point rouge S le long de l’objet AB. Pour cela, pointez la croix du curseur à l’aide de la souris sur le point S jusqu’à voir apparaître sur l'écran « This point ». À ce moment, cliquez et, tout en maintenant la pression, déplacez le point S. De la même façon, on peut également déplacer l’œil dans le plan en pointant sur le point vert, et obtenir une rotation en pointant sur le point bleu. Activité 1 1. Lorsqu'on déplace S le long de l’objet lumineux, les rayons lumineux convergent après la première lentille sur un point S'. En optique, comment s’appelle le point S' ?
Cliquez sur le point S'. Désélectionnez l’outil Trace par un simple clic sur l’icône. Déplacez le point S sur AB. Le point S' laisse une trace ; comment s'appelle-t-elle ? 3. Déplacez l’œil en saisissant le point de l’œil, pour qu’il puisse voir tout l’objet S. Orientez son regard avec le point « r ». Comment avez-vous placé le point œil pour voir l’image S' ? Le cercle oculaire
Commentaires L’objet lumineux AB est en bleu ; S est un point de cet objet étendu AB. L1 et L2 sont des lentilles minces convergentes ; F'1 le foyer image de la lentille L1 ; F2 le foyer objet de la lentille L2. L’œil est représenté et le segment CC' représente sa pupille d’entrée. Consignes On peut déplacer : - le point S, - le point D qui permet de diaphragmer le faisceau sur la lentille L1, - le point œil. Activité 2 1. Que peut-on observer sur un écran passant par le point S' et perpendiculaire à l’axe optique ?2. En déplaçant S le long de l’objet lumineux, on fait converger les rayons lumineux après la première lentille sur un point S'. Comment appelle-t-on en optique le point S' ?
Cliquez sur le point S'. Désélectionnez l’outil Trace par un simple clic sur l’icône. Déplacez le point S sur AB. Le point S' laisse une trace ; comment s'appelle-t-elle ? 4. Placez l’œil à la sortie du microscope pour recevoir le faisceau issu de l’objet ponctuel S. L’œil reçoit-il tous les faisceaux issus de toutes les positions de S ? En déplaçant le point S sur l’objet lumineux AB, essayez de trouver quelle partie de l’objet est vue par cet œil. 5. Déplacez le point D qui limite le faiscau incident de manière à ce que l’œil reçoive intégralement le faisceau émergent. L’œil reçoit-il intégralement le faisceau issu de S quelle que soit la position de D ? Expliquez ce phénomène en utilisant le mot luminosité. 6. Le cercle oculaire correspond à la région de l’espace où le faisceau émergent, quand il existe, est reçu par l’œil en intégralité. Réglez la figure et mettez l’œil sur le cercle oculaire. POINT DOC
Bibliographie Microscopies optiques à balayageROBLIN G. Techniques de l'Ingénieur ; fiche R 6714, septembre 1999. Présentation détaillée des microscopies optiques à balayage : confocale à balayage laser et champ proche. Complément au document précédent. Microscopie optique ROBLIN G. Techniques de l'Ingénieur ; fiche R 6712, juin 1999. Présentation détaillée du seul microscope optique classique. Base en enseignement secondaire. Microscopie ROBLIN G. Techniques de l'Ingénieur ; fiche R 6710, décembre 1998. Tour d'horizon sur les différentes méthodes de microscopie (optique, électronique, acoustique, champ proche), leurs applications, leurs perspectives. Contient l'historique de la microscopie. Microscopie optique ROBLIN G. Dossier pédagogique ; n° 44 Clermond-Ferrand : ADASTA, 1995. Monographie complète destinée aux enseignants de physique après la mise au programme de l'étude du microscope optique. Diffraction, structure des images MARÉCHAL A. ; FRANÇON M. Masson, 1970. Manuel d'enseignement dans le même cadre que le précédent, étudiant l'influence de la diffraction sur les propriétés de l'instrument d'optique (résolution), notamment en présence d'aberrations. Le Microscope à contraste de phase et le microscope interférentiel FRANÇON M. Éditions du CNRS, 1954. Présentation et méthodes d'observation des objets de phase à leurs débuts. Ouvrage de référence. Imagerie géométrique. Aberrations MARÉCHAL A. Éd. Revue d'Optique, 1952. Manuel d'enseignement de l'optique géométrique appliquée à l'étude des aberrations chromatiques et géométriques, destiné aux élèves-ingénieurs de l'École supérieure d'optique ou aux étudiants. Web Ressources pédagogiques Simulation de l’œil sur un banc d’optiqueAcadémie de Créteil « Réaliser un microscope expérimental avec simulation de l'œil sur un banc d'optique pendant une séance de travaux pratiques utilisant des fichiers