Étude d’un microscope simplifié
Modélisation

Un microscope simplifié est constitué d’un objectif L1 de très courte distance focale f'1 (environ 1 mm) placé près de l’objet AB observé, et d’un oculaire L2 de distance focale f'2 (1 à 2 cm) placé devant l’œil.
- L’objectif donne de l’objet AB une image réelle renversée et très agrandie A1B1.
- L’oculaire sert de loupe pour observer cette image.
L’image finale A'B' est virtuelle, très agrandie et renversée par rapport à AB.

Ces deux systèmes optiques convergents sont maintenus à une distance constante O1O2 l’un de l’autre.
Seule la distance AO1 est réglable grâce à une vis de mise au point rapide et à une vis micrométrique.
La distance = F'1.F2 entre le foyer image de L1 et le foyer objet de L2 est appelée intervalle optique. Sa valeur normalisée est de 16 cm dans les microscopes utilisés en biologie.

Construction des images successives : cas d’une vision à l’infini
(œil normal qui regarde sans accommoder)


AB, objet réel, donne par L1 l'image intermédiaire réelle A1B1. Celle-ci se comporte comme un objet réel pour L2 qui en donne une image virtuelle A'B'. Cette image virtuelle se comporte pour l'œil comme un objet réel.
L'œil doit pouvoir regarder l'image finale A'B' sans accommoder (vision moins fatigante pour l'œil).
Dans ce cas, A'B' se trouve à l'infini, c'est à dire « très loin » de l'œil, de sorte que les rayons provenant de B', par exemple, arrivent dans l'œil parallèles entre eux (A', non figuré, est à l'infini sur l'axe à gauche).

Questions possibles
  • En utilisant la formule de conjugaison pour l’oculaire, montrez que la situation précédente nécessite que A1 et F2 soient confondus.
  • Soit ' le diamètre apparent de l’image A'B' observée par l’œil à travers le microscope. Placez ' sur le schéma. Exprimez ' en fonction de A1B1 et de f'2.
  • Montrez que la valeur absolue du grandissement de l’objectif L1 est égale à.
  • Sous quel diamètre apparent l’objet AB, placé à la distance Dpp = 25 cm de l’œil, serait-il vu à l’œil nu ?
  • Rappelez la définition du grossissement G d’un instrument d’optique.
  • Établissez l’expression du grossissement G du microscope en fonction de, Dpp et f'2.
  • Montrez que le grossissement de l’oculaire est
  • Déduisez-en que le grossissement G du microscope peut s’écrire :

Remarque
La valeur de est gravée sur l’objectif, celle de G2 est gravée sur l’oculaire, d’où l’utilité de la relation précédente.

Latitude de mise au point
Si l’objet AB est légèrement rapproché de L1, l’image A'B' n’est plus à l’infini : l’œil peut la voir nette en accommodant, à condition que cette image soit à une distance de l’œil (en pratique de L2) supérieure à la distance minimale de vision distincte Dpp = 25 cm.

La latitude de mise au point est la longueur séparant les deux positions du point objet A dont les images dans le microscope se forment au punctum remotum (PR : point le plus éloigné que l’œil peut voir nettement sans accommoder) et au punctum proximum (PP : point le plus proche que l’œil peut voir nettement en accommodant) :
                         microscope
1re position de A A' au PR (soit à l’infini pour un œil normal)
                         microscope
2e position de A A' au PP (soit 25 cm pour un œil normal)


Pour un microscope réel, la latitude de mise au point est de 1 à 2 µm.

Questions
  • Complétez le schéma ci-dessous en traçant le trajet de deux rayons issus de B permettant de trouver A1B1 puis A'B' (la longueur du microscope étant inférieure à 25 cm, A'B' doit se situer « à gauche » de AB).
  • Comment l’image A1B1 s'est-elle déplacée ?

© SCÉRÉN - CNDP
Créé en avril 2003 - Actualisé en juillet 2003  - Tous droits réservés. Limitation à l'usage non commercial, privé ou scolaire.