En s’appuyant sur un tournoi organisé en trois rencontres, il s’agit d’amener des élèves, du CM1 à la 6e, à produire un écrit pour mieux réfléchir en mathématiques.
Objectifs pédagogiques
Concernant le dispositif
Faire percevoir aux élèves l’intérêt d’un travail collaboratif dans la recherche de solutionsde problèmes ouverts et les sociabiliser par le biais du travail de groupe.
Amener les élèves à prendre des initiatives.
Permettre aux enseignants du réseau d’échanger sur l’enseignement des mathématiques.
Concernant les apprentissages
Il s'agit de développer les capacités suivantes chez les élèves :
Dégager l'idée essentielle d'un texte, comprendre un énoncé.
Savoir pratiquer une démarche d'investigation.
Savoir organiser des informations.
Savoir tirer profit de ses erreurs.
Prendre du recul par rapport à une réponse et en évaluer la pertinence.
Communiquer oralement et par écrit sur sa démarche.
Rédiger un texte bref, cohérent, en respectant des consignes imposées.
Accompagnement pédagogique
Élaboration des sujets et des critères d'évaluation
Le professeur référent prépare les sujets de problèmes. Les critères d’évaluation sont discutés avec l’équipe éducative constituée des enseignants de CM1 et CM2 et des professeurs de mathématiques de 6e. Il réalise des documents électroniques incluant les énoncés, les consignes et les critères d’évaluation, puis les diffuse dans les établissements du réseau Ambition réussite (RAR).
L’organisation du travail en groupe
Une réflexion est conduite en permanence avec l’équipe éducative sur les modalités de travail en groupe et la recherche de la meilleure stratégie possible pour faire rentrer tous les élèves dans l’activité mathématique. Les échanges se font essentiellement par courrier électronique ou lors de discussions informelles. Des réunions, programmées en début d’année, ont lieu deux fois par trimestre. Un représentant au minimum de chaque établissement y participe.
Interview de Michel Lacage, professeur référent
Le tournoi mathématique de la Mosson favorise un travail collectif et une synergie au sein de l'équipe pédagogique.
Le déroulement du tournoi
L'organisation
Le tournoi se déroule en trois rencontres organisées chacune autour de six problèmes différents et réparties sur l’année : automne, hiver et printemps. Les classes du RAR concourent entre elles, les élèves travaillant de manière collaborative à l’intérieur de chaque classe. Dans une fourchette de deux journées consécutives, chaque établissement du RAR détermine le créneau horaire qui lui convient le mieux pour l’épreuve. Les six problèmes sont identiques pour les trois niveaux (du CM1 à la 6e). Les élèves disposent d’une heure en cycle 3 et de cinquante minutes en 6e. Tous les matériels sont autorisés :dictionnaires, calculatrices et matériel de géométrie. Chaque problème étant noté sur 20, le total des points obtenus par chaque classe à l'issue des trois rencontres est diffusé auprès de tous les élèves et permet de déterminer la classe gagnante. Celle-ci se voit alors offrir un déplacement pour la finale du rallye mathématique académique, le Rallye Bombyxhttp://pedagogie.ac-montpellier.fr/.
En amont des rencontres
En septembre, il est demandé aux élèves de créer des énoncés de problèmes, à raison de deux ou trois séances. Objectif visé : être capable de repérer les données et les questions dans un texte.
Entre fin septembre et la première rencontre, deux ou trois problèmes ouverts sont proposés aux classes, afin d'inciter les élèves à produire individuellement une narration de leur recherche (voir Repères).
Description d'une rencontre
Initialisation
Au début d’une rencontre pour les classes de 6e, durant la demi-heure qui précède pour celles de CM1 et CM2, les élèves de chaque classe sont répartis en six groupes constitués soit par affinités, soit en tenant compte des compétences de chacun (connaissance d’une langue étrangère notamment). Chaque groupe travaille sur un seul problème et reçoit de son professeur :
un énoncé du problème par élève,
une seule fiche-réponse (PDF, 16 ko) accompagnée de consignes précises et de critères d'évaluation, qui détaillent le barème consacré aux différentes phases de la recherche et à la réponse finale.
Caroline Le Roux explique les règles de la rencontre à sa classe de CM1–CM2 en mettant l'accent sur la narration de recherche.
Travail des groupes d’élèves
Après une lecture silencieuse de l’énoncé, les élèves échangent entre eux afin de s’assurer qu’ils ont bien identifié les données et bien compris les questions. Suit une phase de recherche collective au cours de laquelle chacun fait des propositions. Chaque étape de la recherche donne lieu à une trace écrite sur la fiche-réponse, sous la forme de schémas, de calculs ou encore d’un texte narratif. Chaque groupe remet sa fiche-réponse à l’enseignant à l’issue de la séance.
Au cours d'un travail sur le problème Jeux de cubes (PDF, 358 ko), un groupe d'élèves (classe de CP–CM2 de Marie-Claude Boudon) remet en cause sa stratégie de recherche.