d'optique édités par le CNDP et le logiciel Cabri-géomètre » : séance destinée aux élèves de terminale S, enseignement de spécialité. Le but de cette séance est de confronter un microscope réel avec des schémas animés d'optique (fournis par l'ordinateur) modélisant le « fonctionnement » de ce microscope. www.ac-creteil.fr/ Construction graphique d’images INRP Deux séances portant sur la « construction graphique d'images en relation avec des manipulations sur le microscope réalisées sur le banc d'optique » dans le cadre des cours de l'enseignement de spécialité en terminale S. Pour ces activités, il faut utiliser le logiciel Raytrace dont on peut consulter les fonctionnalités de base et les références. Ces activités sont construites dans le cadre d’une recherche de l’INRP sur l’assistance de l’utilisateur dans une activité de simulation. www.inrp.fr/ L’évaluation de la taille d’une molécule Découvrir une expérience fondatrice dans l'histoire des sciences : l'expérience de Benjamin Franklin. La réalisation de cette expérience, fondatrice historiquement dans le débat scientifique sur l'existence des atomes et des molécules, doit permettre aux élèves d'obtenir une évaluation de la taille d'une molécule. De plus les conditions historiques de l'expérience doivent permettre de montrer que l'émergence d'un nouveau concept n'est pas forcément liée à la création de technologies nouvelles mais à la construction intellectuelle d'un nouveau cadre pour interpréter un phénomène observé. Séances interdisciplinaires (SVT, physique-chimie, mathématiques) en classe de seconde générale. www.irem.univ-montp2.fr/ Ressources documentaires Observation par microscopie optiqueCNRS La photothèque du CNRS permet la visualisation d’un grand nombre de photographies en microscopie ainsi qu’une sélection de photos insolites. www.cnrs.fr/ À propos Ce dossier présente, dans la collection « Thém@doc », un ensemble de références et de pistes de travail pour répondre aux besoins des programmes de lycée en physique-chimie.Les caractéristiques essentielles que nous souhaitons promouvoir à travers lui tirent parti des potentialités de l'Internet : - il est évolutif ; - il est mutualiste (échanges et capitalisation des données et des méthodes d'enseignement sur ce thème) ; - il instaure des liens nombreux avec un monde en constante mutation ; - il est le plus objectif possible avec des données chiffrées issues de sources les plus récentes. Les conditions d'usage de « Thém@doc » précisent l'exploitation de ces dossiers ainsi que les clauses légales relatives à la collection et à chacun des dossiers. Ce dossier a été réalisé par le CNDP. Auteurs : Gérard Roblin, ancien directeur de recherche au CNRS d'Orsay, département d'optique ; Mathilde Arragon, Madeleine Masles, Bernard Richoux professeurs de sciences physiques et chimiques ; Ulas Kubat, étudiant de troisième cycle, préparant une thèse didactique en optique. Expertise pédagogique : Gérard Roblin, ancien directeur de recherche au CNRS d'Orsay, département d'optique ; Jean Winther, professeur de sciences physiques et chimiques ; Catherine Bouyssou, chef de projet, professeur de sciences physiques et chimiques. Crédits : Microscope de recherche, © Institut d'Optique, Serge Equilbey. Autres photographies relatives au microscope et aux montages sur banc d'optique, Catherine Bouyssou. Documents
Interférences et diffraction Notion d’onde La lumière est un phénomène vibratoire qui se propage par ondes en transportant de l’énergie. Certaines de ses manifestations, comme le fait qu’elle puisse être polarisée, ce que décèlent les images dédoublées par cristaux, ou l’existence de phénomènes d’interférences se traduisant par les colorations des nappes d’huile à la surface de l’eau, ne peuvent s’expliquer que par une nature vibratoire. Considérons une source ponctuelle de lumière : elle émet une onde qui se propage dans l’espace à la manière des ondes se propageant à la surface de l’eau lorsqu’on y jette un caillou. C’est une onde électromagnétique, se propageant à la vitesse de la lumière c. Étant en première approximation analogue à un champ électrique (associé à une induction magnétique), elle peut être représentée par un vecteur dont l’élongation  varie sinusoïdalement dans le temps avec une fréquence  caractérisant la lumière émise. À l’instant t, l’état vibratoire au niveau de la source peut donc s’écrire  et un même état vibratoire se reproduit fois par seconde.
À ce même instant t, cette vibration se propageant, son état à une distance x de la source est celui qu’elle avait lors de son émission au temps diminué de celui qui lui a été nécessaire pour parcourir cette distance, soit x/c. L’état vibratoire en un point x quelconque est donc  Ainsi, après avoir parcouru dans le vide (ou dans l’air) un même chemin x dans des directions différentes, les vibrations émises par la source sont toutes dans le même état vibratoire : elles sont en phase. Les points d’application des vecteurs qui les représentent sont localisés sur une surface équiphase appelée surface d’onde, sphérique si la source est à distance finie, plane si elle est à l’infini. Cet état vibratoire propre à tous les points d’une surface d’onde se retrouve strictement identique quand la phase varie de 2, c’est-à-dire quand le chemin parcouru a varié de x tel que Cette quantité, appelée, est la longueur d’onde dans le vide de la lumière considérée. C’est la distance entre deux surfaces d’onde de même état vibratoire. Notons encore que, pour toute radiation électromagnétique, la densité d’énergie transportée est proportionnelle à 02.Interférences Les ondes étant des grandeurs vectorielles, deux d’entre elles, ou davantage, peuvent se composer et s’ajouter vectoriellement en un point de l’espace où elles se situent au même instant. Ce phénomène d’interférences ne peut se produire que sous certaines conditions. Un point source n’émet une onde, résultat d’une transition au niveau atomique transformant une perte d’énergie h en une émission lumineuse, que pendant un temps relativement bref entraînant la création d’un train d’ondes de longueur finie parce que de longueur d’onde définie. Ce train d’ondes ne serait de longueur infinie que si la fréquence émise par l’atome considéré restait constante, équivalente à une parfaite monochromaticité, ce qui est interdit, ses niveaux électroniques étant aléatoires. Le train d’ondes suivant ne présente donc aucune relation de phase avec lui. Il en est de même de tout train d’ondes émis par un autre atome constituant un autre point de la même source. Ne peuvent donc interférer que deux ondes issues du dédoublement d’un même train d’ondes, c’est-à-dire émises ensemble d’un même point de la source, dites cohérentes entre elles. Ce dédoublement n’est rendu possible que grâce à un interféromètre à deux ondes (miroirs de Fresnel, trous d’Young, interféromètres de Michelson ou de Mach Zehnder, à double réfraction...) ou à ondes multiples (lames minces, Fabry-Pérot...). L’action d’un tel dédoublement créant une différence de phase donnée entre les ondes produites restera identique pour les trains d’ondes successivement émis par le point source, même si la longueur d’onde subit une légère variation.Dans ces conditions, en un point quelconque de l’espace commun aux deux ondes (ou aux ondes multiples) distant optiquement de x1 et x2 de la source, les deux vibrations reçues 1 et 2 peuvent s’additionner pour donner naissance à une vibration :  La sensation visuelle étant proportionnelle à la densité d’énergie reçue par l’écran placé dans la zone de l’espace considéré, est donc proportionnelle à 
Diffraction Supposons une onde sphérique émise par un point lumineux S abordant un écran percé d’un trou O. L’expérience montre que l’onde n’est pas transmise sous sa forme initiale, mais que tout se passe comme si le trou O émettait à son tour une onde sphérique. Ce principe est généralisable et l’on peut considérer chaque point d’une surface d’onde comme un point source émettant une ondelette sphérique, les surfaces d’onde enveloppant ces ondelettes. Cette expérience illustre un phénomène appelé diffraction. On dit que le point O diffracte la lumière.