Rôle de l’enseignant
L’enseignant peut fournir aux élèves une aide méthodologique durant les dix premières minutes (relire l’énoncé et les consignes, penser à utiliser le matériel autorisé...) et les inciter à prendre confiance en eux. Par la suite, il peut relancer la recherche en incitant les élèves à prendre des initiatives, à établir des liens avec des notions mathématiques déjà étudiées et à rédiger l’intégralité de leur recherche au fur et à mesure.
Les groupes de la classe de CM2 de Mathieu Senaux sont en situation de recherche et bénéficient d'aides ponctuelles de la part de leur enseignant et de Michel Lacage, professeur référent.
Correction des travaux
La correction des copies est assurée par une équipe d’enseignants volontaires, réunie autour du professeur référent ; les résultats sont communiqués aux collègues engagés dans le tournoi. Une équipe restreinte de quelques enseignants volontaires analyse ensuite les obstacles rencontrés lors du déroulement (organisation, difficultés mathématiques...) et envisage éventuellement des adaptations pour les épreuves suivantes du tournoi.
Prolongements en classe
Entre les rencontres, les enseignants reprennent les problèmes du tournoi en classe entière ; d’autres problèmes ouverts sont aussi proposés, ce qui permet de faire émerger des procédures chez les élèves et de faire le lien avec les apprentissages effectués dans le cadre des programmes. Le professeur référent de mathématiques intervient en co-animation dans les classes, à raison de deux séances en moyenne, autour de la recherche de solutions pour un problème. L’enseignant de la classe établit le lien avec les apprentissages en cours, le professeur référent fait expliciter les procédures que les élèves tentent de mettre en œuvre.
L'évolution du tournoi au fil des rencontres
Au niveau des élèves
À partir de la deuxième rencontre, celle d’hiver, la constitution des groupes fait l’objet d’ajustements en fonction des réussites ou des échecs précédents. Les élèves eux-mêmes, conscients du défi à relever pour leur groupe classe, se fixent comme objectif l’amélioration ou le maintien de leur classement.
Au niveau des enseignants
Dès la première rencontre sont poursuivis les objectifs visant des acquisitions en dehors d’un contexte d’apprentissage immédiat :
Proposer aux élèves des activités de réinvestissement de notions mathématiques.
Valoriser la langue en tant qu'outil pour réfléchir, par la pratique des narrations de recherche.
Faire percevoir aux élèves l'intérêt et l'utilité des mathématiques et les amener à prendre plaisir à la recherche.
Les objectifs notionnels sont eux adaptés aux progressions des enseignants : Rencontre d'automne (énoncés) (PDF, 52 ko)
Problèmes sur la numération et les nombres entiers
Activités géométriques centrées sur des tracés avec instruments
Présence d’un problème en langues étrangères et dont l’énoncé utilise un vocabulaire élémentaire.
Activités géométriques incluant l’étude de solides
Présence d’un problème en langues étrangères et dont l’énoncé utilise un vocabulaire plus riche que ceux des rencontres précédentes
Mise en place de « micro-problèmes » : en CM1 et en CM2, après constitution des groupes, les élèves cherchent individuellement, durant une dizaine de minutes, à résoudre un problème assez simple. D’un niveau assez facile et nécessitant essentiellement une stratégie d’essais-erreurs, ces micro-problèmes sont censés permettre à la totalité des élèves de rentrer en activité plus rapidement et de s’impliquer davantage dans le groupe durant la période restante.
Évaluation et bilan
Le dispositif est évalué au travers des évaluations des élèves : degré de réussite aux évaluations normatives et au rallye mathématique de l’académie de Montpellier. Pour ce rallye, 15 élèves ont été sélectionnés pour la finale 2008. Ils étaient 12 en 2007. Cette comparaison a cependant ses limites puisque le rallye académique favorise la réussite individuelle alors que le tournoi du RAR Mosson valorise le travail collaboratif.
Un autre type d’évaluation permet de cerner l’impact de ce projet : l’atmosphère dans les classes. Les enseignants ont constaté une implication des élèves beaucoup plus grande d’une rencontre à l’autre ; ils ont davantage confiance en eux et sont plus motivés dans le cadre des activités ordinaires de mathématiques.
Apprendre et progresser grâce au tournoi de la Mosson – témoignages
Quelques impressions sur le tournoi – témoignages
Perspectives
Au fil des rencontres, des améliorations de fonctionnement ont été apportées ou se sont avérées nécessaires pour les années à venir, visant à s’assurer que la totalité des élèves soit impliquée de manière active dans le dispositif. Les premières tentatives d’intégrer les classes de CE2 au dispositif s’étaient révélées infructueuses durant les deux premières rencontres, mais la mise en place des micro-problèmes lors de la rencontre de printemps (voir les énoncés en fin du document) a ouvert des perspectives que chacun souhaite prolonger. Pourquoi pas en CE1 ? Dans sa globalité, le projet a déjà reçu un écho très favorable de la part des enseignants du primaire et du secondaire ; il est donc prévu de le reconduire.