Si un écran percé de plusieurs trous est éclairé par une onde plane, les sources créées étant cohérentes entre elles, les ondelettes produites peuvent interférer. Un diaphragme constitué d’une multitude de fentes fines parallèles équidistantes de la quantité a, l’ensemble, constituant un réseau, se comporte comme un ensemble de sources émettant des ondelettes cylindriques interférant entre elles. Lorsque leurs différences de phase sont égales à un nombre entier k de longueurs d’onde, il y a maximum de lumière dans des directions telles que sin = k/a correspondant à des plans d’onde enveloppes de ces ondelettes.
Aberrations Aberrations chromatiques Supposons une lentille biconvexe et un rayon incident de lumière blanche parallèle à l’axe. Localement, à la hauteur d’incidence, la lentille peut être assimilée à un prisme. Ce prisme disperse la lumière, son indice de réfraction variant en raison inverse de la longueur d’onde. La lumière bleue subit une déviation plus grande que la lumière rouge et les rayons émergents coupent l’axe optique en des foyers images différents, le foyer bleu étant plus proche de la lentille que le foyer rouge. Ce résultat caractérise le chromatisme longitudinal de la lentille. Le même type d’analogie peut s’appliquer pour construire l’image d’un objet en considérant le rayon issu du point hors d’axe parallèle à l’axe optique et le rayon passant par le centre optique de la lentille pour lequel elle est assimilable à une lame à faces parallèles entraînant une déviation dépendant de la longueur d’onde.  Les images ne se forment pas dans le même plan (aberration longitudinale) et sont de grandeurs différentes, ce qui traduit l’existence d’un chromatisme latéral ou de grandeur. Aberrations géométriques Quand les rayons lumineux incidents sont fortement inclinés sur l'axe optique, les hypothèses de l'approximation de Gauss ne sont plus valables. Ainsi à chaque point du plan objet ne peut correspondre un point unique du plan image, c'est-à-dire que, à une onde sphérique S supposée émise en un point B du plan objet, ne peut correspondre une onde émergente sphérique S' centrée sur l'image de Gauss B', mais une onde déformée ' dont l'écart par rapport à l'onde sphérique idéale traduit l'existence d'une aberration géométrique. L’expression de ce chemin optique aberrant se décompose par rapport aux variables h et  , coordonnées polaires du point d'impact I du rayon dans le plan pupillaire ou variables d'ouverture, et y', grandeur de l'image paraxiale de Gauss ou variable de champ, en une série de termes proportionnels à  ,représentatifs d'une aberration usuelle :  Nous notons aussi que le rayon lumineux issu du point B ne passe pas par l’image de Gauss B' mais traverse le plan de cette image en un point J dont les coordonnées dx' et dy' définissent l’aberration transversale. Ces grandeurs dérivent de l’expression du chemin optique aberrant et sont donc d’un degré moindre. Leurs termes sont d’ordre impair par rapport à hy', les termes du premier degré proportionnels à h ou y' étant nuls, l’origine des coordonnées de l’aberration transversale étant prises en B' image de Gauss. Les premiers termes illustrent les aberrations dites du troisième ordre. Considérons une lentille de grand diamètre et un point objet situé sur l’axe à l'infini émettant un faisceau de lumière monochromatique. Les rayons parallèles à l’axe attaquent la lentille sous des angles d’incidence différents en des points où celle-ci peut être assimilée à des prismes d’angles d’autant plus grands que l’incidence est élevée. Les rayons émergents sont donc d’autant plus déviés et ne convergent pas en un même point. Ils remplissent un domaine de l’espace enfermé par une surface de révolution concentrant une grande partie de l’énergie, une autre concentration s’observant sur un segment de l’axe optique correspondant à l’ensemble des foyers. Ces deux nappes, respectivement dénommées tangentielle et sagittale, constituent la caustique d’aberration sphérique.  La section du faisceau lumineux par un plan perpendiculaire à l’axe montre l’allure de l’image du point objet en fonction de la position sur l’axe. Supposons maintenant un système optique, constitué de plusieurs lentilles afin d’être corrigé de l’aberration sphérique, formant l’image d’un point B situé à une faible distance de l’axe, diaphragmé par une ouverture annulaire. Si un rayon lumineux issu de B décrit cet anneau, on constate que son intersection avec le plan image décrit un cercle avec une vitesse double. Pour des anneaux de diamètres différents, ces cercles sont différents mais restent tangents à deux segments passant par l’image B'0 obtenue si le système était de faible ouverture (image de Gauss ou paraxiale). Cette tache, image d’un point hors de l’axe traduit l’existence de l’aberration de coma ou d’aigrette.  Supposons maintenant que le système optique fournisse l’image d’un point fortement éloigné de l’axe. Après traversée du système, un pinceau étroit de rayons incidents ne converge pas en un point mais s’appuie sur deux petits segments de droite respectivement perpendiculaire au plan de figure et dans ce plan appelés focales tangentielle et sagittale. Cette aberration caractérise l’astigmatisme. Si l’on décrit tout le champ, c’est-à-dire si l’on considère des pinceaux incidents différemment inclinés, ces focales engendrent des surfaces (tangentielle et sagittale) de révolution autour de l’axe optique tangentes en leur sommet, caractérisant la courbure de champ.  Enfin, si l’on associe à une lentille un diaphragme non situé dans son plan et que l’on forme l’image d’un quadrillage régulier, on constate que celle-ci est déformée en barillet ou en coussinet ou croissant, traduisant l’existence de distorsion.  L’aspect réel de ces aberrations n’est pas toujours évident. Pour un système de grande ouverture et à grand champ leurs effets se superposent (sans compter l’influence des ordres supérieurs). Néanmoins avec quelques précautions leur mise en évidence expérimentale peut être obtenue. Oculaires du microscope Les oculaires utilisés en microscopie, convergents (de puissance positive) pour l'observation visuelle, dérivent des modèles classiquement connus, composés de deux verres (ou groupes de verres), un verre de champ au plus près de ce dernier servant à rabattre les rayons lumineux, issus de la pupille de l'objectif formant l'image intermédiaire, vers le verre d'œil observant cette image. Ce sont des oculaires négatifs, leur plan focal objet étant entre les deux verres. Le plus fréquent est l'oculaire de Huygens de type 4-3-2, c'est-à-dire dont la distance focale du verre de champ, l’espace entre verres et la distance focale du verre d'œil sont respectivement proportionnels à ces nombres. Il est corrigé du chromatisme apparent, si toutefois les deux lentilles sont de même verre, et composé de deux lentilles simples plan-convexes dont la convexité est tournée vers le faisceau incident. Surtout utilisé avec les objectifs achromatiques, il possède de l'aberration sphérique, de l'aberration chromatique longitudinale et de la distorsion. Une variante en est l'oculaire de Dollond, de symbole 3-2-1, vérifiant également la condition d'achromatisme perspectif.De ce type d'oculaire dérive l'oculaire compensateur dont le verre d'œil est constitué d'un doublet. Destiné à corriger le résidu d'aberration chromatique de grandeur de l'objectif, il est surtout associé aux objectifs apochromatiques.  Les oculaires convergents positifs sont utilisés notamment pour y placer un micromètre ou toute autre gravure. Ils découlent du type classique de Ramsden (1-1-1) vérifiant l'achromatisme apparent, quels que soient les verres le constituant. Dans cette conception, il est pratiquement inutilisable. D’une part, son plan focal objet étant confondu avec le verre de champ sur lequel les poussières se déposent, les empreintes laissées par le manipulateur se superposent à l'image. D’autre part, son plan focal image, qui est pratiquement le plan de l’anneau oculaire, étant confondu avec le verre d'œil, l’observateur ne peut y placer sa propre pupille. Pour y remédier, on a tendance à prendre un oculaire dérivé de symbole 3-2-3 où le chromatisme apparent n'est plus corrigé. De type positif existent également des oculaires spéciaux pour porteurs de lunettes, à pupille de sortie très éloignée, destinés aux observateurs astigmates ou très myopes devant conserver leurs verres correcteurs. Le plus courant est un oculaire positif dont le verre de champ est constitué d'un triplet.  On utilise des oculaires divergents, de distance focale négative, à pupille de sortie F'oc virtuelle donnant à distance finie une image réelle pouvant être dans le plan d'une émulsion photographique. De courbure de champ opposée à celle des objectifs non plans, ils en assurent la compensation.  Microscopie quantitative La numérisation des images consiste à quantifier les informations qu’elles contiennent en affectant à chacun de leurs points, repérés par leur position sur une ligne (abscisse) et le rang de cette dernière (ordonnée), un nombre représentatif de leur niveau photométrique. Le signal analogique fourni par une caméra de télévision permet le développement de cette procédure.La fréquence d’une horloge définie par le temps de balayage et le produit du nombre de points par ligne et du nombre de lignes permet d’échantillonner le champ suivant une trame de points représentés par une succession de bits correspondant au nombre de niveaux analysés. Il est fréquent d’effectuer l’analyse suivant 256 niveaux (8 bits) ou 512 niveaux (16 bits). Cette suite de bits est mise en mémoire, pouvant ainsi être restituée en temps différé ou traitée par un ordinateur éventuellement préprogrammé pour fournir des mesures de longueurs, de périmètres, de surfaces, compter des structures de même forme, de mêmes dimensions ou de même niveau, les localiser dans le champ, comparer des images successives pour déterminer les variations de ces grandeurs ou la mobilité de constituants en direction et vitesse, etc. Ce traitement peut être fait en temps réel si la capacité mémoire de l’ordinateur est suffisante et si sa vitesse d’acquisition est compatible avec celle du balayage. En introduisant des tests d’intercomparaison locale pour corriger les défauts d’éclairage du champ, on peut afficher des particularités, contours de niveau ou tri de forme ou de dimensions identiques. Évoluant rapidement, les équipements fournis aux utilisateurs sont dotés de logiciels de plus en plus nombreux, d’utilité non toujours avérée, alors que certains problèmes spécifiques en exigent de plus particuliers. Il serait souhaitable que ces matériels laissent plus d’initiative à l’utilisateur. Ils pourraient également être associés avec profit à des méthodes purement optiques, filtrage des fréquences spatiales en grandeur et en direction ou analyse des couleurs, permettant par un prétraitement économique de réduire la capacité mémoire de l’ordinateur et de simplifier les procédures de calcul. La caméra de télévision classique, limitée en définition, peut être remplacée, mais à cadence de prise de vue plus faible, par une barrette de 1 024 ou 2 048 photodétecteurs associée au déplacement de la platine du microscope dans une direction perpendiculaire. Le développement des caméras à mosaïques CCD a été un facteur de progrès, non négligeable sous réserve que leur définition soit suffisante, mais il ne faut pas oublier que les points de la trame, comme pour les barrettes, sont physiquement séparés de vides non analysés. On doit donc en toute rigueur diminuer la capacité réelle du récepteur afin qu’un point résolu du champ soit couvert par plusieurs pixels. Microscopie des objets de phase En microscopie biologique, les objets, coupes très minces ou milieux aplatis entre deux lames, sont transparents et nécessitent un éclairage par transmission. Ils sont visibles par leurs variations d'absorption naturelle, à moins que l’absorption ne doive être provoquée par fixation de colorants spécifiques. En microscopie métallographique, imposant un éclairage par réflexion, les surfaces, préalablement polies, sont soumises à une attaque chimique acide ou basique développant pour chacun des éléments des sels de colorations spécifiques. Dans tous ces cas, les objets, rendus visibles par leurs différences locales de facteurs de transmission ou de réflexion qu'il a fallu provoquer, constituent des objets d'amplitude. La coloration ou l’attaque chimique modifie la nature de l'objet et est souvent un procédé destructif particulièrement regrettable en biologie. Les objets ne présentant aucune variation d'absorption ou de réflexion appartiennent à la classe des objets de phase.Supposons un objet totalement transparent mais dont la structure présente des variations d'indice de réfraction (fig. 1a) ou un objet réfléchissant de surface non parfaitement plane (fig. 1b). Lorsqu'une onde lumineuse i traverse de tels objets ou s'y réfléchit, elle parcourt des chemins optiques (produits de l'indice de réfraction par l'épaisseur) variables, suivant un trajet plus ou moins long proportionnel à l’épaisseur e, à une vitesse plus ou moins grande, inversement proportionnelle à l’indice.
Ces variations de chemin optique se traduisent par des déformations de la surface d'onde transmise t (a) ou réfléchie r (b) et sont respectivement égales à [(n' - n) e] pour un objet transparent d'épaisseur locale e, d'indice n', immergé dans un milieu d'indice n, et à 2e pour un objet réfléchissant. Les surfaces d'onde étant des surfaces équiphases, et la phase variant de 2 lorsque la lumière parcourt un chemin optique égal à la longueur d'onde, ces déformations sont équivalentes à des déphasages introduits par l'objet. Pour mettre en évidence ces variations de phase, des techniques d'observation comme le contraste de phase et le contraste interférentiel s’imposent. La méthode de contraste de phase, imaginée par Zernicke, transforme les variations de phase en variations d'intensité. Supposons (fig. 2) une source ponctuelle S au foyer d'un condenseur, fournissant donc une onde plane qui traverse l'objet. Si l'on admet l'objet vide, après traversée de l'objectif, cette onde représentative du faisceau de lumière directe converge en S' dans le plan de la pupille et éclaire uniformément le plan de l'image intermédiaire. S'il existe dans l'objet un détail déphasant B non dénué de dimension, il diffracte la lumière dans un angle d'autant plus grand qu'il est de plus faible dimension. Le faisceau de lumière diffractée s'étale dans le plan de la pupille et vient converger en B' image de B.
Les deux ondes, directe et diffractée, issues d'un même point source, sont cohérentes entre elles et peuvent donc interférer. L'image observée en B' résulte donc des interférences entre ces deux ondes et, dans un diagramme de Fresnel, peut être représentée (fig. 3a) par un vecteur  de même norme (puisqu'il n'y a pas variation d'absorption et si l'on suppose que l'objectif recueille toute la lumière diffractée) que celle du vecteur  représentant l'onde directe, déphasé de l'angle. L'onde OB' résultant donc des interférences entre onde directe OA' et onde diffractée D, on vérifie : Le vecteur  =  représente donc l'onde diffractée, et si le déphasage est très faible, on peut admettre que les vecteurs et représentant respectivement les ondes directe et diffractée sont en quadrature de phase.
Supposons alors que l'on place en S' image de S (fig. 2) une lame recouvrant l'image de la source, d'indice et d'épaisseur tels qu'elle avance ou retarde de /2 (lame quart d'onde) l'onde directe. La lame n'affecte pratiquement que cette onde et le vecteur devient (fig. 3b), suivant qu'elle avance ou retarde,  ou  , pratiquement en phase ou en opposition de phase avec le vecteur . Le vecteur résultant des interférences entre les deux ondes, en supposant que la norme de (et de ) soit égale à l'unité, est alors de norme égale à (1 ) et l'intensité en B' est égale à  , alors que celle du fond est égale à l'unité. Son contraste par rapport au fond, défini comme le rapport de la différence des intensités en A' et B' à leur somme, est donc égal à .Le contraste interférentiel, en particulier celui proposé par Nomarski, est basé sur l’emploi d’un interféromètre à ondes polarisées utilisant les propriétés des matériaux biréfringents, cristaux d’indice variable avec la direction. L’instrument contient (fig. 4) un biprisme de Wollaston Wi d’angle i localisé dans le plan de la pupille de l'objectif (son plan focal image). Placé entre des polariseurs croisés orientés à 45° de ses axes, il produit deux ondes polarisées perpendiculairement d’amplitudes égales, capables d’interférer car cohérentes entre elles, décalées angulairement dans la direction perpendiculaire à l'arête du prisme de : n étant la biréfringence du cristal égale à la différence entre ses indices extraordinaire et ordinaire.Ce décalage angulaire correspond dans l'espace objet à un décalage latéral des ondes  . Si la source est large, un biprisme Wc d'angle c placé dans le plan de la pupille du condenseur tel que : compense le déphasage variable introduit par l’interféromètre traversé à des hauteurs différentes par des faisceaux obliques.
Pour les objets étendus de structure complexe, cette interférométrie est une méthode de visualisation très appréciée si le dédoublement est infiniment petit et en toute rigueur inférieur à la limite de résolution de l'objectif afin que le dédoublement de l'image ne soit pas visible. Pour ce dédoublement d dans la direction x (fig. 5), en tout point introduisant une variation de chemin optique  (x), la différence de marche (x) entre les deux ondes est : où '(x) représente le gradient (la dérivée) de (x). La différence de marche mise en évidence par interférences est donc une fonction linéaire de la pente de la différence de marche introduite par l'objet. On visualise donc, non pas les variations de phase, mais celles de son gradient.
Observation du microscope réel Travail à réaliser Complétez les légendes du schéma ci-dessous.Indiquez la fonction de chaque élément d’optique : miroir, condenseur, objectif et oculaire, œil.  Étude d'un microscope simplifié Modélisation
Construction des images successives : cas d’une vision à l’infini (œil normal qui regarde sans accommoder)AB, objet réel, donne par L1 l'image intermédiaire réelle A1B1. Celle-ci se comporte comme un objet réel pour L2 qui en donne une image virtuelle A'B'. Cette image virtuelle se comporte pour l'œil comme un objet réel. L'œil doit pouvoir regarder l'image finale A'B' sans accommoder (vision moins fatigante pour l'œil). Dans ce cas, A'B' se trouve à l'infini, c'est à dire « très loin » de l'œil, de sorte que les rayons provenant de B', par exemple, arrivent dans l'œil parallèles entre eux (A', non figuré, est à l'infini sur l'axe à gauche). Questions possibles
Remarque La valeur de est gravée sur l’objectif, celle de G2 est gravée sur l’oculaire, d’où l’utilité de la relation précédente.Latitude de mise au point Si l’objet AB est légèrement rapproché de L1, l’image A'B' n’est plus à l’infini : l’œil peut la voir nette en accommodant, à condition que cette image soit à une distance de l’œil (en pratique de L2) supérieure à la distance minimale de vision distincte Dpp = 25 cm.
Pour un microscope réel, la latitude de mise au point est de 1 à 2 µm. Questions
Réalisation sur banc d'optique d'un modèle de microscope associé à un oeil réduit On parle de microscope réduit si objectif et oculaire sont remplacés par des lentilles minces.De même, on parle d’œil réduit si l’œil est représenté par une lentille mince. Préparation du dispositif Travail à faireSur le banc d’optique, placez la lampe à 20 cm environ de la lettre lumineuse, placez une lentille de 8 dioptries représentant l’objectif ; à 62,5 cm de l’objectif, placez une lentille de 5 dioptries représentant l’oculaire. Ne modifiez plus par la suite cette distance objectif-oculaire (O1O2 = 62,5 cm) qui doit rester fixe comme dans un microscope réel. Après l’oculaire, réalisez un œil réduit en associant une lentille de 8 dioptries et un écran. On peut aussi placer un diaphragme contre la lentille de l’œil. Questions
Observation des images Travail à faireChoisissez la dimension (largeur, hauteur, demi-hauteur...) de la lettre lumineuse AB dont vous allez mesurer la taille. Effectuez la « mise au point » : avancez la lampe vers le microscope jusqu’à observer sur l’écran de l’œil une image nette A''B''. Questions
Grossissement du microscope Questions- Calculez le diamètre apparent de la lettre lumineuse regardée à 25 cm à l’œilnu. - Calculez l’angle ' sous lequel l’œil réduit voit l’image A'B' de la lettre.Conseil : la lentille de l’œil reçoit les rayons provenant de B et sortant de l’oculaire parallèles entre eux sous l’angle '. Ces rayons convergent sur l’écran de l’œil au point B’’. On peut utiliser la construction de celui de ces rayons qui entre par le centre O dans l’œil réduit, donc qui n’est pas dévié dans l’œil.- Déduisez des valeurs de ' et le grossissement G de votre microscope réduit.- Calculez par ailleurs le grossissement théorique de ce microscope réduit, en utilisant les relations établies dans la deuxième activité. Conseil : on remarquera que les données permettent de calculer le grandissement de l’objectif et le grossissement de l’oculaire. On peut aussi calculer le grandissement de l’objectif si on a mesuré l’image intermédiaire A1B1. - Les deux valeurs trouvées sont-elles en accord ? - Ce microscope a-t-il un fort grossissement ? Comparez-le aux grossissements disponibles du microscope considéré dans la première activité. Cercle oculaire
Travail à faire
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A' au PR (soit à l’infini pour un œil normal)
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